专题 11.17 《三角形》中考真题专练（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．（2020·四川雅安·中考真题）下列四个选项中不是命题的是（ ） A．对顶角相等 B．过直线外一点作直线的平行线 C．三角形任意两边之和大于第三边 D．如果 a  b，a  c ，那么 b  c 2．（2019·江苏泰州·中考真题）如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 A．点 D F 、 G 在小正方形的顶点上，则 B．点 E ABC 的重心是（ C．点 F ） D．点 G 3．（2018·全国专题练习）一个三角形的两边长分别为 4 和 2，则该三角形的周长可能是 A．6 B．7 C．11 D．12 4．（2019·江苏徐州·中考真题）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A． 2 ， 2 ， 4 B． 5 ， 6 ，12 C． 5 ， 7 ， 2 D． 6 ， 8 ，10 5．（2021·广西梧州·中考真题）在△ABC 中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，则∠C 等于（　　） A．32° B．36° C．40° D．128° 6．（2021·辽宁本溪·中考真题）一副三角板如图所示摆放，若 �1  80�，则 �2 的度数是 （） A．80° B．95° C．100° D．110° 7．（2021·湖北中考真题）如图，在 VABC 中， �C  90�，点 D 在 AC 上， DE / / AB ，若 �CDE  160�，则 �B 的度数为（ A． 40� B． 50� ） C． 60� D． 70� , �2  32�，则 �3  （ 8．（2021·湖北十堰·）如图，直线 AB / / CD, �1  55� A． 87� B． 23� C． 67� 9．（2021·四川资阳·中考真题）如图，已知直线 （ ） D． 90� m //n, �1  40� , �2  30� �3 ，则 的度数为 ） A． 80� B． 70� C． 60� D． 50� 10．（2021·山东临沂·中考真题）如图，在 AB / /CD 中， �AEC  40�， CB 平分 �DCE ，则 �ABC 的度数为（ ） A．10� B． 20� C． 30� D． 40� 11．（2021·陕西中考真题）如图，点 D、E 分别在线段 BC 、 AC 上，连接 AD 、 BE ．若 �A  35� �B  25� �C  50� �1 ， ， ，则 的大小为（ ） A．60° B．70° C．75° D．85° l1 l2 l3 l1  l3 12．（2021·四川乐山·中考真题）如图，已知直线 、 、 两两相交，且 ．若    50� ，则 的度数为（ A． 120� ） B．130� C． 140� D．150� 13．（2020·四川广安·中考真题）如图，在五边形 ABCDE 中，若去掉一个 30°的角后得到 一个六边形 BCDEMN，则∠l+∠2 的度数为（　　　） A．210° B．110° C．150° D．100° 14．（2020·山东淄博·中考真题）如图，在四边形 ABCD 中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝ 50°，则∠DCA 等于（ A．30° ） B．35° C．40° D．45° 15．（2020·辽宁丹东·中考真题）如图， CO 是 VABC 的角平分线，过点 B 作 BD //AC 交 CO 延长线于点 D ，若 �A  45�， �AOD  80�，则 �CBD 的度数为（ A．100° B．110° C．125° ） D．135° o o 16．（2020·宁夏中考真题）如图摆放的一副学生用直角三角板， �F  30 ，�C  45 ， AB 与 DE 相交于点 G，当 EF //BC 时， �EGB 的度数是（ A．135° B．120° C．115° ） D．105° 17．（2020·湖北宜昌·中考真题）能说明“锐角  ，锐角  的和是锐角”是假命题的例证图是 （ ）． A． B． C． D． 18．（2020·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）有两个直角三角形纸板，一个含 45°角，另一个含 30°角，如图①所示叠放，先将含 30°角的纸板固定不动，再将含 45°角的纸板绕顶点 A 顺 时针旋转，使 BC∥DE，如图②所示，则旋转角∠BAD 的度数为（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 19．（2019·辽宁朝阳·中考真题）把 Rt△ ABC 与 RtVCDE 放在同一水平桌面上，摆放成如图 所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若 �B  25 ， �D  58 ，则 �BCE 的 � � 度数是（ � A． 83 ） B． 57 � C． 54 � � D． 33 20．（2019·台湾中考真题）如图，△ABC 中，AC=BC＜AB．若∠1、∠2 分别为 ∠ABC、∠ACB 的外角，则下列角度关系何者正确（ ） A． �1  �2 B． �1  �2 C． �A  �2  180 o D． �A  �1  180 o 21．（2021·山东济宁·中考真题）如图，正五边形 ABCDE 中， �CAD 的度数为（ A． 72� B． 45� C． 36� ） D． 35� 22．（2021·湖北襄阳·中考真题）正多边形的一个外角等于 60°，这个多边形的边数是（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 ） 23．（2021·北京中考真题）下列多边形中，内角和最大的是（ A． B． C． 24．（2021·湖南岳阳·中考真题）下列命题是真命题的是（ D． ） A．五边形的内角和是 720� B．三角形的任意两边之和大于第三边 C．内错角相等 D．三角形的重心是这个三角形的三条角平分 线的交点 25．（2021·四川眉山·中考真题）正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（ A．1：3 B．1：2 C．2：1 ） D．3：1 26．（2021·四川自贡·中考真题）如图，AC 是正五边形 ABCDE 的对角线， �ACD 的度数 是（ ） A．72° B．36° C．74° D．88° 27．（2021·江苏扬州·中考真题）如图，点 A、B、C、D、E 在同一平面内，连接 AB 、 BC 、 CD 、 DE 、 EA A． 220� ，若 �BCD  100� �A  �B  �D  �E  ，则 （ B． 240� C． 260� ） D． 280� 二、填空题 28．（2021·江苏淮安·）一个三角形的两边长分别是 1 和 4，若第三边的长为偶数，则第三 边的长是___． 29．（2021·广西柳州·中考真题）若长度分别为 3，4，a 的三条线段能组成一个三角形，则 整数 a 的值可以是________．（写出一个即可） 30．（2021·山东聊城·）如图，在△ABC 中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点 D 和点 E，AD 与 CE 交于点 O，连接 BO 并延长交 AC 于点 F，若 AB＝5，BC＝4，AC＝6，则 CE：AD：BF 值为____________． 31．（2011·辽宁丹东·中考真题）如图，△ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，BE 是△ABD 中 AD 边上的中线，若△ABC 的面积是 24，则△ABE 的面积________． 32．（2020·青海中考真题）已知 a，b，c 为 VABC 的三边长．b，c 满足 (b  2) 2  c  3  0 ， 且 a 为方程 | x  4 | 2 的解，则 VABC 的形状为________三角形． 33．（2020·北京中考真题）如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D 是网格交点，则 V ABC V 的面积与 ABD 的面积的大小关系为： SVABC ______ SVABD （填“＞”，“＝”或“＜”） 34．（2019·黑龙江中考真题）如图，在△ABC 中，D、E 分别是 BC，AC 的中点，AD 与 BE 相交于点 G，若 DG=1，则 AD=________． 35．（2019·北京中考真题）如图，已知△ABC，通过测量、计算得△ABC 的面积约为___ _cm2.（结果保留一位小数） 36．（2021·湖北恩施·中考真题）如图，已知 AE //BC ， �BAC  100�， �DAE  50�，则 �C  __________． 37．（2020·湖南永州·中考真题）已知直线 a //b ，用一块含 30°角的直角三角板按图中所示 的方式放置，若 �1  25�，则 �2  _________． 38．（2020·湖北黄冈·中考真题）已知：如图， AB //EF , �ABC  75�, �CDF  135� ，则 �BCD  _____________度． 39．（2019·江西中考真题）如图，在 VABC 中，点 D 是 BC 上的点， �BAD  �ABC  40 ， � 将 ABD 沿着 AD 翻折得到 VAED ，则 �CDE  ______°． 三、解答题 40．（2019·江苏苏州·中考真题）如图， VABC 中，点 E 在 BC 边上， AE  AB ，将线段 AC 绕点 A 旋转到 AF 的位置，使得 �CAF  �BAE ，连接 EF ， EF 与 AC 交于点 G (1)求证： EF  BC ； (2)若 �ABC  65�， �ACB  28�，求 �FGC 的度数. 41．（2009·山东淄博市·中考真题）如图，AB∥CD，AE 交 CD 于点 C，DE⊥AE，垂足为 E，∠A=37º，求∠D 的度数 参考答案 1．B 【分析】判断一件事情的语句，叫做命题．根据定义判断即可． 解：由题意可知， A、对顶角相等，故选项是命题； B、过直线外一点作直线的平行线，是一个动作，故选项不是命题； C、三角形任意两边之和大于第三边，故选项是命题； D、如果 a  b，a  c ，那么 b  c ，故选项是命题； 故选：B． 【点拨】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句叫命题；正确的命题称为真命题， 错误的命