初一数学 一元一次应用题分类汇编 学员姓名 年 级 辅导科目 数学 初一 上课时间 学科教师 课 题 一元一次方程应用题 学习目标 1.根据题意正确设未知数并解答； � � �2.求解一元一次方程应用题后能进行简单验算。 知识梳理 一、本章知识导图 热身训练 m 1．若 (m  2) x 3  5 是一元一次方程，则 m 的值是(　　) 　 B.－2 A.±2 2．若关于 2 x 的方程 2 x  4  3m C. 2 和 x2 m D. 4 有相同的解，则 m 的值是( ) A. 10 B.－10 C. 8 D.－8 3．家电城销售某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润 500 元，其利润率为 20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为 元. 4．已知关于 x 的方程 9 x  3  kx  14 有整数解，求满足条件的所有整数 k . 题型分类 题型一 工程问题 1. 某中学的学生自己动手整修操场，如果让八年级学生单独工作，需要 6h 完成;如果让九 年级学生单独工作，需要 4h 完成现在由八年级、九年级学生一起工作，需要 x h 完成. . 根据题意，可列方程为 1 2. 甲、乙、丙三人一起完成一项工程，每天可以完成工程的 5 ，如果甲单独完成这项工 程需 15 天，现在甲先做了 7 天，剩下的由乙、丙一起完成，则完成这项工程还需要( ) A.1.5 天 B.2.5 天 C. 4 天 D.6 天 1 3. 修筑一条公路，由甲、乙、丙三个工程队一起完成，甲工程队修筑全路的 3 ;乙工程队 1 修筑剩下的 3 ;丙工程队修筑了 20 km 刚好把公路筑完，求这条公路的长. 题型二 销售问题 4. 某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高 50%后标价，再打 8 折(标价的 80%)销售，售 价为 240 元，设这件衣服的进价为 x 元，根据题意，所列的方程正确的是() A. xg50% �80%  240 B. C. D. (1  50%) xg80%  240 240 �50% �80%  x (1  50%) x  240 �80% 5. 一件标价为 200 元的服装打 8 折销售，仍可获利 40 元，则该服装的成本价是( ) A.80 元 B. 100 元 C. 120 元 D. 140 元 6. 如图是某超市中某洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在了标签上，使得原 价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是 元/瓶 7. 某超市店庆促销，某种书包原价为每个 x 元，第一次降价打 8 折，第二次降价每个又减 10 元，经两次降价后售价为每个 90 元，则可列方程为 . 8. 某商场以 150 元的单价购进某款电风扇若干台，很快售完.该商场用相同的货款再次购 进这款电风扇时，因单价提高 30 元，进货量减少了 10 台. (1) 这两次各购进电风扇多少台? (2) 商场以 250 元/台的售价卖完这两批电风扇，商场共获利多少元? 题型三 分段应用 9．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的 . 该市自来水收费价格价目表如下. 若某户居民一月份用水 8 m3，则应交水费 2 X 6+4 X (8-6) =20(元). (1)若该户居民二月份用水 12.5 m3，则应交水费多少元? (2)若该户居民三、四月份共用水 15 m3 (四月份用水量超过三月份)，共交水费 44 元，则 该户居民三、四月份各用水多少立方米? 课后作业 a b 1. 某项工作，甲单独做要 天完成，乙单独做要 天完成.现在甲单独做 2 天后，剩下的 工作由乙单独做，则乙单独完成剩下的工作所需的天数是( ) a2 A. b 2 b(1  ) B. a C. b 2 a D. a  2 2. 某水池有一个注水管和一个出水管，单开注水管 5h 可以注满水池;单开出水管 18h 可以 把满池水放完.若两管齐开，则注满水池所用的时间是( ) 90 A. 13 h 13 B. 90 h 90 C. 23 h 23 D. 90 h 3. 小明把暑假勤工俭学挣的 100 元钱按活期存入银行.如果月息是 0.15%，数月后本息和 为 100. 9 元，则小明存了 个月. 2 4. 抄写一份材料，每分钟抄写 30 个字，若干分钟可以抄完.当抄完这份材料的 5 时，效率 提高 50%，结果提前 20 分钟抄完，则这份材料有 个字. 5. 某书店向学生推销两套航天科普图书，如果按原价购买这两套书共需 88 元，但书店推 销时，第一套打 8 折，第二套打 7. 5 折，结果两套书共优惠了 20 元.问这两套书的原价 各是多少元? 6. 某地为了打造风光带，将一段长为 360 m 的河道进行整治.该工程由甲、乙两个工程队 先后接力完成，共用时 20 天，已知甲工程队每天整治 24 m，乙工程队每天整治 16 m，甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道? 5 7. (1) 将一批重 490 t 的货物分配给甲、乙两船运输.现甲、乙两船已分别运走其任务的 7 ， 3 7 ，在已运走的货物中，甲船比乙船多运 30 t.则分配给甲、乙两船的任务各是多少吨? (2) 自编一道应用题，要求如下: ① 属于路程应用题; 2 1 ② 100， 5 ， 5 三个数据必须全部用到，不再添加其他数据.只需编题，不必解答. 8．某主题公园的门票价格规定如下表: 购票人数 1~50 51~100(包括 51 和 100) 100 以上 每人门票价/元 5 4.5 4 某校七年级甲、乙两班共 103 人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该主题公园，如果两班 都以班为单位分别购票，那么一共需付 486 元. (1)如果两班作为一个团体购票，那么可以节约多少元钱? (2)两班各有多少人? 参考答案 思维导图：一 一 未知数 去括号 同类型 1 百分比 热身训练：1.B 2.D 3.875 1 1 (  )x  1 题型一：1. 4 6 题型二：4.B 5.C 2.C 6.24 4. k  26, 8,8,10 3.45km 7. 0.8 x  10  90 8.（1）60 50；（2）9500 元 题型三：9.（1）48 元；（2）三月份：4m³ 四月份：11m³ 课后作业：1.B 2.A 3.6 4.3000 5.40 元，48 元 7.（1）甲船：210t 乙船：280t；（2）略 8.（1）74 元；（2）甲：45 人 乙：58 人 6.120m 240m