7.3 频数和频率 同步练习 一、单选题 1．已知数据： 3 ， 4 ，  5 ，2π，0．其中无理数出现的频率为（ ） A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8 2.已知 10 个数据：63，65，67，69，66，64，65，67，66，68，对这些数据编制频数分布表，那么数据在 64.5~67.5 之间的频率为：( ) A. 0.5 B. 0.6 C. 5 D. 6 3.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 40 个，除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后 发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 15%和 45%，口袋中白色球很可能是（ ）. A. 6 个 B. 16 个 C. 18 个 D. 24 个 4.一次数学测试后，某班 50 名学生的成绩被分为 5 组，第 1-4 组的频数分别为 12、10、15、8，则第 5 组的频率是( A. 5 B. 7 C. 0.5 ) D. 0.1 5.某校对 1500 名学生的视力进行了检查，其值在 5.0～5.1 这一小组的频率为 0.30，则该组的人数为（ ） A. 150 人 B. 450 人 C. 600 人 D. 1050 人 6 一次数学测试后，某班 40 名学生的成绩被分为 5 组，第 1～ 4 组的频数分别为 12 ， 10 ， 6 ， 4 ，则第 5 组的频率是 () A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 7 已 知 一 组 数 据 ： 6 ， 11 ， 10 ， 9 ， 12 ， 7 ， 6 ， 13 ， 9 ， 8 ， 7 ， 10 ， 9 ， 7 ， 9 ， 8 ， 11 ， 9 ， 12 ， 10. 在这 20 个数据中，落在 7.5 ～10.5 范围内的数占 这组数据的百分比是 () A. 60 ％ B. 55 ％ C. 50 ％ D. 45 ％ ¿ 8 某市对 2400 名年满 15 岁的男生的身高进行了测量，结果身高 ¿ 单位： m¿ 在 1.68 ∼1.70 这一小组 的频率为 0.25 ，则该组的人数为 () A. 600 B. 15 C. 60 D. 15 9．据统计，我市今年十一月份日平均气温的分布情况如下表： 平均气温（℃） 13 14 15 16 17 天数 3 7 3 9 8 其中频数最高的气温（℃）是（ A．17 B．16 ） C．15 10．将抽查的样本编成组号为①﹣⑧的 8 个组，如下表： D．14 组号 ① ② 频数 14 11 频率 0.14 ③ ④ ⑤ ⑥ 13 0.12 A ⑦ ⑧ 12 10 0.13 那么抽查的总数和 A 的值为分别是（　　） A．100，0.14 B．100，0.15 C．168，0.14 D．168，0.15 二、填空题 11.在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，空心圈“○”出现的频率为________. 12.小欢为一组数据制作频数表，他了解到这组数据的最大值是 40，最小值是 16，准备分组时取组距为 4，为了使数 据不落在边界上，他应将这组数据分成________组. 13.从装有 a 个球的暗袋中随机的摸出一个球，已知袋中有 个红球，通过大量重复的实验发现，摸到红球的频率稳定 在 左右，可以估计 a 约为________． 14.已知一个样本中，样本容量为 50，这 50 个数据分别落在 5 个小组内，第一、二、四、五小组的频数分别是 2，10，10，20，则第三个小组的频率为________. 15．为全力抗战疫情，积极响应国家“停课不停学”号召，某市教育局发布关于疫情防控期间开展线上教学通知，自 2020 年 2 月 17 日开始，该市某中学借助直播云平台，有序开展网上授课教学，据老师数据统计显示，八年级（ 1）班 2 月 17 日六 科师生互动次数如下表： 学科 语文 数学 英语 生物 地理 物理 总计 数量/个 21 18 16 ▲ 15 13 100 那么，这一天地理学科师生互动的频率是______． 三、解答题 16.食品安全问题已经严重影响到我们的健康．某执法部门最近就食品安全抽样调查某一家超市，从中随机抽样选取 20 种包装食品，并列出下表： 食品质量 优 良 合格 不合格 有害或有毒食品 数量 0 2 3 n 4 请你根据以上信息解答下列问题： (1)这次抽样调查中，“食品质量为合格以上(含合格)”的频率为多少？ (2)若这家超市经销的包装食品共有 1300 种，请你估计大约有多少种包装食品是“有害或有毒”的？ 17.某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法，于是就“每年过生日时，你 是否会用语言或其他方式向母亲道一声‘谢谢’”这个问题对该校初三年级 30 名同学进行了调查．调查结果如下： 否 否 否 有时 否 是 否 否 有时 否 否 有时 否 是 否 否 否 有时 否 否 否 否 有时 否 否 是 否 否 否 有时 (1)在这次抽样调查中，回答“否”的频数为多少？频率为多少？ (2)请你选择适当的统计图描述这组数据； (3)估计全校 3000 名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少？ 18.在某项针对 18～35 岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为 m，规定：当 m≥10 时为 A 级，当 5≤m＜10 时为 B 级，当 0≤m＜5 时为 C 级．现随机抽取 30 个符合年龄条件的青年人开展每人“日均 发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下： 11 10 2 8 12 10 6 10 7 15 9 16 13 12 0 8 17 6 11 13 7 5 7 3 3 6 8 14 15 12 (1)求样本数据中为 A 级的频率； (2)试估计 1000 个 18～35 岁的青年人中“日均发微博条数”为 A 级的人数． 参考答案 1.答案为：C. 2.答案为：B. 3.答案为：B. 4.答案为：D. 5.答案为：B. 6.答案为：B. 7.答案为：C. 8.答案为：A. 9.答案为：B. 10.答案为：B. 11.【答案】 0.75 12.【答案】 7 13.【答案】 20 14.【答案】 0.16 15．0.15 16.解：(1)∵这次抽样中，食品质量为合格以上(含合格)”的频数是 0+2+3=5， ∴频率为 0.25； (2)260 种． 答：约有 260 种包装食品是“有害或有毒”的． 17.解：(1)说“否”的有 21 人，故频数为 21，频率=21÷30=0.7． (2)说否的有 21 人，说是的有 3 人，说有时的有 6 人． (3)是、有时的频率= ， ∴全校 3000 名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数=900 人． 18.解：(1)m≥10 的人数有 15 人，则频率=； (2)1000×=500(人)， 即 1000 个 18～35 岁的青年人中“日均发微博条数”为 A 级的人数为 500 人．