第15章 分式 填空题 1．（2022·广东广州·八年级期末）计算 ( 3   ) 0  2 2 2．（2022·广东汕头·八年级期末）计算： ＝_____． 3m  2 2   _______． m m 3y 2 xy  2 2 x  2 y x  xy 的计算结果是______． 3．（2022·广东广州·八年级期末）化简： 4．（2022·广东广州·八年级期末）红细胞也称红血球，是血液中数量最多的一种血细胞，也是我们体内 通过血液运送氧气的最主要的媒介，同时还具有免疫功能．红细胞的直径单位一般用微米（μm），1μm ＝0.000001m，人类的红细胞直径通常是 6μm～8μm．6μm 用科学记数法可以表示为______m． ab 1 1 1 5．（2022·广东潮州·八年级期末）已知   ，则 的值是_____． ba a b 2 1 1 0 6．（2022·广东东莞·八年级期末）计算： (  3)  ( ) ＝_____． 2 7．（2022·广东东莞·八年级期末）当 x_____时，分式 8．（2022·广东韶关·八年级期末）使得分式 2x 有意义． x 5 2x  6 有意义的条件是________． x3 c2 a2 � 9．（2022·广东韶关·八年级期末）计算： a bc =_______． 10．（2022·广东阳江·八年级期末）计算 a 5  的结果是______． a 5 a5 1 0 11．（2022·广东韶关·八年级期末）计算： 2  2021  ______ 12．（2022·广东·东莞市光明中学八年级期末）冠状病毒是一类病毒的总称，其最大直径约为 0.00000012 米，数据 0.00000012 科学记数法表示为__________． 13．（2022·广东广州·八年级期末）计算： 14．（2022·广东广州·八年级期末）计算： a 1  a  1 a  1 ＝__________    3.14  0 6 2 15．（2022·广东韶关·八年级期末）计算 6m � 2m   _____________________． 3 的结果为_____． 16．（2022·广东云浮·八年级期末）要使分式 5 有意义，则 x 的取值范围是______． x 3 1 17．（2022·广东河源·八年级期末）若分式 2 x  1 有意义，则 x 的取值范围是_____． 18．（2022·广东湛江·八年级期末）当 x＝_____时，分式 x2 的值为零． 3 x x2 1  19．（2022·广东阳江·八年级期末）化简： 1  x _____． x 20．（2022·广东·东莞市光明中学八年级期末）若代数式 x  4 有意义，则实数 x 的取值范围是_____． 21．（2022·广东广州·八年级期末）新型冠状病毒直径平均为 100 纳米，也就是大约 0.0000001 米，该直 径用科学记数法表示为_______米． 22．（2022·广东广州·八年级期末）计算 ( a  1  5 2a  10 )� 的结果是_____． a5 6a 2 0 �1 � �   3  ______． 23．（2022·广东云浮·八年级期末）计算： � �2 � 24．（2022·广东·深圳市龙岗区平湖外国语学校八年级期末）若代数式 x 有意义，则实数 x 的取值范围 x 3 是______． 2x 6x2 2 25．（2022·广东广州·八年级期末）填空： 3x  3 xy ＝   ． 26．（2022·广东珠海·八年级期末）按图所示的流程，若输出的 A= -2，则输入的 a 的值为 ________． 27．（2022·广东珠海·八年级期末）已知 a b  2 a4 b  4 ，则 a  b 的值为__________ ． 0 28．（2022·广东韶关·八年级期末）计算： ( 2  1)  ( 1 -1 )  ____________． 2020 29．（2022·广东潮州·八年级期末）一位工人师傅加工 1500 个零件后，把工作效率提高到原来的 2.5 倍， 因此再加工 1500 个零件时，较前提早了 18 个小时完工，问这位工人师傅提高工作效率的前后每小时各加 工多少个零件？设提高工作效率前每小时加工 x 个零件，则根据题意可列方程为________． 30．（2022·广东·可园中学八年级期末）带有病原微生物的飞沫核（直径大于 0.000007 米），在空气中短 距离（1 米内）移动到易感人群的口、鼻黏膜或眼结膜等导致的传播称为飞沫传播，其中 0.000007 用科学 记数法可表示为_______________． 2x  y y 1 31．（2022·广东河源·八年级期末）如果 x ＝ 3 ，那么 y ＝________； 32．（2022·广东·塘厦初中八年级期末）方程 2 1  的解为______________． x3 x 33．（2022·广东江门·八年级期末）当 x __________时，分式 34．（2022·广东广州·八年级期末）若分式 3 2x  1 有意义． 2 有意义，则 x 应满足的条件是____． x 3 a 1 1 35．（2022·广东汕尾·八年级期末）计算 a �(a  a ) 的结果是_____． 36．（2022·广东韶关·八年级期末）要使分式 1 有意义，则 x 的取值范围为_____． x2 2 37．（2022·广东珠海·八年级期末）计算： 3 =____________. 38．（2022·广东·可园中学八年级期末）若分式 1 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是__________． x 5 39．（2022·广东中山·八年级期末）分式方程： x 2   2 的解是___________． x 1 1  x 40．（2022·广东湛江·八年级期末）化简 (1  1 )( m  1) 的结果是__． m 1 0 2 � 1 � �1 � 12022  �  � � �  41．（2022·广东·可园中学八年级期末）计算： � 2 � �2 � ______． 2 �1 � 0 �  (3)  ______． 42．（2022·广东·肇庆市华南师范大学附属肇庆学校八年级期末） � �3 �  2019  43．（2022·广东惠州·八年级期末）计算： 0 1 2019 �1 �  � �   1  ______． 2 �� y 5 44．（2022·广东广州·八年级期末）若分式 5  y 的值为 0，则 y＝_______ 45．（2022·广东惠州·八年级期末）已知关于 x 的分式方程 x k 2 有一个正数解，则 k 的取值范围 x3 x3 为________．参考答案： 5 1． 4 【解析】 先化简各数，然后再进行计算即可． 解： =1  = ( 3   )0  22 1 4 5 4 5 故答案为： 4 ． 本题考查了零指数幂，负整数指数幂，实数的运算，熟练掌握零指数幂，负整数指数幂的运算法则是解 题的关键． 2．3 【解析】 同分母的分式的加减运算：分母不变，把分子相加减，再约分即可. 解： 3m - 2 2 3m - 2 +2 3m + = = =3. m m m m 故答案为：3 本题考查的是同分母分式的加减运算，掌握“同分母分式的加减运算的运算法则”是解本题 关键. 7y 3． 2 x  2 y 【解析】 通分并利用同分母分式的加法法则进行计算即可求出答案． 3y 2 xy  2 解： 2 x  2 y x  xy 3 xy 4 xy  2 x x  y 2 x   x  y =  7 xy = 2x  x  y  = 7y 2x  2 y 7y 故答案为： 2 x  2 y ． 本题考查了分式的加法，题目比较简单，在进行计算时要注意把最后结果进行化简是本题的关键． 4．6×10-6 【解析】 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时， 小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 解：6μm=6×0.000001m=6×10-6m． 故答案为：6×10-6． 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10-n，其中 1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为 零的数字前面的 0 的个数所决定． 5．2 【解析】 根据分式的运算法则即可得． ba 1 1 1 1  ， 解：   可化为 a b 2 ab 2 则 ab  2， ba 故答案为：2． 本题考查了分式的减法，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．异分母分式相加减，先通分，化成同分 母分式相加减；同分母分式相加减，分母不变，分子相加减． 6．3 【解析】 根据零指数幂和负指数幂的意义计算． 1 1 0 解： (  3)  ( )  1  2  3 ， 2 故答案为：3． 本题考查了整数指数幂的运算，熟练掌握零指数幂和负指数幂的意义是解题关键． 7．≠5 【解析】 根据分式有意义的条件即可求出答案． 解：由分式有意义的条件可知：x-5≠0， ∴x≠5， 故答案为：≠5． 本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是：分母不为 0 是解题的关键． 8．x≠﹣3 【解析】 根据分式有意义的条件可得：x+3≠0，再解即可． 解：由题意得：x+3≠0， 解得：x≠﹣3， 故答案为：x≠﹣3． 本题考查了分式有意义的条件，熟知分母不为零是解题的关键． ac 9． b 【解析】 分式的乘法法则：把分子的积作为积的分子，把分母的积作为积的分母，再约分即可. c 2 a 2 ac �  , 解： a bc b ac 故答案为： b 本题考查的是分式的乘法运算，掌握“分式的乘法运算的运算法则”是解题的关键. 10．1 【解析】 根据分式的运算法则即可求出答案． 解：原式 = a5 1 a5 故答案为 1． 本题考查了分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 11． 3 ##1.5 2 【解析】 根据负整指数幂和 0 次幂的运算法则计算即可． 1 解：原式=  1 2 = 3 2 故答