绝密★启用前 青岛版数学七年级下册第 9 章单元检测题 考试范围：第 9 章平行线 考试时间：120 分钟；考试分数：120 分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用 2B 铅笔涂在答题 卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写 在试卷上均无效，不予记分。 第 I 卷（选择题） 一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分） 1. 下列图形中， ∠ 1 和 ∠ 2 是同位角的是 () A. 2. B. C. D. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．若 ∠ 1=60 ° ，则 ∠ 2 的度数为 () A. 60 ° 3. B. 45 ° D. 30 ° C. 50 ° 下列说法中正确的个数有 () ① 经过一点有且只有一条直线； ② 连接两点的线段叫做两点之间的距离； ③ 射线比直线短； ④ ABC 三点在同一直线上且 AB=BC ，则 B 是线段 AC 的中点； ⑤ 在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交； ⑥ 在 8：30 时，时钟上时针和分针的夹角是 75 ° ． A. 1 个 4. B. 2 个 D. 4 个 如图，已知 ∠ 1=∠2 ， ∠ 3=30 ° ，则 ∠ B 的度数是 () A. 20 ° 5. C. 3 个 B. 30 ° C. 40 ° D. 60 ° 如图， AB /¿ CD ， DE ⊥ CE ， ∠ 1=34 ° ，则 ∠ DCE 的度数为 () A. 34 ° 6. B. 54 ° C. 66 ° D. 56 ° 如图，给出下列条件： ① ∠1=∠2 ； ② ∠3=∠ 4 ； ③ ∠ B=∠ DCE ； ④ AD /¿ BC 且 ∠B=∠ D . 其中，能推出 AB /¿ DC 的是 ( ) A. ①④ 7. B. ②③ C. ①③ D. ①③④ 如图，直线 AB /¿ CD ， ∠ A=70 ° ， ∠ C=40 ° ， 则 ∠ E 等于 () A. B. C. D. 8. 30 ° 40 ° 60 ° 70 ° 某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两 次拐弯的角度可能是 () A. 第一次向左拐 B. 第一次向左拐 C. 第一次向左拐 D. 第一次向左拐 40 ° 50 ° 70 ° 70 ° ，第二次向右拐 40 ° ，第二次向右拐 130 ° ，第二次向右拐 110 ° ，第二次向左拐 110 ° 9. 下列条件中，能说明 AD /¿ BC 的条件有 () 个 ① ∠1=∠ 4 ； ② ∠2=∠3 ； ③ ∠1+∠ 2=∠3+∠ 4 ； ④ ∠ A+∠C=180 ° ； ⑤ ∠ A+∠ ABC=180 ° ； ⑥ ∠ A+∠ ADC=180 ° ． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，己知直线 a /¿ b ， ∠ 1=40° ， ∠ 2=60 ° ，则 ∠ 3 等于 ( ) A. B. C. D. 100 ° 90 ° 70 ° 50 ° 11. 如图，将一张长方形纸条折叠，如果 ∠ 1=125 ° ，则 ∠ 2=() A. B. C. D. 110 ° 130 ° 150 ° 80 ° 12. 如果一个 36 ° 角的两条边与 ∠ B 的两条边分别平行，则 ∠ B 为 () A. 36 ° 或 54 ° B. 144 ° C. 36 ° 或 144 ° D. 36 ° 第 II 卷（非选择题） 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 13. 如图： (1)∠ 1 与 ∠ 2 是直线______ 、______ 被直线______ 所截成的______ 角； (2)∠ 3 与 ∠C 是直线______ 、______ 被直线______ 所截成的______ 角． 14. 如图， ∠1=75 ° ， ∠2=120 ° ， ∠ 3=75 ° ， 则 ∠ 4=¿ ______ ． 15. 如图，直线 l 1 / ​/ l 2 ， ∠ A=125 ° ， ∠ B=85 ° ，则 ∠1+ ∠ 2=¿ ____ __． 16. 如图，在 △ ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，要 使 DE /¿ BC ，你认为应该添加的一个条件是______ ． 17. 已知，如图，BE 平分 ∠ ABC ， ∠ 1=∠ 2 ，请说 明 ∠ AED=∠C . 根据提示填空． ¿ ∵ BE 平分 ∠ ABC ¿ 已知 ¿ ¿ ∴∠1=∠3 ¿ _____________ ¿ ¿ 又 ∵∠ 1=∠ 2 ¿ 已知 ¿ ¿ ∴ ______ ¿ ∠ 2¿ _____________ ¿ ∴ ______ ¿/¿ ______ ¿¿ ______________ ¿ ∴∠ AED=¿ ______ ¿¿ _______________ ¿ . 18. 如图所示， OP /¿ QR /¿ ST ，若 ∠ 2=110 ° ， ∠3=120 ° ，则 ∠ 1=¿ ______度． 三、计算题（本大题共 8 小题，共 48.0 分） 19. 如图，在 △ ABC 中， ∠ AED=80° ，BD 是 ∠ ABC 的平分线， DE /¿ BC ，求 ∠ EDB 的度数． 20. 如图，平行线 AB，CD 被 AE 所截， ∠1=110 ° . 求 ∠ 2 、 ∠ 3 、 ∠ 4 的度数。 21. 如图， MN /¿ EF ， GH /¿ EF ， ∠CAB=90 ° ， ∠ 1=70 ° ，求： ∠ ABF 的度数． 22. 已知：如图， AB /¿ CD ， ∠1=∠2 ， ∠3=∠ 4 ． (1) 求证： AD /¿ BE ； (2) 若 ∠ B=∠3=2∠2 ，求 ∠ D 的度数． 23. 如图，已知 AB /¿ CD ， ∠ A=36 ° ， ∠ C=120° ，求 ∠ F −∠ E 的大小． 24. 如图，在 △ ABC 中， AD ⊥ BC ，垂足为 D，点 E 在 AB 上， EF ⊥ BC ，垂足为 F． (1) AD 与 EF 平行吗？为什么？ (2) 如果 ∠ 1=∠2 ，且 ∠3=115 ° ，求 ∠ BAC 的度数． 25. 如图， △ ABC 中， ∠ A=46 ° ，CE 是 ∠ ACB 的平分线，B、C、D 在同一直线上， FD /¿ EC ， ∠ D=42° ，求证： ∠B=50 ° ． 26. 推理填空：已知 AD ⊥ BC ， FG ⊥ BC ，垂足分别为 D、G，且 ∠ 1=∠2 ，求证： ∠C+∠ EDC=180 ❑∘ ¿ 证明： ∵ AD ⊥ BC ， FG ⊥ BC ¿ 已知 ¿ ¿ ∘ ∴∠ ADC=∠ FGC=90❑ ¿ ∴ ¿ ¿ ​/ FG ¿ ¿ ¿ ∴∠1=∠ 3 ¿ ¿ ¿ ¿ 又 ∵∠ 1=∠ 2 ， ¿ ¿ ∴∠2=∠ 3 ¿ ¿ ∴ ED / ​/ AC ¿ ¿ ∘ ∴∠ C+ ∠ EDC =180❑ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ 答案和解析 1.【答案】D 【解析】【分析】 根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧， ¿ 并且在第三条直线 ¿ 截线 ¿ 的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可． 此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形， 同旁内角的边构成“U”形． 【解答】 解：根据同位角定义可得 D 是同位角， 故选 D． 2.【答案】D 【解析】解：如图， ∵∠1=60 ° ， ∠ FEG=90° ， ∴∠3=30° ， ∵ AB/ ¿ CD ， ∴∠2=∠ 3=30 ° ． 故选：D． 先根据 ∠ 1=60 ° ， ∠ FEG=90° ，求得 ∠3=30 ° ，再根据平行线的性质， 求得 ∠ 2 的度数． 本题主要考查的是平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等． 3.【答案】C 【解析】【分析】 根据直线的性质，两点间距离的概念，射线与直线的意义，线段中点的概念，同一平 面内两条直线的位置关系，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求 解．本题考查了直线的性质，两点间距离的定义，射线与直线的意义，线段中点的定 义，两条直线的位置关系，钟面角，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键． 【解答】 解： ① 经过两点有且只有一条直线，故本小题错误； ② 应为连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本小题错误； ③ 射线与直线不能比较长短，故本小题错误； ④ 因为 A、B、C 三点在同一直线上，且 AB=BC ，所以点 B 是线段 AC 的中点， 故本小题正确； ⑤ 在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行，相交，故本小题正确； ⑥ 在 8：30 时，时钟上时针和分针的夹角是 75 ° ，正确． 综上所述，正确的有 ④⑤⑥ 共 3 个． 故选 C． 4.【答案】B 【解析】【分析】 本题考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的 综合运用． 由“内错角相等，两直线平行”推知 AB /¿ CE ，再根据“两直线平行，同位角相等”得 到 ∠ B=∠3=30° ． 【解答】 解：如图， ∵∠1=∠ 2 ， ∴ AB/ ¿ CE ， ∴∠ B=∠ 3 ． 又 ∵∠ 3=30° ， ∴∠ B=30 ° ． 故选 B． 5.【答案】D 【解析】解： ∵ DE ⊥ CE ， ∴∠ DEC=90 ° ， ∵∠1=34 ° ， ∴∠ BEC=180 ° − 90 °− 34 °=56 ° ， ∵ AB/ ¿ CD ， ∴∠ DCE=∠BEC =56 ° ． 故选：D． 由垂直的定义得到 ∠ DEC=90 ° ，从而 ∠ BEC =180 ° − 90 ° −34 °=56 ° ，根 据平行线的性质得到 ∠ DCE=∠BEC =56 ° ，即可得到结论． 本题考查了平行线的性质，垂线的定义，熟记平行线的性质定理是解题的关键． 6.【答案】D 【解析】【分析】 此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．利用平行线 的判定方法判断即可得到正确的选项． 【解答】 解： ① ∵∠1=∠2 ， ∴ AB/¿ DC ，本选项符合题意； ② ∵∠3=∠ 4 ， ∴ AD /¿CB ，本选项不符合题意； ③ ∵∠ B=∠ DCE ， ∴