专题提升　不等式 (组 )中的参数确定 一、利用不等式(组)的解集确定参数 1.若不等式 x+a>ax+1 的解集为 x>1,则 a 的取值范围为 ( ) 的解集是 x≥1,则 a 的取值范围是 ( ) A.a<1 B.a>1 C.a>0 D.a<0 2.已知不等式组 A.a<1 {xx>≥a1, B.a≤1 C.a≥1 3.(云南中考)若关于 x 的不等式组 D.a>1 { 2(x−1)>2, 的解集是 x>a,则 a 的取值范围是( a−x <0 ) A.a<2 B.a≤2 C.a>2 D.a≥2 4.(铜仁中考)如果不等式组 a+ 2, {xx<<3a−4 5.(包头中考)已知不等式组 x +1, {2 x +9>−6 x−k >1 6.若关于 x 的不等式组 {32x−a<2, x−b> 4 的解集是 x<a-4,那么 a 的取值范围是　　　. 的解集为 x>-1,求 k 的取值范围. 的解集为-2<x<3,求 a+b 的值. 二、利用不等式(组)的解集情况确定参数 7.若关于 x 的不等式组 x ≥ 0, {5−3 x −m≥ 0 有实数解,则实数 m 的取值范围是 A.m≤ 5 3 B.m< 5 3 C.m> 5 3 D.m≥ 5 3 8.(聊城中考)若不等式组 { A.m≤2 B.m<2 C.m≥2 D.m>2 9.若关于 x 的不等式组 10.若关于 x 的不等式组 x +1 x < −1, 3 2 无解,则 m 的取值范围为 x< 4 m {xx<>5,m ( ( ) ) 无解,则 m 的取值范围为　　　　　. {3−2x ≥mx ≥ 0, 有解,则 m 的取值范围是　　　　　. 三、利用特殊解的情况确定参数 11.(荆门中考)已知关于 x 的不等式 3x-m+1>0 的最小整数解为 2,则实数 m 的取值 范围是( ) A.4≤m<7 B.4<m<7 C.4≤m≤7 D.4<m≤7 12.已知关于 x 的不等式 4x-a≤0 的正整数解是 1,2,则 a 的取值范围是 A.8<a<12 B.8≤a<12 C.8<a≤12 D.8≤a≤12 13.已知关于 x 的不等式组 ) {xx>2, <a ( ) 的解集中共有 5 个整数解,则 a 的取值范围为 ( A.7<a≤8 B.6<a≤7 C.7≤a<8 D.7≤a≤8 14.关于 x 的不等式组 { x−1 ≤ 1, 3 恰好只有四个整数解,则 a 的取值范围是 a−x <2 A.a<3 B.2<a≤3 C.2≤a<3 D.2<a<3 ( ) 15.对于任意实数 m、n,定义一种新运算 m※n=mn-m-n+3,等式的右边是通常的加 减和乘法运算,例如:2※6=2×6-2-6+3=7.请根据上述定义解决问题:若 a<4※x<8, 且解集中有 2 个整数解,则 a 的取值范围是 ( A.-1<a≤2 B.-1≤a<2 C.-4≤a<-1 D.-4<a≤-1 16.(宜宾中考)若关于 x 的不等式组 ) { x−2 x−1 < , 4 3 2 x−m ≤2−x 有且只有两个整数解,求 m 的取值范围. 17.对 x、y 定义一种新运算 T,规定:T(x,y)= ax+ by x + y (其中 a、b 均为非零常数),这 里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)= a× 0+b × 1 =b.已知 0+1 T(1,1)=2.5,T(4,-2)=4. (1)求 a、b 的值; (2)若关于 m 的不等式组 { T (4 m ,5−4 m) ≤3, T (2 m, 3−2m)> p 恰好有 2 个整数解,求实数 p 的取值范围. 四、利用方程(组)的解的情况确定参数 18.已知关于 x,y 的二元一次方程组 m+3, {xx−+ yy=3=m−5. (1)求这个方程组的解(用含有 m 的式子表示); (2)若这个方程组的解中,x 的值是负数,y 的值是正数,求 m 的整数值. 19.已知关于 x,y 的方程组 m, {2xx+2+ y=1+3 y=1−m 的解 x,y 满足 x+y<1,且 m 为正数,求 m 的取值范围. 20.已知关于 x,y 的二元一次方程组 的解是正整数,求整数 p 的值. {5 xx+3+ y=y=23, p 参考答案 专题提升　不等式(组)中的参数确定 1.A　2.A　3.D 4.a≥-3 5.k≤-2 6.a+b=-1 7.A　8.A 9.m≤5　10.m≤ 3 2 11.A　12.B　13.A　14.C　15.B 16.-2≤m<1 17.(1)根据题意得 a+ b=5 ① , {2a−b=4 ②, ①+②,得 3a=9,即 a=3. 把 a=3 代入①,得 b=2. 故 a、b 的值分别为 3 和 2; (2)根据题意得 { 12 m+10−8 m ≤3①, 5 6 m+6−4 m > p②, 3 5 3 由①,得 m≤ 4 .由②,得 m> 2 p-3. ∴不等式组的解集为 3 5 2 p-3<m≤ 4 . ∵不等式组恰好有 2 个整数解,即 m=0,1, 3 4 p-3<0,解得 2 3 ≤p<2. ∴-1≤ 18.(1) {xy=2m−1, =m+ 4 19.0<m< 20. 　(2)-3,-2,-1,0 1 2 ① {5 xx+3+ yy=23, =p . ② ②×3,得 3x+3y=3p.③ ①-③,得 2x=23-3p,解得 x= 23−3 p . 2 ②×5,得 5x+5y=5p.④ ④-①,得 2y=5p-23,解得 y= 因为 x,y 是正整数,所以 5 p−23 . 2 23−3 p >0, 2 5 p−23 >0, 2 解得 23 23 5 <p< 3 . 因为 p 是整数,所以 p=5,6,7. 又因为 x,y 都是正整数,所以当 p=6 时,不合题意,舍去,所以 p=5 或 7.