14.4《用方向和距离描述两个物体的相对位置》教案 教学目标 一、知识与技能 1．通过具体实例，了解如何用方向和距离刻画两个物体的相对位置，培养学生的应用意识； 2．会根据方向和距离确定一个物体的位置； 二、过程与方法 1．培养学生观察、猜想、总结的能力； 2．感受数学知识的内在联系，不断提高解决实际问题的能力； 三、情感态度和价值观 1．积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验； 2．体会数学知 识与生活实际的联系，拓展知识视野，激发同学们的兴趣； 教学重点 根据方向和实际距离在平面图上确定物体的位置； 教学难点 明确在平面图上表示物体位置的具体过程和方法； 教学方法 引导发现法、启发猜想、讲练结合法 课前准备 教师准备 课件、多媒体； 学生准备 直角三角板，练习本； 课时安排 1 课时 教学过程 一、导入新课 1．出示以轮船 为中心的平面图。 （1）以轮船为中心，轮船 的上、下、左、右分别表示什么方向？ 相机指出：东——E 西——W 南——S 北--N （2）在图上指出北偏东、北偏西、 南偏东、南偏西的方向。 二、新课学习 1．多媒体展示：学生口答，教师点评。 2．北偏西 7 5°可以说成是西偏北 15°吗？带着这个疑问，这节课我们就研究根据方向和距 离 确定物体的位置。 3．出示例 1 的平面图。 谈话：这是一幅以轮船为中心的平面图，你能从图中了解哪些信息？[来源:学科网] 介绍：我们已经 知道在平面图上常用 N 表示方向北，另外还常用 E 表示方向东，用 S 表示方 向 南，用 W 表示方向西。 提问：你能在平面图上指出东、西、南、北以及北偏东、北偏西、南偏东、南偏西等方向吗？ 请你在平面图上指一指。 灯塔 1 和灯塔 2 分别在轮船的什么方向吗？在小组里说说自己的想法。 题目还 告诉我们“灯塔 1 在轮船北偏东 30º 方向 3 厘米处”，你能根据题中的已知数据求出轮 船和灯塔 1 的实际距离吗？ 在小组里说说自己的想法。教师点评。 自己独立完成，灯塔 2 与轮船的实际距离。 多媒体出示练习 ，学生抢答。[来源:学#科#网 Z#X#X#K] 4．海面上有 一座灯塔，灯塔北偏东 40°方向 20 千米处是清凉岛 。你能在图中表示出它的 位 置吗？这句话有哪几层意思？ （一是告诉了清凉岛相对于灯塔的方向，二是告诉了灯塔到清凉岛的图上距离） 在班内交流。教师帮助学生明确在平面图上确定物体位置的具体步骤。 （1）在平面图上确定北偏东 40º 的方向。 根据“北偏东”的含义，以表示灯塔的点为顶点，正北方向为角的一条边，用量角器偏东 40º 画出角的另一条边，并在图中标出角的度数。 （2） 应用比例尺 的知识计算出灯塔到清凉岛的图上距离。 根据“图上距离 1 厘米表示实际距离 5 千米”计算出灯塔到清凉岛的图上距离。 （3）根据计算出的图上距离在所画射线上确定清凉岛的位置。 提醒：① 根据计算出的图上距离，找到清凉岛的位置，用圆点表示，并在旁边标注“清凉岛”。 北 ② 标注出实际距离，把射线多余的部分擦掉。 5．同桌互相说一说刚才指出清凉岛的大致位置与准确位置相差远不远。 6．试一试 （1）出示题目要求：在灯塔南偏西 40°方向 15 千米处是红枫岛，你能在图中表示出它们的 位置吗？ （2）各自独立完成。 （3）组织全班交流，重点交流画南偏西 30°方向的射线的方法和所确定的位置。 7．多媒体展示：如图是一台探测雷达的屏幕，现在雷达上同时出现 A、B、C、D、E 这 5 个 目 标，如果你是雷达操作员，你如何向上级报告各目标的位置？ 学生口答。 三、结论总结 通过本节课的内容，你有哪些收获？ 四、课堂练习 1．佳佳看见贝贝在北偏东 60°的方向上，贝贝看佳佳应该在什么方向上？ 30° 60° 贝贝 佳佳 北 2．右图是雷达站和几个小岛的分布图。 以雷达站为观测点。（10 分） ⑴A 岛的位置是 距离雷达站 偏 ， 千米。 ⑵B 岛的位置是 距离雷达站 偏 ， 千米。 ⑶C 岛的位置是南偏西 45°，距离雷达站 600 千米。请在右图中画出 C 岛的位置。 3．根据下面的描述画出路线图，看谁画得既规范又漂亮！（10 分） （每个单位长度为 200 米） 9 89 78 67 56 45 34 23 12 01 0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 乐乐从位置（1，2）开始，先向东走 400 米，再向北偏东 45°方向走到（5，4）的位置， 再向东走 600 米到（ ， 五、作业布置 课本 P.180 第 1、2 题 ）的位置。 六、板书设计 14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置 1、一般规律： 北(南)偏东(西)nº 例1