2022 年春北师大版九年级数学中考一轮复习《数据的分析》解答题综合复习训练（附 答案） 1．在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台 阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm），请你用所学过的有关统 计 的 知 识 回 答 下 列 问 题 （ 数 据 15 ， 16 ， 16 ， 14 ， 14 ， 15 的 方 差 S 11，15，18，17，10，19 的方差 S 乙 2＝ 甲 2 ＝ ，数据 ） （1）分别求甲、乙两段台阶路的高度平均数； （2）哪段台阶路走起来更舒服？与哪个数据（平均数，中位数方差和极差）有关？ （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在总高度及台 阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议． 2．质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如 下（单位：年）： 甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15； 乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15； 丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16． 请回答下列问题： （1）甲、乙、丙三家公司在该产品的销售中都声称，其销售的该产品的使用寿命是 8 年，你如何理解他们的宣传．（请用已学的统计量中加以说明） （2）如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？ （3）如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据，对本公司的产品进行推销？ 3．某班 50 名学生的身高如下（单位：cm）： 160 163 152 161 167 154 158 171 156 168 178 151 156 158 165 160 148 155 162 175 158 167 157 153 164 172 153 159 174 155 169 163 158 150 177 155 166 161 159 164 171 154 157 165 152 167 157 162 155 160 （ 1 ） 小 丽 用 简 单 随 机 抽 样 的 方 法 从 这 50 个 数 据 中 抽 取 一 个 容 量 为 5 的 样 本 ： 161，155，174，163，152，请你计算小丽所抽取的这个样本的平均数； （2）小丽将这 50 个数据按身高相差 4cm 分组，并制作了如下的表格： 身高 频数 频率 147.5～151.5 　 　 0.06 151.5～155.5 　 　 　 　 155.5～159.5 11 m 159.5～163.5 　 　 0.18 163.5～167.5 8 0.16 167.5～171.5 4 　 　 171.5～175.5 n 0.06 175.5～179.5 2 　 　 合计 50 1 ①m＝　 　，n＝　 　； ② 这 50 名学生身高的中位数落在哪个身高段内？身高在哪一段的学生数最多？ 4．中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩 等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”．岳池县某 校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选 5 名同学参加“国防知识”比赛，其 预赛成绩如图所示： （1）根据上图填写如表： 平均数 中位数 众数 方差 甲班 8.5 8.5 　 　 　 　 乙班 8.5 　 　 10 1.6 （2）根据上表中的方差，分析哪个班的成绩更稳定． 5．甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击 10 次的成绩分别被制成下列统计图． 根据以上信息，整理分析数据如下： 队员 平均/环 中位数/环 众数/环 甲 7 b 7 乙 a 7.5 c （1）写出表格中的 a、b、c 的值； （2）已知乙队员射击成绩的方差为 4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队 员的射击成绩较稳定． 6．为提高节水意识，小申随机统计了自己家 7 天的用水量，并分析了第 3 天的用水情况， 将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．（单位：升） （1）求这 7 天内小申家每天用水量的平均数和中位数； （2）求第 3 天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比； （3）若规定居民生活用水收费标准为 2.80 元/立方米，请你估算小申家一个月（按 30 天计算）的水费是多少元？（1 立方米＝1000 升） 7．城东中学七年级举行跳绳比赛，要求与每班选出 5 名学生参加，在规定时间每人跳绳不 低于 150 次为优秀，冠、亚军在甲、乙两班中产生，如表是这两个班的 5 名学生的比赛 数据（单位：次） 1号 2号 3号 4号 5号 平均次数 方差 甲班 150 148 160 139 153 150 46.8 乙班 139 150 145 169 147 a 103.2 根据以上信息，解答下列问题： （1）写出表中 a 的值和甲、乙两班的优秀率； （2）写出两班比赛数据的中位数； （3）你认为冠军奖应发给那个班？简要说明理由． 8．某地区在一次九年级数学做题检测中，有一道满分 8 分的解答题，按评分标准，所有考 生的得分只有四种：0 分，3 分，5 分，8 分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难 易情况，从全区 4500 名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下 两幅图不完整的统计图． 请根据以上信息解答下列问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，并把条形统计图补全； （2）请估计该地区此题得满分（即 8 分）的学生人数； （3）已知难度系数的计算公式为 L＝ ，其中 L 为难度系数，X 为样本平均得分，W 为 试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当 0＜L≤0.4 时， 此题为难题；当 0.4＜L≤0.7 时，此题为中等难度试题；当 0.7＜L＜1 时，此题为容易题． 试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？ 9．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度的比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计算后 填入下表： 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同学根据此表分析得出如下结论： （1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同； （2）乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟输入汉字≥150 个为优秀）； （3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小． 指出以上的正确结论是　 　（填写序号即可） 10 ． 下 列 各 数 是 10 名 学 生 在 某 一 次 数 学 考 试 中 的 成 绩 ： 92，93，88，76，100，90，71，97，92，91 （1）他们的最高分与最低分的差是　 　； （2）请先用一个整十的数估计他们的平均成绩是　 　，把每一名学生的成绩都减去 平均成绩的估计值，得到一组新数据，计算出新数据的平均成绩，然后在此基础上计算 原成绩的平均成绩，由此检验你的估算能力． 11．某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、 丙三人的笔试成绩分别为 95 分、94 分和 94 分．他们的面试成绩如表： 候选人 评委 1 评委 2 评委 3 甲 94 89 90 乙 92 90 94 丙 91 88 94 （1）分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分 、 和 ； （2）若按笔试成绩的 40%与面试成绩的 60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录 用，请你通过计算判断谁将被录用． 12．为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加市射击比赛，在选拔赛上每人打 10 发，其中 甲的射击环数分别是 10，8，7，9，8，10，10，9，10，9． （1）计算甲射击成绩的方差； （2）经过统计，乙射击的平均成绩是 9，方差是 1.4．你认为选谁去参加比赛更合适？ 为什么？ 13．我市某中学八年级举行“中国梦 • 校园好声音”歌手大赛，其中八年级（ 1）、八年级 （2）班派出的 5 名选手的比赛成绩如图所示： （1）根据图，完成表格： 中位数 众数（分） 极差（分） 平均数 （分） 八年级 （分） 　 　 75 25 　 　 70 　 　 　 　 75 （1）班 八年级 （2）班 （2）请问，哪个班参加比赛选手的成绩比较整齐？为什么？ （3）如图要在两个队中选择一队参加学校的比赛，你认为选择哪个队较好，为什么？ 14．我市今年体育中考于 5 月 18 日开始，考试前，九（2）班的王茜和夏洁两位同学进行 了 8 次 50m 短跑训练测试，她们的成绩分别如下：（单位：秒） 　 第 1 次　 　第 2 次 　第 3 次 　第 4 次 第 5 次　 第 6 次　 第 7 次　 第 8 次　 　王茜 8.4 　8.7 8.0 8.4 8.2 8.3 8.1 8.3 　夏洁 8.7 　8.3 8.6 7.9 8.0 8.4 8.2 8.3 （1）王茜和夏洁这 8 次训练的平均成绩分别是多少？ （2）按规定，女同学 50m 短跑达到 8.3 秒就可得到该项目满分 15 分，如果按她们目前 的水平参加考试，你认为王茜和夏洁在该项目上谁得 15 分的可能性更大些？请说明理 由． 15．在对全市初中生的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的 10 名女生的立定 跳 远 的 成 绩 （ 单 位 ： 厘 123，191，216，191，159，206，191，210，186，227． 米 ） 如 下 ： （ 1 ） 通 过 计 算 ， 样 本 数 据 （ 10 名 女 生 的 成 绩 ） 的 平 均 数 是 190 厘 米 ， 中 位 数 是 厘米，众数是　 　厘米； （2）本市一初中女生的成绩是 194 厘米，你认为她的成绩如何？说明理由； （3）研究中心分别确定了一个标准成绩，等于或大于这个成绩的女学生该项素质分别 被评定为“合格”、“优秀”等级，其中合格的标准为大多数女生能达到，“优秀”的标准为全 市有一半左右的学生能够达到，你认为标准成绩分别定为多少？说明理由；按拟定的合 格标准，估计该市 4650 人中有多少人在合格以上？ 16．小明在八年级上学期的数学成绩如表所示： 平时 期 期 测验 1 测验 2 测验 3 课题学习 中 末 88 70 98 86 90 87 成 绩 （1）请计算小明该学期的平时平均成绩； （2）如果学期的总评成绩是根据平