专题 5.3 轴对称现象及性质（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 知识点一、轴对称图形的识别 ） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ A． B． C． 2．下列四个图形中，是轴对称图形的为（ A． B． D． ） C． D． 知识点二、成轴对称的两个图形的识别 3．下列说法正确的是( ) A．角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴 B．等腰三角形是轴对称图形；底边中线是它的对称轴 C．线段是轴对称图形，中垂线是它的一条对称轴 D．所有的直角三角形都不是轴对称图形 4．下列说法中正确的是（　　） A．点 A 和点 B 位于直线 l 的两侧，如果 A、B 到 l 的距离相等，那么它们关于直 线 l 对称 B．两个全等的图形一定关于某条直线对称 C．如果三角形中有一边的长度是另一边长度的一半，则这条边所对的角是 30° D．等腰三角形一定是轴对称图形，对称轴有 1 条或者 3 条 知识点三、根据成轴对称图形的特征进行判断 B C 关于直线 l 对称，下列结论中正确的有（　　） 5．如图，△ABC 和△ A��� ①△ABC≌△ A��� BC �BAC  �B�A�C � l CC � B �C � ② ③ 直线 垂直平分 ④直线 BC 和 的交点不一定在直线 l 上． A．①② B．①②③ C．②③④ D．①③④ B C 关于直线 l 对称，下列判断错误的是（　　　） 6．如图， VABC 与 V A��� A． �ABC  90� C． S△△ABC  S B．直线 l 垂直平分线段 BB� A��� BC D． BC //B�� C 知识点四、根据成轴对称图形的特征进行求解 7．如图，直线 AB、CD 相交于点 O，P 为这两条直线外一点，连接 OP．点 P 关 于直线 AB、CD 的对称点分别是点 P1、P2．若 OP＝3.5，则点 P1、P2 之间的距离可能 是（　　） A．0 B．6 C．7 D．9 8．如图，在 VABC 中，点 D 在 BC 边上，将点 D 分别以 AB ， AC 为对称轴，画出 对称点 E ， F ，并连接 AE ， AF ．根据图中标示的角度，可得 �EAF 的大小为 （ ） A． 108� B．115� D． 130� C．122� 知识点五、台球桌面上的轴对称问题 9．如图，在四边形 ABCD 中，请在所给的图形中进行操作：①作点 A 关于 BD 的 对称点 P：②作射线 PC 交 BD 于点 Q；③连接 AQ ．试用所作图形进行判断，下列选 项中正确的是（ ） A． �PCB  �AQB B． �PCB  �AQB C． �PCB  �AQB D．以上三种情况都有可能 10．如图，弹性小球从点 P 出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时 反弹，反弹时人射角等于反射角(即：∠1=∠2，∠3=∠4)．小球从 P 点出发第 1 次碰到 长方形边上的点记为 A 点，第 2 次碰到长方形边上的点记为 B 点，……第 2020 次碰到 长方形边上的点为图中的( ) A．A 点 B．B 点 C．C 点 D．D 点 知识点六、轴对称中的光线反射问题 11．一平面镜以与水平面成 45°角固定在水平面上，如图所示，一个小球以 的速度沿桌面向点 O 匀速滚去，则小球在平面镜中的像是（ ） 1m/s A．以 1m/s 的速度，做竖直向上运动 B．以 1m/s 的速度，做竖直向下运动 2 m/s 1 m / s C．以 的速度运动，水平向左运动 D．以 2 的速度，水平向左运动 12．如图，是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别 表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那 么该球最后将落入的球袋是（ A．1 号袋 ） B．2 号袋 C．3 号袋 D．4 号袋 知识点七、折叠问题 13．如图 1 是 AD ∥ BC 的一张纸条，按图 1→图 2→图 3，把这一纸条先沿 EF 折 叠并压平，再沿 BF 折叠并压平，若图 3 中∠CFE＝18°，则图 2 中∠AEF 的度数为（　 ） A．108° B．114° C．116° D．120° 14．将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴 影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（ ） A．菱形 B．直角三角形 C．矩形 D．等腰三角形 二、填空题 知识点一、轴对称图形的识别 15．在“线段、角、三角形、圆”这四个图形中，是轴对称图形的有______个． 16．如图，在正方形网格中，分别将①②③④四个网格涂上阴影，能与原阴影部 分构成一个轴对称图形的有____________．（填网格序号） 知识点二、成轴对称的两个图形的识别 17．观察下列各组图形，其中成轴对称的有_________．(填序号) 18．对于________,如果沿一条直线对折后，它们能够____,那么这两个图形成轴对 称，这条直线是_____. 知识点三、根据成轴对称图形的特征进行判断 B 关于直线 L 对称， AB 和 A�� B 所在的直线 19．已知两条互不平行的线段 AB 和 A�� � � 交于点 P，下面四个结论：① AB  A B ；②点 P 在直线 L 上；③若 A、 A� 是对应点， 则直线 L 垂直平分线段 AA� ；④若 B、 B� 是对应点，则 PB  PB� ，其中正确的是_____ _（填序号）． 20．如图，点 P 为∠BAC 内的一点，点 E、F 分别是点 P 关于 AB、AC 的对称点， 若 EF=2013cm．则△QPK 的周长是__________． 知识点四、根据成轴对称图形的特征进行求解 21．如图， VABC 的边 CB 关于 CA 的对称线段是 CB� ，边 CA 关于 CB 的对称线段  56�，则∠ ACB  ______ 是 CA� ，连结 BB� ，若点 A� 落在 BB� 所在的直线上， �ABB� 度． 22．如图， VABC 中， �B  58�， �C  55�，点 D 为 BC 边上一动点．分别作点 D 关于 AB，AC 的对称点 E，F，连接 AE，AF．则 �EAF 的度数等于______． 知识点五、台球桌面上的轴对称问题 23．如图，桌面上有 M、N 两球，若要将 M 球射向桌面的任意一边，使一次反弹 后击中 N 球，则 4 个点中，可以瞄准的是__________点． 24．球桌为如图所示的长方形 ABCD，小球从 A 沿 45°角击出，恰好经过 5 次碰 撞到 B 处，则 AB:BC=_______． 知识点六、轴对称中的光线反射问题 25．如图，将直线 y  x 沿 y 轴向下平移后的直线恰好经过点 A  1, 2  ，且与 y 轴 交于点 B，在 x 轴上存在一点 P 使得 PA  PB 的值最小，则点 P 的坐标为____________ __． 26．在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 如图放置，动点 P 从（0，3）出发， 沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点 P 第 5 次碰到矩形的边时，点 P 的坐标为 ；当点 P 第 2014 次碰到矩形的边时，点 P 的 坐标为____________． 知识点七、折叠问题 27．如图，把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使点 D，C 分别落在点 M，N 的 位置，EM 与 BC 交于点 G．若 �EFG  55�，则 �1  ______． 28．如图， VABC 是等腰直角三角形， �ABC  90� ，将 VABC 沿着一条直线折叠， 使顶点 A 的对应点 A� 刚好落在边 BC 上，这条折痕分别交 AB ， AC 于点 D，E． B ，则 �A� �ABC 的平分线交 A� D 于点 F，连接 EF ，若 CE  A� EF  ______ �． 三、解答题 29．如图的三角形纸板中，沿过点 B 的直线折叠这个三角形，使点 C 落在 AB 边 的点 E 处，折痕为 BD． （1）若 AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝6cm，求△AED 的周长； （2）若∠C＝100°，∠A＝70°，求∠BDE 的度数． 30．如图，邮递员小王的家在两条公路 OM 和 ON 相交成的角（ �MON ）的内部 A 处，小王每天都要到开往 OM 方向的车上取下快件，然后再送到开往 ON 方向的车上， 这样他就可以回家了，为使小王每天接送快件时的行程最短，请帮助他找出在公路 OM 和 ON 上的等车地点．（画草图，保留作图痕迹） 31．如图，已知 AD / / BC , AB  AD ，点 E，F 分别在射线 AD ， BC 上已知点 E 与 点 B 关于 AC 对称，点 E 与点 F 关于 BD 对称，求 �DEF  �AEB 的值． 32．定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的图形能够完全 重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． （1）如图 1， OP 是 �MON 的平分线，请你在图 1 中画出一对以 OP 所在直线为 对称轴的全等三角形． （2）请你仿照这个作全等三角形的方法，解答下列问题： ① 如图 2，在 VABC 中， �ACB  90�， �B  60�， AD 、 CE 分别是 �BAC 、 �BCA 的平分线， 结论． AD 、 CE 相交于点 F ．猜想 FE 和 DF 之间的数量关系，直接写出 ACB ② 如图 3，在 VABC 中，如果 й� 90 ，而①中的其它条件不变，请问①中结论 是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．参考答案 1．B 【分析】 结合轴对称图形的概念求解即可． 解：A、是轴对称图形，本选项不符合题意； B、不是轴对称图形，本选项符合题意； C、是轴对称图形，本选项不符合题意； D、是轴对称图形，本选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】 本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后 可重合． 2．A 【分析】 根据轴对称图形的概念求解． 解：A、是轴对称图形，故正确； B、不是轴对称图形，故错误； C、不是轴对称图形，故错误； D、不是轴对称图形，故错误． 故选：A． 【点睛】 本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称 轴折叠后可重合． 3．C 【分析】 根据对称轴的定义以及轴对