数学 注意事项： 1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效； 2.本试卷共五道大题，26 小题，满分 150 分，考试时间 90 分钟. 一、选择题：（本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1. 5 的相反数是（ A． 5  3  2. ） 1 C． 5 B． 5 1 D． 5  3 等于（ A． 9 ） B． 9 C． 27 D． 27 3.下列各组代数式中，不是同类项的是（ B． 0.5xy 与 3x y 2 A． 2 与 5 4.如果 a 与 1 互为相反数，则 A． 2 B． 2 2 a  （ C． 3t 与 200t 2 2 ） ） B． x  6  6 C. 3 x  1  4 6.若 a  b  0 ， ab  0 ，则下列说法正确的是（ A． a 、 b 同号 D． ab 与 b a D． 1 C. 1 5. x  1 是下列哪个方程的解（ A． x  5  6 ） D． 4 x  4  0 ） B． a 、 b 异号且负数的绝对值较大 C. a 、 b 异号且正数的绝对值较大 D．以上均有可能 7.数轴上的点 M 对应的数是 2 ，点 N 与点 M 距离 3 个单位长度，此时点 N 表示的数是（ A． 5 B． 1 C. 5 与 1 D．都不正确 ） 8.代数式 y  2 y  7 的值是 6 ，则 4 y  8 y  5 的值是（ 2 A． 9 2 B． 9 ） D． 18 C. 18 9.将原价为 a 元的某种常用药降价 40% ，则降价后的价格为（ a A． 0.4 元 a B． 0.6 元 C. 60%a 元 ） D． 40%a 元 10.程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他 60 岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述 了传说的珠算规则，确立了算盘用法.书中有如下问题： 一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚得几丁. 意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完，大、小和尚 各有多少人，下列求解结果正确的是（ A．大和尚 25 人，小和尚 75 人 C. 大和尚 50 人，小和尚 50 人 ） B．大和尚 75 人，小和尚 25 人 D．大、小和尚各 100 人 二、填空题（本题共 6 小题，每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上） 11.某药品说明书上标明药品保存的温度是  20 �2  ℃，该药品在 ℃范围内保存才合适. 12.“天宫二号”的运行轨道距离地球 393000 米，数据 393000 米用科学计数法表示为 5 13.比较大小： 6   ． 7 8． 14.若 a  3 与 1 互为相反数，则 a  ． 15.已知长方形的周长为 4a  2b ，其一边长为 a  b ，则另一边长为 ． 16.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 3 小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，多用了 1.5 小时，已 知水流的速度是 4 km h ，设船在静水中的平均速度为 x km h ，可列方程为 ． 三、解答题：（本题共 4 小题，其中 17、18、19 题各 9 分，20 题 12 分，共 39 分） 1 2 23   1  0.5 � �� 2   3  � � 3 � 17. （1） �5 3 1 9 � � 1 �  � �    ��� 6 7 3 14 42 � � � � （2） 18.先化简，再求值： 19. 解方程：（1） 3x 2  � 7 x   4 x  3  2 x 2 � � � ，其中 x  5 . 4 x  3  20  x   4  0 2x  1 x 1  2 6 （2） 3 20.某自行车厂一周计划生产辆自行车，平均每天生产辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有 出入，下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 5 2 4 13 10 16 9 （1）根据记录可知前三天共生产 辆； （2）产量最多的一天比生产量最少的一天多生产 辆； （3）该厂实行计划工资制，每辆车 50 元，超额完成任务每辆奖 10 元，少生产一辆扣 10 元，那么该厂工 人这一周的工资总额是多少？ 四、解答题（本题共 3 小题，其中 21、22 题各 9 分，23 题 10 分，共 28 分） 21. 一个两位数，十位上的数是个位上数字的 2 倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数 小 36 ，求原来的两位数. 22.有理数 a ， b ， c 在数轴上的位置如图所示，请化简： 23.从 2 开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：  a  ab  ca  bc . （1）当 n 个连续偶数（从 2 开始）相加时，它们的和 S 与 n 之间的关系为 ； （2）利用（1）得到的关系式进行计算： � �  200 的值； ①2 46� ② � �   300   22    24    26   � 的值. 五、解答题（本题共 3 小题，其中 24 题 11 分，25、26 题各 12 分，共 35 分） 24.某市出租车的收费标准是：行程不超过 3 千米起步价为 10 元，超过 3 千米后每千米增收 1.8 元，某乘客 乘出租车 x 千米. （1）试用关于 x 的式子分情况表示该乘客的付费. （2）如果该乘客坐了 8 千米，应付费多少元？ （3）如果该乘客付费 26.2 元，他坐了多少千米？ 25.某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁 5 年， 5 年期 满后由开发商以比原来商铺标价高 20% 的价格进行回购，投资者可以在以下两种购铺方案中做出选择： 方案一：按照商铺标价一次性付清商铺款，每年可获得的租金为商铺标价的 10% ； 方案二：按商铺标价的八折一次性付清商铺款，前 3 年商铺的租金收益归开发商所有， 3 年后每年可获得 的租金为商铺标价的 9% （1）问投资者选择哪种购买商铺方案， 5 年后所获得的投资收益率更高？为什么？ 投资效益 �100% （注：投资收益率 实际投资额 ）  （2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一。乙选择了购铺方案二，那么 5 年后两人获得的收益相差 7.2 万元，问甲乙两人各投资了多少万元？ 26.如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点 A 、 B 、 C 、 D 对应的数分别是 a, b, c, d ， 且 d  2a  14 . （1）那么 a  ，b  ： （2）点 A 以 3 个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动， 1 秒后点 B 以 4 个单位/秒的速度也沿着数轴的正 方向运动，当点 A 到达点 D 处立刻返回，与点 B 在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数； （3）如果 A 、 B 两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点 C 从图上的位置出发也向数轴的负 方向运动，且始终保持 AB  2 AC 3 ，当点 C 运动到 6 时，点 A 对应的数是多少？ “名校联盟”2018 年 11 月期中七年级数学答案及评分标准 一、选择题 1-5: BCBCD 6-10: BCBCA 二、填空题 � � 11. 18 C ~ 22 C 10 12. 3.93 � 3  x  4    3  1.5   x  4  三、解答题 5 13.  14. 4 15. a  2b 16. 1 1  8  � � 2  9  2 3 17.解：（1）原式  8   6 7 6 5 6 5 3 1 9   �42  �42  �42  �42 6 7 3 14 （2）原式  35  18  14  27  4 18.原式  3 x  7 x  4 x  3  2 x  5 x  3 x  3 2 2 当 x  5 时，原式  125  15  3  107 . 19.（1）解： 4 x  60  3 x  4  0 7 x  56 x 8 （2） 2  2 x  1   x  1  12 4 x  2  x  1  12 3x  9 x3 20.解：（1） 5    2     4   5    6    1 150 �3   1  450  1  449 ， （辆）， ∴前三天共生产 449 辆； （2）观察可知，星期六生产最多，星期五生产最少， ∴产量最多的一天比生产量最少一天多生产 26 辆； 16   10   16  10  26 （辆）， （3） 5   2    4    13   10    16    9  ，  5  2  4  13  10  16  9  5  13  16  2  4  10  9  34  25 9 ∴工人这一周期的工资总额是：  1050  9  �50  9 �10  52950  90  53040 （元）. 四、解答题： 21.解：设原来的两位数的个位数为 x ，则十位数为 2x ，依题意得 10 �2 x  x  10 解得 x  4 ∴ 2 x  2 �4  8 答：原来的两位数为 84 22.解：根据数轴上点的位置得： a  b  0  c ，且 a c b ， ∴ a  b  0 ，c  a  0 ，b  c  0， 则原式  a  a  b  c  a  b  c   a  2b . 23.（1） S  n  n  1 � �  200  100 �101  10100 ； （2）① 2  4  6  � � �  300  150 �151  22650 ； 2  4  6  � � � 