2020-2021 浙教版八年级数学下册第 2 章 2.3 一元二次方程的应用（1） 专题培优训 练卷 一、选择题 1、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小 4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小 4，设个位数字为 x，则方程为（ ） A. x ❑2 +（x-4） ❑2 =10（x-4）+x-4 B. x ❑2 +（x+4） ❑2 =10x+x-4-4 C. x ❑2 +（x+4） ❑2 =10（x+4）+x-4 D. x ❑2 +（x+4） ❑2 =10x+（x-4）-4 2、如果一个不为零的数的平方等于这个数的两倍, 那么这个数是（ ） A. 偶数 B. 奇数 C. 偶数或奇数 D. 不是整数 3、由于受 H7N9 禽流感的影响，某城区去年 2 月鸡的价格比 1 月下降 a%，3 月比 2 月下降 b%，已知 1 月 鸡的价格为 24 元/千克．设 3 月鸡的价格为 m 元/千克，则( ) A. m＝24(1－a%－b%) B. m＝24(1－a%)b% C. m＝24－a%－b% D. m＝24(1－a%)(1－b%) 4、为执行“两免一补”政策，某地区 2019 年投入教育经费 2500 万元，预计 2021 年投入 3600 万元．设 这两年投入教育经费的年平均增长百分率为 x ，则下列方程正确的是（ ） 2 A. 2500 x  3600 C. 2500(1  x%)2  3600 B. D. 2500(1  x) 2  3600 2500(1  x)  2500(1  x ) 2  3600 5、某地区 2017 年年底有贫困人口 9 万人，通过社会各界的努力，2019 年年底贫困人口减少至 1 万人．设 2017 年年底至 2019 年年底该地区贫困人口的年平均下降率为 x，则由题意可列方程为( ) A. 9(1－2x)＝1 B. 9(1－x)2＝1 C. 9(1＋2x)＝1 D. 9(1＋x)2＝1　　 6、某中学组织九年级学生进行篮球比赛，以班为单位，每两个班之间都赛一场，计划安排 15 场比赛，则 ) 参赛班级有( A. 4 个 B. 5 个 C. 6 个 D. 7 个 7、近年来某市不断加大对城市绿化的经济投入，使全市绿地面积不断增加，从 2017 年底到 2019 年底 的城市绿化面积变化如图所示，则这两年绿地面积的年平均增长率是（ A． 10% B． 15% C． 20% D． 25% ） 8、小明在暑假帮某服装店卖 T 恤衫时发现，在一段时间内，T 恤衫按每件 80 元销售时，每天的销售量是 20 件，单价每降低 4 元，每天就可以多售出 8 件．已知该 T 恤衫的进价是每件 40 元．请问：当每件 T 恤衫降价多少元时，服装店卖该 T 恤衫一天能盈利 1200 元？设每件 T 恤衫降价 x 元，则所列方程正 确的是( ) A. (80－x)(20＋x)＝1200 B. (80－x)(20＋2x)＝1200 C. (40－x)(20＋x)＝1200 D. (40－x)(20＋2x)＝1200 9、宾馆有 50 间房供游客居住，当每间房每天的定价为 180 元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增 加 10 元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出 20 元的费用．当房 价定为多少元时，宾馆当天的利润为 10890 元？设房价定为 x 元，则有(B ) x x −180 )＝10890 B．(x－20)(50)＝10890 10 10 x −180 x ) －50×20＝10890 D．(x＋180) (50 − ) －50×20＝10890 C．x (50 − 10 10 A．(180＋x－20)(50- 10、某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系. 每盆植 3 株时，平均每株盈利 4 元；若每盆增加 1 株，平均每株盈利减少 0.5 元. 要使每盆的盈利达到 15 元，每盆应多植多少株？设每盆多植 x 株， 则可以列方程（ ） A．（3＋x）（4-0.5x）=15 B．（3＋x）（4+0.5x）=15 C．（4＋x）（3-0.5x）=15 D．（1＋x）（4-0.5x）=15 二、填空题 11、三个连续自然数的平方和为 50，求这三个数. 在这个问题中，设中间的自然数为 x，则其余两个 . 自然数为 、 ，根据题意，可列出方程： 12、某体育局要组织一次排球比赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排 28 场比赛，则 应邀请____支球队参加比赛． 13、从飞机上空投下的炸弹速度会越来越快，其下落的高度 h（m）与时间 t（s）间的公式为 h= 1 2 at2，若 a 取近似值 10m/s2，则从 2000m 的空中投下的炸弹落至地面目标，大约需要的时间 t 为_ _______ 14、为迎接马拉松赛，某市政府加大了绿化的力度，从 2 月份开始到 4 月份，绿化面积增加了 44%，则 平均每个月的增长率为________ . 15、某人在银行存了 400 元钱,两年后连本带息一共取款 484 元,设年利率为 x,则列方程为　　　　　　 ,解得年利率是　　　　. 16、某商品现在的售价为每件 60 元,每星期可卖出 300 件.经市场调查反映:每件每降价 1 元,每星期可多 卖出 20 件.已知该商品的进价为每件 40 元,在顾客得到实惠的前提下,商家还想每星期获得 6080 元 的利润,则应将售价定为每件　　　　元. 三、解答题 17、某单位为节省经费,在两个月内将开支从每月 1600 元降到 900 元, 求这个单位平均每月降低的百分率是多少? 18、某超市销售一种饮料，平均每天可出售 100 箱，每箱利润 120 元。为了扩大销售，增加利润， 超市准备适当降价。据测算，若每箱每降价 1 元，每天可多售出 2 箱。如果要使每天销售饮料获 利 14000 元，问每箱应降价多少元？. 19、有一人患了流感，经过两轮传染后共有 64 人患了流感. （1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 20、某人把 2 万元存入银行,定期一年（无利息税）,到期时他支取了 1 万元,然后把其余的钱仍存入银行, 定期一年(利率不变),再到期时他取得本利合计为 1.1232 万元. 求这种定期储蓄的年利率. 21、某西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元/千克的价格出售，每天可售出 200 千 克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价 0.1 元/千克，每天可多售 出 40 千克．另外，每天的房租等固定成本共 24 元，该经营户要想每天盈利 200 元，应将每千克小型 西瓜的售价降低多少元？ 22、某花圃急需一批高是 4dm,底面的长比宽多 2dm,体积是 60dm3 的长方体花盆培育花苗，问底面的 长和宽 各是多少？ 23、某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入 3 株时,平均单株盈利 3 元;以同样的栽培条件,若每盆增加 1 株,平均单株盈利就减少 0.5 元.要使每 盆的盈利达到 10 元,每盆应该植多少株? 24、受全球金融危机影响,世纪联华超市将某种商品的售价从原来的每件 40 元经两次调价后调至 32.4 元. (1)若该超市两次调价的降价率相同,求这个降价率. (2)经调查,该商品每降价 0.2 元,即可多销售 10 件,若该商品原来每月可销售 500 件,那么两次调价后, 每月可销售该商品多少件? 25、商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价 措施．经调査发现，每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件． (1)若某天该商品每件降价 3 元，则当天可获利多少元？ (2)设每件商品降价 x 元，则商场日销售量增加____ 件，每件商品盈利____ 元(用含 x 的代数式表 示)． (3)在上述销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 2000 元？ 26、某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元售出，平均每月能售出 600 个，调查表明，这种台灯的售价 每上涨 1 元，其销量就减少 10 个. （1）为了实现平均每月 10000 元的销售利润，这种台灯的售价可定为多少元？ （2）商场采取涨价措施后，每天能盈利 15000 元吗？为什么？ （3）台灯的售价定为多少元时利润最大，最大利润多少？