8.3.3 实际问题与二元一次方程组 【知识链接】 总价=_____________×____________ 【知识点】 1.建立模型思想，将生活实际问题转化为数学部题，列出方程，用方程模型解决实际 问题。 2.列方程解实际问题的步骤： 3. 方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具，要根据问题中的数量关系列出方程组，解出方 程组之后，应进一步考虑它是否符合实际意义． 【典型例题】 如 P100 图 8.3-2，长青化工厂与 A，B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从 A 地购买 一批每吨 1 000 元的原料运回工厂，制成每吨 8 000 元的产品运到 B 地．公路运价为 1. 5 元（吨·千米），铁路运价为 1.2 元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费 15000 元，铁路运费 97200 元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 分析：本题涉及的数量多，不容易理解，我们可以利用列表格的方法来整理信息，从 而帮助我们解决问题。 解：设长青化工厂从 A 地运进原料 x 吨，生产出产品 y 吨，根据题意得： 【知识运用】 1．某学校现有学生数 1290 人，与去年相比，男生增加 20 ％，女生减少 10％，学生总数增加 7. 5％，问现在学校中男、女生各是多少？设学校中有男 生 x 人，女生 y 人，根据题意可列方程组为： 2.某公园的门票价格如下表所示： 某校八年级甲、乙两个班共 100 多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有 50 多 人，乙班不足 50 人。如果以班为单位分别买票，两个班一共应付 920 元；如果两个 班联合起来作为一个团体购票，一共只要付 515 元。问：甲、乙两个班分别有多少人？