8.3 角的度量 导学案 学习目标： 1. 知道 1. 认识度、分、秒，会进行简单的换算。 2.了解直角、锐角、钝角的概念，并能进行判断。 3 了解余角和补角，会判断两个角的互余和互补关系 学习重点： 角度计算中的进位制问题、互余与互补的概念 学习难点： 互余与互补概念的理解和应用 一、 学前准备 1、一副三角板 2、平角、周角的 定义 二、探究活动 1、自主学习 活动一： 角的度量单位之间的关系： 把圆周分成 360 份，每一份是 1 度记作 1°，1 周角=360°； 把 1 度分成 60 份，每一份是 1 分记作 1′，1°=60′； 把 1 分分成 60 份，每一份是 1 秒记作 1″，1′=60″。 活动二： 用 一 副 三 角 板 可 画 出 哪 些 角 （ 不 大 于 180° ） ： 直 接 画 ： 、 30° 45° 、 60° 、 90° ； 间 接 画 ： 15°、75°、105°、120°、135°、150°、165°、180°（至少画三个） 2、师生探究·合作交流 【议一议】 例 1 把 18°15′化成用度表示的角。 解： 同时，让学生思考 18°15′与 18．15°是否相等?并说明理由。 【例题精讲】 例 2 已知∠α=37°50′∠β=52°10′ 求 ∠α+∠β 与 ∠β-∠α 跟踪练习：计算: (1)49°38′+66°22′; (2)180°-79°19′; 3．小组交流：互余与互补 如果两个角的和为 90°，那么就说这两个角互为余角，简称互余， 其中一个角叫做另一个角的余角。 如果两个角的和为 180°，那么就说这两个角互为补角，简称互 补，其中一个角叫做另一个角的补角。 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 例 3： 一个角的余角是它的一半,求这个角的度数. 三、学习体会 1、 本节课你有那些收获？ 四、自我测试 1、43、34°=______度_____分______秒 2、56°21′=________度 3、已知∠1=36°42′15″，那么∠1 的余角等于________。 4、一个角的余角是这个角的 4 倍,求这个角的度数. 五、应用与拓展 象限角：地球南北方向与观测者观测物体的视线方向的夹角叫做 象限角。 1、 如图①，OA 是表示北偏东 30°方向的一条射线，仿照这 条射线，画出表示下列方向的射线。 (1)南偏东 25°； (2)北偏西 60°。 2、练习： 课本 13 页 B 组第 2 题。