《科学记数法》教学设计 一、 教材分析 （一）教材的地位与作用： 科学记数法是在学生学习了有理数的乘方知识后，安排了一节与现实世界中的数据（尤其是 大数）相关的数学内容，一方面让学生感受现实宏观世界中的大数，培养学生《数学新课程标 准》中的六大核心观念之一：数感。另一方面又通过对较大数学信息作出合理的解释和推断时， 学会用科学的、方便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定 基础。用科学记数法来表示较大的数,在实际生活中尤其是物理和化学学科得以广泛应用。 （二）教学目标： 1.知识与技能目标 1、理解科学记数法的意义； 2、学会用科学记数法表示大于 10 的数。 3、对用科学记数法表示的数进行简单的运算。 2.过程与方法目标：1、积累数学活动经验，发展数感； 2、学会与人合作、交流, 进一步培养学生自主探究和归纳的能力。 3.情感与态度目标：1、感受数学与生活的密切联系，开拓学生视野，激发学生学习数学的热情； 2、通过用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美。 3、让学生通过对现实生活中的大数的背景知识的了解，培养学生的爱国热情与 培养节约、环保等意识。 （三）教学重、难点：根据《数学课程标准》的要求及现阶段学生的学习实际能力确立重难点。 1、 重点：学会用科学记数法表示大数。 突出重点措施：通过感受——比较 2、 难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系。 突破难点策略： 1、通过数学与现实世界中数据的引入，让学生体会到大数存在的普遍性； 2、让学生经历合作交流，学会用科学记数法表示大数； 3、通过巩固练习与实际应用，再次掌握用科学记数法来表示大数并进一步体会科学记数法中指数 与整数位间的关系。 二、学情分析 1、知识方面：学生已经掌握了幂、指数的概念，理解了乘方的意义，为把大数表示成乘方的形式 做好了铺垫； 2、思维方面: 七年级学生对事物充满了好奇心，已经具备探索和合作的习惯，但观察和归纳能力 差，教师通过问题和活动不断制造思维的兴奋点，充分调动学生的积极性，达到事半功倍的效 果。 三、教法学法分析 1.学法分析：情境激趣——合作探究——尝试运用——感悟提升——实践生活的一个学习过程， 在学习中归纳，在归纳中合作，在合作中交流，在交流中学会。 2.教法分析： 以问题解决为主的情境教学法,并辅以多媒体教学。本课通过介绍身边的事,涉及到了宇宙、航空、 人口、奥运等各方面的数据，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，让学生感 受到生活处处有数学，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。 四、教学过程设计 （一）、创设情景、激发兴趣 1.视频北京奥运会开幕式，然后出示一组数据。 最多运动员参赛----16 000 多名运动员组成的史上最为强大阵容的奥运会 最长最高最多的火炬传递——北京奥运会火炬接力传递距离为 137 000 公里,堪称历届之最，唯 一一次奥运火炬到达珠穆朗玛峰。 最多人观看的奥运会—— 北京奥运创电视收视纪录前十天观众达 4 400 000 000 人 最大奥运会资金投入——包括基础设施在内共投入 47 000 000 000 美元。 [设计说明]：《数学课程标准》明确提出要“让学生在生动具体的情境中学习数学”。这段画面，无 论何时看都会让人心潮澎湃，创设这样的情景，让学生在一种积极奋进的氛围中，关注数学，并 体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题。 （二）、引出问题、探索新知 在上面的例子中，我们遇到了几个很大的数，看起来、读起来、写起来都不方便，有没有简 单的表示法呢？ 分以下步骤完成。 1、 探索发现　寻求规律 活动 1 把 100 ，1000，10000，100000 写成 10（ ） （1）思考：指数如何确定？（2）归纳：10 的指数与这个数 0 的个数相同。 活 动 2 300=3×100=3×10 （ ） 3000=3×1000=3×10 （ ） 30000=3×10000=3×10（ ） 思考：现在请大家观察一下原数整数的位数与指数 n 之间的关系，有没有什么发现？ 2、 10 的指数 n 与小数点的移动位数有关系吗? 3、 归纳：10 的指数=左边整数位数-1 4、 [设计说明]：通过这个题的学习，让学生进一步体会用幂的形式表示数的简便性从而导出 用科学记数法表示大数，象这样从特殊数据出发，寻找解决问题的方法，这种由特殊到一 般归纳的学习方法对学生以后的自主学习太有力了。 2、我们可以借助 10 的幂的形式来表示大数。 由学生完成上面第 2 个例子中的数的表示。（学生对 137 000 这个数可能表示为 137×103，教 师要利用学生这种错误，强调 a 的范围） 3、教师给出科学记数法表示： 讲解：像上面这样，把一个大于 10 的数表示成 a×10（ n）形式（1≤a＜10，n 为整数），这种记 数方法就叫科学记数法。这样不仅使书写简洁，同时还便于读数。(注意:这里一定要细致讲解 a 的范围的含义，教师口头举几个例子让学生辨别) 学生完成引例中其他数据的表示。 [设计说明]：通过层层递进的探究设计，启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法，同时又通 过学生示错，让学生记住 a 的范围，体现了以学生为主的探究式教学。为了后续学习我觉得没有 必要强调 n 为正整数，我只强调为整数。 （三）、结合实际、领悟新知 1、将下列大数用科学记数法表示 、 太阳半径约为 696000 千米 中国森林面积 129000000 公顷 光速 300 000 000 米 中国向台湾灾区捐款 700000000 多元 2、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数： （1）、2008 年 9 月 25 日，神舟七号飞船绕地球飞行了 45 圈，行程约为 1.9×106 千米； （2）、中国森林面积约为 1.2863×108 公顷； （3）、湖南等市在今年 4 月份突遇大风、冰雹灾害性天气，造成直接经济损失 5×107 元，用科 学记数法表示为（ ）元。 （4）、2009 年上半年秦皇岛实现旅游总收入 2.42×1010 元，用科学记数法表示为（ ）万元。 [设计说明]：本环节以学生的身边事为背景设计了正反两个方面题，由学生先自己完成，然后互 相纠错。尤其是第四题我特意设置，学生容易不审单位；这样不仅是及时巩固了科学记数法，为 学生更好地领悟 n 与整数位个数之间的关系 “窍门”， 而且加快了表示的速度,培养了学生审题能力 和归纳总结的能力。 10 3、－72010000000= a ×10 ，则 a 的值为（ A、7201 C、－7.2 B、－7.201 ） D、7.201 4、若一个数等于 5.8×1021，则这个数的整数位数是（ A、20 B、21 C、22 ） D、23 5、在以下的各数中，最大的数为（ ） （A）7.2 ×105 （B）2.5×106 （C）9.9 ×105 （D）1×107 [设计说明]：丰富题型，抓住学生逆向思维比较薄弱的缺点，恰到好处地利用此题弥补学生的思 维空白。 5、全国每天生产一次性木制筷子要消耗森林 100 多亩，一年下来总计损失森林多少亩； [设计说明]：这道题的设计一方面继续巩固科学记数法表示大数，另一方面也初步涉及了用科学 记数法表示的数的运算。触目惊心的数据对学生进行了环保教育。 （四）、巩固提高、体验成功 1、老师读文章，学生从中搜集信息，并用科学记数法表示。 美国科普作家、未来学家阿西摩夫在 1972 年就人口的未来写道：“目前，世界人口正以每日 20 万或每年 7000 万人的速度增长着……完全有理由担心，到公元 2000 年，全球人口将超过 60 亿… …如果地球人口继续像现在这样每过 35 年就增加一倍，那么，到公元 2570 年人口将增加 100000 倍……到公元 3550 年，人类机体的总质量就会等于地球的质量……到公元 7000 年，人类的质量 就会等于已知宇宙的质量!……看来很明显，如果目前的趋势持续下去……将造成不可估量的恶 果。” 短片中主要有以下信息：世界人口正以每日 20 万或每年 7000 万人的速度增长着……公元 2000 年，全球人口将超过 60 亿，公元 2570 年人口将增加 100000 倍……到公元 3550 年，人类机 体的总质量就会等于地球的质量…… [教学过程]（1）、让学生在作业本上独自记录数字信息。 （2）、将数字用科学记数法表示。 （3）、请你算一算到公元 2570 年，世界人口约有多少人？ [设计说明]：根据七年级学生的年龄特征及心理学依据，一方面通过听减轻学生视觉疲劳，另一 方面让学生能在介绍中及时捕捉数学信息，体现用数学的能力,培养应用数学的意识。 这项作业教师收上来，以便能及时了解学生新知识接受情况。 （五 ）、课后调查、应用数学 1、神舟七号已于 2008 年成功地完成了它的科研任务，同学们可以通过网络或其它方法，查查它 总共在太空中飞行了多少千米及相关数据。 2、记录你家一周内产生垃圾袋的数字，计算一年的数字，如果本地有 100 万户家庭，一年内大约 产生多少个垃圾袋？（以上用科学记数法表示） [设计说明]：课后调查是本节课的延伸，学生通过调查生活中的热点问题，可以感受到生活处处 有数学，用数学知识可以解决实际问题，进一步通过亲身实践去体会数学在日常生活中的应用,同 时增加民族自豪感与环保意识。 （六）、课堂小结、自主评价 师 ： 这 节 课 你 都 掌 握 了 那 些 本 领 呢 ？ （ 学 生 自 由 发 言 ， 最 后 强 调 a 的 取 值 范 围 ， n 的 值 的 确 定 ） （1）生活中我们会遇到读、写都有困难的较大的数，我们可用科学计数法表示它们；任何一个在 于 10 的 数 都 可 记 成 （ 2 ） 科 学 计 数 10 法 （ ） 中 的 形 式 ， 其 中 ， n 与 数 位 n 为 自 然 数 ． 的 关 系 是 ： 　　n＝整数位数－1，利用这一关系可以将一个较大的数用科学计数法表示出来，也可以把科学 计数法表示的数的原数写出来． 特别提示： 千：3 个 0 万：4 个 0， 百万：6 个 0 亿：8 个 0 [设计说明]：让学生通过说一说感受，谈一谈学习体会，从而在系统知识、语言表达、情感交流 方面进一步提高，学生个性得到进一步张扬。最后归纳的几个单位是学生今后最常用的，教师非 常有必要让提醒学生记牢一些作为基准的知识，增强数感，提高解题速度。