2022 学年鲁教版七年级下册数学期末模拟试题一 一．选择题（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分.） 1．下列属于必然事件的是（　　） A．水滴石穿 B．水中捞月 C．守株待兔 D．大海捞针 2．若 a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a＞b+2 B．2﹣a＜1﹣b 3．如图：数轴上表示 1、 C．a+1＞b+1 D．|a|＞|b| 的对应点分别为 A、B，且点 A 为线段 BC 的中点，则点 C 表 示的数是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知 AE＝AC，∠C＝∠E，下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE 的是（　　） A．∠B＝∠DB．BC＝DE C．∠1＝∠2 D．AB＝AD 5．已知方程组 A．4x+2y＝5 ，那么 x 与 y 的关系是（　　） B．2x﹣2y＝5 C．x+y＝1 D．5x+7y＝5 6．已知点 P（a+1，﹣ ）关于原点的对称点在第四象限，则 a 的取值范围在数轴上表示 正确的是（　　） A． B． C． D． 7．布袋中装有 2 个红球、3 个白球、5 个黑球，它们除颜色外均相同，则从袋中任意摸出 一个球是白球的概率是（　　） A． B． C． D． 8．把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF 是折痕，若∠EFB＝34°，则∠FGC 为（　　） A．34° B．48° 第 8 题图 第 9 题图 C．56° D．68° 第 11 题图 9．如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB，交 AB 于 D，作 DE∥BC，交 AC 于 E，DE＝7，AE ＝5，则 AC＝（　　） A．7 B．5 10．若关于 x 的不等式组 C．2 D．12 恰好有 2 个整数解，则 a 的取值范围是（ 　） A．﹣15≤a＜﹣12 B．﹣12＜a≤﹣9 C．﹣9＜a≤﹣6 D．﹣6≤a＜﹣3 11．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，BD 平分∠ABC．若 CD＝3，BC+AB＝16，则 △ABC 的面积为（　　） A．16 B．18 12．在平面直角坐标系中，解析式为 y＝ 析式为 y＝ C．24 x+1 的直线 a，解 x 的直线 b 如图所示，直线 a 交 y 轴于点 A， 以 OA 为边作第一个等边三角形△OAB，过点 B 作 y 轴的平 行线交直线 a 于点 A1 ，以 A1B 为边作第二个等边三角形 D．32 △A1BB1，…顺次这样做下去，第 2020 个等边三角形的边长为（　　） A．22019 B．22020 C．4038 D．4040 二．填空题（共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分.） 13．等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为 45°，则这个等腰三角形的顶角的度数 为　 　． 14．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有醇酒一斗， 值钱五十；行酒一斗，值钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇酒、行酒各得几何？” 其意思是：今有醇酒（优质酒）1 斗，价值 50 钱；行酒（劣质酒）1 斗，价值 10 钱；现 有 30 钱，买得 2 斗酒．问可以买醇酒和行酒各多少斗？若设可以买醇酒 x 斗，行酒 y 斗， 可列方程组为 　 　． 15．如图，如果 AB∥CD，则角 α＝130°，γ＝20°，则 β＝　 　． 第 15 题图 第 16 题图 16．生活中常见一种折叠拦道闸，如图 1 所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其 抽 象 为 几 何 图 形 ， 如 图 2 所 示 ， BA 垂 直 于 地 面 AE 于 A ， CD 平 行 于 地 面 AE ， 则 ∠ABC+∠BCD＝　 　°． 17．从 2021 年起，江苏省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指语文、数学、外语 3 科为必选科 目，“1”是指在物理、历史 2 科中任选 1 科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理 4 科 中任选 2 科．若小玲在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率 是　 　． 18．如图，直线 y1＝k1x+b1（k1≠0）与 y2＝k2x+b2（k2≠0）的交点 C 的横坐标为 2，则不等 式 y2≤y1 的自变量 x 的取值范围是 　 　． 第 18 题图 第 19 题图 第 20 题图 19．如图，在△ABC 中，AB 的垂直平分线分别交 AB，AC 于 D，E 两点，且 AC＝10，BC ＝4，则△BCE 的周长为　 　． 20．已知：如图，在△ABC 和△ADE 中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，连接 CD，C，D，E 三点在同一条直线上，连接 BD，BE．以下四个结论：① BD＝CE；② ∠ACE+∠ABD＝45°；③∠BAE+∠DAC＝180°；④ BD⊥CE．其中正确的是 　 　． （只填序号） 三．解答题（共 7 小题，共 70 分.） 21．解方程组（1）、解不等式组（2）并把解集表示在数轴上．（满分 8 分） （1） （2） 22．（满分 10 分）如图一次函数 y＝kx+b 的图象经过点 A（2，2），与 x 轴交于点 B，与 正比例函数 y＝3x 的图象交于点 C，点 C 的横坐标为 1． （1）求 AB 的函数表达式． （2）若点 D 在 y 轴负半轴，且满足 S△COD＝ S△BOC，求点 D 的坐标． 23．（满分 10 分）如图，∠1＝∠BCE，∠2+∠3＝180°． （1）判断 AC 与 EF 的位置关系，并说明理由； （2）若 CA 平分∠BCE，EF⊥AB 于 F，∠1＝72°，求∠BAD 的度数． 24 ． （ 满 分 10 分 ） 如 图 1 ， 射 线 BD 交 △ ABC 的 外 角 平 分 线 CE 于 点 P ， 已 知 ∠ A ＝ 78°，∠BPC＝39°，BC＝7，AB＝4． （1）求证：BD 平分∠ABC； （2）如图 2，AC 的垂直平分线交 BD 于点 Q，交 AC 于点 G，QM⊥BC 于点 M，求 MC 的长度． 25．（满分 10 分）一水果店第一次购进 400kg 西瓜，由于天气炎热，很快卖完．该店马上 又购进了 800kg 西瓜，进货价比第一次每千克少了 0.5 元．两次进货共花费 4400 元． （1）第一次购进的西瓜进价每千克多少元； （2）在销售过程中，两次购进的西瓜售价相同．由于西瓜是易坏水果，从购进到全部 售完会有部分损耗．第一次购进的西瓜有 4%的损耗，第二次购进的西瓜有 6%的损耗， 该水果店售完这些西瓜共获利 2984 元，则每千克西瓜的售价为多少元． 26 ． （ 满 分 12 分 ） 在 Rt△ABC 中 ， AC ＝ BC ， 直 线 MN 经 过 点 C ， 且 AD⊥MN 于 D，BE⊥MN 于 E． （1）当直线 MN 绕点 C 旋转到图①的位置时，求证：DE＝AD+BE； （2）当直线 MN 绕点 C 旋转到图②的位置时，此时 AD＝5，BE＝3，求 DE 的长度． 27．（满分 10 分）某商店销售 A，B 两种型号的钢笔．第一周共销售 A 型号 15 支，B 型号 20 支，销售收入共 2350 元；第二周共销售 A 型号 10 支，B 型号 25 支，销售收入共 2500 元． （1）求 A，B 两种型号钢笔的销售单价； （2）某公司购买 A，B 两种型号钢笔共 45 支，若购买总费用不少于 2600 元，则 B 型号 钢笔最少买几支？ 2022 学年鲁教版七年级下册数学期末模拟试题一 参考答案 一．选择题（共 12 小题） 1．A； 2．C； 3．D； 4．D； 5．C； 6．C； 7．A； 8．D； 9 ． D ； 10．D； 11．C； 12．A； 二．填空题（共 8 小题） 13．45°或 135°； 14． 19．14； ； 15．70°； 17． ；18 ． x≥2 ； 16．270； 20．①③④； 三．解答题（共 7 小题） 21．　　　； 26．　　　； 22．　　　； 声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/5 /31 10:09:36 ；用户：mingy2005 ；邮箱：mingy2005@163.com；学号：8340003 27．　　　； 23．　　　； 24．　　　； 25 ． 　 　 　 ；