九下数学定时练习（二） （全卷共三个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟） � b 4ac  b 2 � b  , �，对称轴为直线 x   参考公式：抛物线 （ ）的顶点坐标为 � 2a ． 2 4a � y  ax  bx  c a �0 � 2a 一、选择题（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分） 1．－7 的倒数是（ A．7 ） B．－7 2．下列四幅图中，是轴对称图形的是（ A． B． 3．下列运算正确的是（ 1 C． 7 1 D． 7 C． D． C． � 1�  �  a3 D． � � a�  ） ） 3  A． 3a  2 3  9a 6 B． a2 � a 4  a8  x 6 �x 3   x3 B C 是 以 点 O 为 位 似 中 心 的 位 似 图 形 ， 若 OA : AA�  2 : 5 ， 则 △ ABC 和 4 ． 如 图 ， △ ABC 和 △ A��� △ A��� BC 的周长比为（ A． 2 : 3 ） B． 4 : 3 5．估计 3 3  2 的运算结果应在（ A．3.0 和 3.5 之间 C． 2 : 9 D． 4 : 9 C．4.0 和 45 之间 D．4.5 和 5.0 之间 ） B．3.5 和 4.0 之间 6．如图，四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（ ） A． AB  CD C． AB  BC B． AD ∥ BC D． AC  BD 7．如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，如 果输出 M 的值为 5，那么输入 x 的值为（ A．－8 ） B．－2 C．1 D．8 8．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九 个十一文。苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果 x 个，买苦果 y 个，则下列关 于 x、y 的二元一次方程组中符合题意的是（ ） �x  y  999 � 11 4 A． � x  y  1000 � 7 �9 �x  y  1000 � 11 4 B． � x  y  999 � 7 �9 �x  y  999 � C． �9 x  7 y  1000 � � 11 4 �x  y  1000 � D． �9 x  7 y  999 � � 11 4 9．已知甲骑自行车，乙骑摩托车，他们沿相同路线由 A 地到 B 地，行驶的路程 y（千米）与行驶时间 t（小 时）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ） A．A、B 两地的路程为 80 千米； B．甲的速度是 10 千米/小时，乙的速度是 40 千米/小时 C．乙距 A 地 40 千米处追及到甲 11 D．当甲乙相距 10 千米时甲行驶的时间为 3 小时 10．如图，AB 是 CD  3 eO 的直径，线段 DC 是 ，则阴影部分的面积为（ 3  A． 4 eO 的弦，连接 AC、OD，若 OD  AC 于点 E， �CAB  30� ， ） 3  B． 2 3  D． 8 C． 3 � 3 3  x  1   x � 11．已知关于 x 的一元一次不等式组 x  a �2 的解集为 ，且关于 y 的分式方程 � x5 ay  5 4 1  y 3 3  y 的解为正整数，则所有满足条件的整数 a 的值有（ A．1 B．2 ）个 C．3 D．4 12．如图，等边 △ ABC 边长为 4 3 ， �ABC 和 �ACB 的角平分线相交于点 O，将 △ OBC 绕点 O 逆时针 旋转 30� 得到 △ OB1C1 ， A．2 B1C1 B． 交 BC 于点 D， B1C1 62 3 交 AC 于点 E，则 DE=（ C． 3 1 ） D． 3 3 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 3 � 1�  � 13． � � 2�   0 3  1  tan 30� _______． 14．有四张完全相同且不透明的的卡片，正面分别标有数字－1，－2，1，2，将四张卡片背面朝上，任抽一 张卡片，卡片上的数字记为 a，放回后洗匀，再抽一张，卡片上的数字记为 b，则函数 y  ax 与函数 y b x 没有交点的概率是_______． 3 � 的中点，点 D 是优弧 BC � 上一点， �tan D  3 ，则 BC 15．如图，在半径为 6 的 e O 中，点 A 是劣弧 BC 的长为_______． 16．2022 年北京冬奥会正在火热举办中，冰雪项目中高质量的“人造雪”受到人们的广泛关注，它的生产实际 上是一个科学技术难题：要首先通过过滤装置将自然水过滤成纯净的水，接着用制冰装置将纯净的水制成片 状的纯冰，再通过碎冰装置把已经造好的纯冰粉碎成粉末，最后，通过把粉末状的冰晶和空气等原料混合加 工成“人造雪”．现有若干千克自然水和 100 千克纯冰，准备将它们加工成人造雪，共 8 名技术人员，分为甲、 乙两组同时工作，甲组负责自然水提纯后加工成纯冰，乙组负责将纯冰加工成人造雪．已知甲组人员每人每 小时可将 10 千克自然水加工成 5 千克纯冰，乙组人员每人每小时可将 10 千克纯冰加工成 20 千克人造雪（不 考虑冰雪融化及其他损耗）；若加工 t 小时（t 为整数）后，纯冰质量与人造雪的质量之比为 1: 8 ；又加工了 几个小时后，自然水全部使用完：接着继续将所有纯冰都加工成人造雪，一共加工产生了 800 千克人造雪： 当自然水正好全部使用完，此时纯冰质量与人造雪质量之比为_______． 三、解答题（本大题 9 小题，17－18 每题 8 分，19－25 题每题 10 分，共 86 分） 17．计算：（1）  x  y  2   y  2 x   y  2 x  � 2  x2 � 4  x2  x � （2） x 2  2 x  1 � � x 1 � 18．如图， AD ∥ BE ，AC 平分 �BAD ，且交 BE 于点 C． （1）作 �ABE 的角平分线交 AD 于点 F（要求：尺规作图，不写作法和结论，保留作图痕迹）； （2）根据（1）中作图，连接 CF，求证：四边形 ABCF 是菱形． 19．据应急管理部网站消息，2021 年，我国自然灾害形势复杂严峻，洪水、地震等不仅给人们的财产带来巨 大损失，更是威胁着人们的生命安全．某校组织了一场关于防自然灾害的知识讲座，并在讲座后进行了满分 为 100 分的“防自然灾害知识测评”，为了了解学生的测评情况，学校在七、八年级中分别随机抽取了 50 名学 生的分数进行整理分析，已知分数 x 均为整数，且分为 A、B、C、D、E 五个等级，分别是： A： 90 �x �100 ．B： 80 �x  90 ．C： 70 �x  80 ．D： 60 �x  70 ，E： 0 �x  60 ． 并给出了部分信息： 【一】七年级 D 等级的学生人数占七年级抽取人数的 20%， 八年级 C 等级中最低的 10 个分数分别为：70、72、73、73、74、75、70、73、74、75 【二】两个年级学生防自然灾害知识测评分数统计图： 【三】两个年级学生防自然灾害知识测评分数样本数据的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 七年级 76 75 73 八年级 76 a 69 （1）a=_______，m=_______并补全条形统计图； （2）根据以上数据，你认为在此次测评中，哪一个年级的学生对防自然灾害知识掌握较好？请说明理由（说 明一条理由即可）； （3）若分数不低于 80 分表示该生对防自然灾害知识掌握较好，且该校七年级有 1800 人，八年级有 1700 人， 请估计该校七、八年级所有学生中，对防自然灾害知识掌握较好的学生一共有多少人． 20． 5G 时代，万物互联、互联网、大数据、人工智能与各行业应用深度融合，助力数字经济发展，共建智 慧生活，网络公司在改造时，把某一 5G 信号发射塔 MN 建在了山坡 BC 的平台 CD 上，已知山坡 BC 的坡度 为 1: 2.4 ，眼睛距地面 1.6 米的小明站在 A 处测得塔顶 M 的仰角是 37°，向前步行 6 米到达 B 处，再延斜坡 BC 步行 6.5 米至平台点 C 处，测得塔顶 M 的仰角是 50°，若 A、B、C、D，M、N 在同一平面内，且 A 和 C、D、N 分别在同一水平线上． （1）求平台 CD 距离地面的高度； （2）求发射塔 MN 的高度（结果精确到 0.1 米，参考数据： sin 37��0.6 ， cos 37��0.8 ， tan 37��0.75 ， sin 50��0.77 ， cos 50��0.64 ， tan 50��1.20 ） 3 k y   xb y 21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函数 4 x 的图象交于二、四象限 内的 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 D， cos �AOE  OA  13 ，点 E 为 x 轴负半轴上一点，且 2 13 13 ． （1）求 k 和 b 的值； （2）若将点 C 沿 y 轴向下平移 4 个单位长度至点 F，连接 AF、BF，求 △ ABF 的面积； 3 k  xb  0 （3）根据图象，直接写出不等式 4 的解集． x 22．某“5A”景区决定在“5.1”劳动节期间推出优惠套餐，预售“亲子两人游”套票和“家庭三人行”套票，预售中的 “家庭三人行”套票的价格是“亲子两人游”套票的 2 倍． （1）若“亲子两人游”套票的预售额为 21000 元，“家庭三人行”套票的预售额为 10500 元，且“亲子两人游”的销 售量比“家庭三人行”的套票多 450 套，求“亲子两人游”套票的价格. （2）套票在出售当天计划推出“亲子两人游”套票 1600 张，“家庭三人行”套票 400 张，由于预售的火爆，景区 3 a 决定将“亲子两人行”套票的价格（1）中价格的基础上增加 4 元，而“家庭三人行”套票在（1）中“家庭三人 行”套票票价上增加了 a 元，结果“亲子两人游”套票的销量比计划少 32a 套，“家庭三人行”套票的销