2021-2022 学年八年级上册同步练习（苏科版） 6.3 一次函数的图像 时间：60 分钟 一、单选题 1．在同一平面直角坐标系中，函数 y  kx 与 y  x  k  2 的图象大致为（ ） A． B． C． D． 2．下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（ A． ( 2,3), (4, 6) B． (2, 3),(4,6) 3．一次函数 y=-2x-1 的图象大致是（ A． B． ( 2, 3),(4,6) B．第二象限 D． (2,3), (4, 6) ） C． 4．一次函数 y   x  2 的图象不经过（ A．第一象限 C． ）． D． ）． C．第三象限 D．第四象限 5．函数 y=（m-4）x+2m-3 的图象经过一、二、四象限，那么 m 的取值范围是（　　） A． m  4 6．直线 A． 1 2 y  x  3k B． 1.5  m  4 与直线 y  kx  6 B．  1 2 C． 1.5  m  4 的交点在 y 轴上，则 k 的值为（ C．2 D． m  4 ） D． 2 7．汽车开始行驶时，油箱内有油 40 升，如果每小时耗油 5 升，则油箱内的余油量 Q （升）与行驶时间 t （小时）之间的函数关系的图象是（ ） A． B． C． D． l1 l1 l y  2x  3 8．将直线 ： ，先向下平移 3 个单位，再向右平移 4 个单位得直线 ，则平移后得到直线 的解 析式为（ A． ） y  2x  4 B． y  2x  4 C． y  2x  8 D． y  2x  8 二、填空题 9．直线 y  2 x  3 与 x 轴交点坐标为_______，与 y 轴交点坐标为_______，图象经过_______象限，y 随 x 的增大而_______． 10．正比例函数 y   3m  5 x ，当 m______时，y 随 x 的增大而增大． 11．在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=2x+1 的图象经过 P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若 x1＜ x2，则 y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”） 12．已知一次函数 y  kx  3 在 2 �x �2 时，均有 y �1 成立，则 k 的取值范围是_______． 13．在平面直角坐标系中，如果点 P 的横坐标和纵坐标相等，则称点 P 为和谐点，请写出函数 y  图象上和谐点的坐标：________． 14．直线 y  kx  b 过点 A(1, 0) ，交 y 轴于点 B，且 SVAOB  1 ，则其解析式为________． 15．已知正比例函数的图像过点（3，2），（a，6），则 a 的值＝_________． 2 x －1 3 16．可以证明，正比例函数 y  kx （k 是常数， k �0 ）的图象是一条经过________点与点（1，____）的_ _____． 三、解答题 17．画出下列正比例函数的图象： （1） y  2 x, y  1 x； 3 （2） y  1.5 x, y  4 x ． 18．（1）当 b＞0 时，函数 y=x+b 的图象经过哪几个象限？ （2）当 b＜0 时，函数 y=-x+b 的图象经过哪几个象限？ （3）当 k＞0 时，函数 y=kx+1 的图象经过哪几个象限？ （4）当 k＜0 时，函数 y=kx+1 的图象经过哪几个象限？ 19．判断下列各点是否在直线 y  2 x  6 上．这条直线与坐标轴交于何处？ � 7 � �2 1�  ,1� � , 7 �  5, 4  ，  7, 20  ， � � 2 �， �3 3 �． 20．一列火车以 90km/h 的速度匀速前进．求它的行驶路程 s（单位： km ）关于行驶时间 t（单位：h）的 函数解析式，并画出函数图象． 21．已知蜡烛燃烧时长度的变化与时间成正比例关系，一根长为 21cm 的蜡烛点燃 6 分钟后，蜡烛变短了 3.6cm ，设蜡烛点燃 x 分钟后变短了 ycm ． （1）求函数 y 关于自变量 x 的解析式，并写出自变量的取值范围； （2）画出此函数的图象． 22．如图，在直角坐标系中，已知点 A(6，0)，又点 B(x，y)在第一象限内，且 x＋y＝8，设△AOB 的面积 是 S. (1)写出 S 与 x 之间的函数解析式，并求出 x 的取值范围； (2)画出(1)中所求函数的图象． 23．已知 y1=－ b x－4,y2=2ax+4a+b 4 （1）求 a、b 为何值时，两函数的图象重合？ （2）如果两直线相交于点（－1，3），求 a、b 的值. 24．已知直线 l1：y= 1 x-3 与 x 轴，y 轴分别交于点 A 和点 B． 2 （1）求点 A 和点 B 的坐标； （2）将直线 l1 向上平移 6 个单位后得到直线 l2，求直线 l2 的函数解析式； （3）设直线 l2 与 x 轴的交点为 M，则△MAB 的面积是______． 参考答案 1．C 【解析】当 k>0 时，函数 y=kx 的图像经过第一、三象限且过原点，-k+2 无法确定大小，所以 y=x-k+2 的 图像无法确定，所以 A，B 排除． 当 k<0 时，函数 y=kx 的图像经过第二、四象限且过原点，-k+2＞0，所以 y=x-k+2 的图象经过第一、二、 三象限，故 C 符合题意，D 不符合题意． 故选：C． 2．C 3 6 【解析】A.Q 2 �4  两点不在同一个正比例函数图象上，故本选项错误； 3 6 3 6 3 6 B.Q 2 �4  两点不在同一个正比例函数图象上，故本选项错误； C.Q 2  4  两点在同一个正比例函数图象上，故本选项正确； D.Q 2 �4  两点不在同一个正比例函数图象上，故本选项错误； 故选：C． 3．D 【解析】解：根据函数解析式 y=-2x-1， ∵k＜0， ∴直线过二、四象限， ∵b＜0， ∴直线经过 y 轴负半轴， ∴图象经过二、三、四象限． 故答案为 D． 4．C 【解析】解：一次函数 y   x  2 中，k=-1＜0， ∴一次函数的图象经过第二、四象限， ∵b=2＞0， ∴一次函数 y   x  2 的图象与 y 轴的正半轴相交， ∴一次函数的图象经过第一、二、四象限， ∴一次函数的图象不经过第三象限， 故选：C． 5．B 【解析】∵函数 y=(m−4)x+2m−3 的图象经过一、二、四象限， m4 0 � � 2m  3  0 ,解得 1.5  m  4 . ∴� 故选 B. 6．C 【解析】解：∵直线 ∴ 3k  6 ，解得： y  x  3k k 2 与直线 y  kx  6 的交点在 y 轴上， ． 故选：C． 7．B 【解析】解：由题意得，油箱内余油量 Q（升）与行驶时间 t（小时）的关系式为： Q=40-5t（0≤t≤8）， 结合解析式可得出图象： 故选 B． 8．C 【解析】解： y  2 x  3 ，先向下平移 3 个单位，再向右平移 4 个单位得直线为： y  2( x  4)  3  3 ，即 y  2x  8 ； 故选：C． 9．（ 3 2 ，0） （0，-3） 一、三、四 增大 3 3 【解析】解：令 y=0，则 2x-3=0，解得 x= 2 ，故直线与 x 轴的交点坐标为：（ 2 ，0）； 令 x=0，则 y=-3，故直线与 x 轴的交点坐标为：（0，-3）； ∵直线 y=2x-3 中 k=2＞0，b=-3＜0， ∴此函数的图象经过一、三、四象限，y 随 x 的增大而增大． 3 故答案为：（ 2 ，0），（0，-3），一、三、四，增大． 10．   5 3 【解析】Q 正比例函数 y   3m  5 x ，y 随 x 的增大而增大．  3m  5  0 ． 5 解得 m   ． 3 5 故答案为：  ． 3 11．＜ 【解析】∵一次函数 y=2x+1 中 k=2＞0， ∴y 随 x 的增大而增大， ∵x1＜x2， ∴y1＜y2． 12． 1 �k �1 且 k �0 【解析】解：当 x=2 时， y  2k  3 ，所以 2k  3 �1 ，解得 当 x=-2 时， y  2k  3 ，所以 2k  3 �1 ，解得 k �1 ； 所以 1 �k �1 ， 因为 y  kx  3 是一次函数，所以 k �0 ， 故答案为： 1 �k �1 且 k �0 ． 13．（－3，－3） 【解析】解：令 y=x，代入函数解析式可得： 2 x= x  1 ， 3 解之得：x=-3， ∴y=-3， ∴所求和谐点的坐标为（-3，-3）， k �1 ； 故答案为（-3，-3）． 14． y  2 x  2 或 y  2 x  2 【解析】解：∵直线 ∴ ∴ ∵ B (0, b) y  kx  b 过点 A(1, 0) ，交 y 轴于点 B， ，OA=1， OB  b ， SVAOB  1 ， 1 1 OB  �1 �b  1 ， ∴ SV AOB  OA � 2 2 ∴ b  �2 ， 当 b  2 时， 0  k  2 ，解得 k  2 ， ∴此时直线解析式为 y  2 x  2 ； 当 b  2 时， 0  k  2 ，解得 k  2 ， ∴此时直线解析式为 y  2 x  2 ； 故答案为： y  2 x  2 或 y  2 x  2 ． 15．9 【解析】解：设正比例函数解析式为 y=kx（k≠0）， ∵正比例函数的图像过点（3，2）， ∴3k=2， ∴k= 2 3， ∴正比例函数解析式是 y  再把 x=a，y=6 代入 y  2 a  6， 3 2 x， 3 2 x 得， 3 解得 a=9． 故答案为：9 16．原 k 直线 【解析】解：Q 正比例函数 y  kx （k 是常数， k �0 ）， 当 x  0 时， y  0 ， 当 x  1 时， y  k ，  正比例函数 y  kx （k 是常数， k �0 k ）的图象是一条经过原点与点（1， ）的直线． 故答案为：