专题复习提升训练卷 19.1 变量与函数-20-21 人教版八年级数学下册 一、选择题 1、下面说法中正确的是( ) A．两个变量间的关系只能用关系式表示 B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系 C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 D．以上说法都不对 2、在圆的周长 C＝2πR 中，常量与变量分别是（　　） A．2 是常量，C、π、R 是变量 B．2π 是常量，C,R 是变量 C．C、2 是常量，R 是变量 D．2 是常量，C、R 是变量 3、某销售商对某品牌豆浆机的销量与定价的关系进行了调查，结果如下表所示，则（ 定价（元） 100 110 120 130 140 150 销量（台） 80 100 110 100 80 60 A．定价是常量 B．销量是自变量 C．定价是自变量 ） D．定价是因变量 4、下列式子中的 y 不是 x 的函数的是（　　） A．y＝﹣2x﹣3 B．y＝﹣ C．y＝± D．y＝x+1 5、下列曲线中不能表示 y 与 x 的函数的是（ ） A． 6、函数 y＝ A．x≠0 B． C． D． 5 x −1 中自变量 x 的取值范围是（　　） B．x＞1 C．x＜1 D．x≠1 7、如图所示的是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 y（元）关于销售量 x（件）的函数图象．给出 下列说法，其中说法不正确的是（　　） A．售 2 件时，甲、乙两家的售价相同B．买 1 件时，买乙家的合算 C．买 3 件时，买甲家的合算 D．乙家的 1 件售价约为 3 元 8、甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行 2400 米，先到终点的人原地休息． 已知甲先出发 4 分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与甲出发的时间 t（分）之间的 关系如图所示，下列结论： ① 甲步行的速度为 60 米/分；②乙走完全程用了 32 分钟；③乙用 16 分钟追上甲； ④ 乙到达终点时，甲离终点还有 300 米，其中正确的结论有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9、如图，菱形 ABCD 中，点 M 是 AD 的中点，点 P 由点 A 出发，沿 A→B→C→D 作匀速运动，到达点 D 停止，则△APM 的面积 y 与点 P 经过的路程 x 之间的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10、根据如图所示的计算程序计算函数 m  4, n  3 时，则输出 A．－5 y y 的值，若输入 的值是（ B．－1 m  1, n  2 时，则输出 y 的值是 3，若输入 ） C．1 D．13 二、填空题 x2 11、函数 y  x  4 中的自变量 x 的取值范围是__________． 12、下列：① y＝x2；② y＝2x+1；③ y2＝2x（x≥0）；④ y＝ x）的是　　 （x≥0），具有函数关系（自变量为 ． 13、等腰三角形的周长是 50cm，底边长是 xcm，一腰长为 ycm，则 y 与 x 之间的函数解析式是　　 自变量 x 的取值范围是　 　． 14、如图是用程序计算函数值，若输入 x 的值为 3，则输出的函数值 y 为_____． 15、自变量 x 与因变量 y 的关系如图，当 x 每增加 1 时，y 增加　 　． ， 16、小明用 40 元购买 5 元/件的某种商品，则他剩余的钱 y（元）与购买这种商品的件数之间的关系式 为： ，其中常量是： ，变量是： 。 17、为了积极响应习近平主席的号召，关注民生，为老百姓干实事，某工程队在某村修建一条长 48km 的 乡村公路，预计工期为 120 天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路的长度 y（km）与 施工时间 x（天）之间的关系式为 y＝　 　． 18、新型冠状病毒疫情复工、复产后，某商场为了刺激消费，实施薄利多销，减少库存，现将一商品在 保持销售价 60 元/件不变的前提下，规定凡购买超过 5 件者，超出的部分打 6 折出售．若顾客购买 x（x＞5）件，应付 y 元，则 y 与 x 之间的函数关系式是　 ． 19、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度 y（米）与火车行驶时间 x（秒）之间的关系用图象描述 如图所示，有下列结论： ① 火车的长度为 120 米；②火车的速度为 30 米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为 25 秒； ④ 隧道长度为 750 米．其中正确的结论是　 　． （把你认为正确结论的序号都填上） 20、如图所示，甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象．下列结论： ① 甲的速度始终保持不变；②乙车第 12 秒时的速度为 32 米/秒； ③ 乙车前 4 秒行驶的总路程为 48 米．其中正确的是　 　．（填序号） 三、解答题 21、一个函数的图象如图所示，根据图象回答问题 （1）写出自变量 x 的取值范围； （2）当 x＝18 时，则 y 的值是　 　； （3）求△ABO 的面积； （4）当 18≤x＜23 时，请说明：当 x 的值逐渐变大时，函数值 y 怎样变化？ 22、如图是小李骑自行车离家的距离 s（km）与时间 t（h）之间的关系． （1）在这个变化过程中自变量　 　，因变量是　 　； （2）小李　 　时到达离家最远的地方？此时离家　 　km； （3）分别写出在 1＜t＜2 时和 2＜t＜4 时小李骑自行车的速度为　 　km/h 和　 　km/h． （4）小李　 　时与家相距 20km． 23、在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是他测得的弹簧的长度 y 与 所挂物体的质量 x 的一组对应值： 所挂物体的质量 x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度 y/cm 20 22 24 26 28 30 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）填空： ① 当所挂的物体为 3kg 时，弹簧长是　 　．不挂重物时，弹簧长是　 　． ② 当所挂物体的质量为 8kg（在弹簧的弹性限度范围内）时，弹簧长度是　 　． 24、已知一个圆柱的底面半径是 3cm，当圆柱的高 h（cm）变化时，圆柱的体积 V（cm3）也随之变化． （1）在这个变化过程中，自变量是　　，因变量是　　． （2）在这个变化过程中，写出圆柱的体积 V 与高 h 之间的关系式； （3）当 h 由 3cm 变化到 6cm 时，V 是怎样变化的？ 25、某种子商店销售“黄金一号”玉米种子，为惠民促销，推出两种销售方案供采购者选择． 方案一：每千克种子价格为 4 元，无论购买多少均不打折； 方案二：购买 3 千克以内（含 3 千克）的价格为每千克 5 元，若一次性购买超过 3 千克的，则超过 3 千 克的部分的种子价格打 7 折． （1）请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量 x（千克）和付款金额 y（元）之间的函数关系式； （2）若你去购买一定量的种子，你会怎样选择方案？说明理由． 专题复习提升训练卷 19.1 变量与函数-20-21 人教版八年级数学下册（解析） 一、选择题 1、下面说法中正确的是( ) A．两个变量间的关系只能用关系式表示 B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系 C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 D．以上说法都不对 【答案】C 【解析】表示函数的方法有三种：解析法、列表法和图象法． 解：A、两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误； B、图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误； C、借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确； D、以上说法都不对，错误；故选 C． 2、在圆的周长 C＝2πR 中，常量与变量分别是（　　） A．2 是常量，C、π、R 是变量 B．2π 是常量，C,R 是变量 C．C、2 是常量，R 是变量 D．2 是常量，C、R 是变量 【答案】B 【分析】根据变量常量的定义在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终 不变的量称为常量,可求解. 【详解】在圆的周长公式中 C  2 R 中，C 与 r 是改变的，π 是不变的； 所以变量是 C，R，常量是 2π. 故答案选 B 3、某销售商对某品牌豆浆机的销量与定价的关系进行了调查，结果如下表所示，则（ 定价（元） 100 110 120 130 140 150 销量（台） 80 100 110 100 80 60 A．定价是常量 B．销量是自变量 C．定价是自变量 ） D．定价是因变量 【答案】C 【分析】根据自变量、因变量、常量的定义即可得． 【详解】由表格可知，定价与销量都是变量，其中，定价是自变量，销量是因变量，故选： C． 4、下列式子中的 y 不是 x 的函数的是（　　） A．y＝﹣2x﹣3 B．y＝﹣ C．y＝± D．y＝x+1 【解答】解：A、满足对于 x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，故 A 正确； B、满足对于 x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，故 B 正确； C、不满足对于 x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，故 C 错误； D、满足对于 x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应关系，故 D 正确； 故选：C． 5、下列曲线中不能表示 y 与 x 的函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】函数是在一个变化过程中有两个变量 x，y，一个 x 只能对应唯一一个 y． 【详解】当给 x 一个值时，y 有唯一的值与其对应，就说 y 是 x 的函数，x 是自变量． 选项 C 中的图形中对于一个自变量的值，图象就对应两个点，即 y 有两个值与 x 的 值对应，因而不是函数关系． 6、函数 y＝ A．x≠0 5 x −1 中自变量 x 的取值范围是（　　） B．x＞1 C．x＜1 D．x≠1 【解答】解：由题意知 x﹣1≠0， 则 x≠1， 故选：D． 7、如图所示的是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 y（元）关于销售量 x（件）的函数图象．给出 下列说法，其中说法不正确的是（　　） A．售 2 件时，甲、乙两家的售价相同B．买 1 件时，买乙家的合算 C．买 3 件时，买甲家的合算 D．乙家的 1 件售价约为 3 元 【解答】解：分析题意和图象可知： A．售 2 件时，甲、乙两家的售价相同，故本选项不合题意； B