佛山市华英学校 2021-202 么学年第一学期期中考试 八年级数学 班别：__________姓名：__________学号：__________成绩：__________ 说明： 1、全卷共 4 页，满分为 120 分，考试用时为 90 分钟. 2、答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号 .用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3、选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动， 先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5、考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1.下列数中无理数的是（　　） 3 C.  8 B. 4 A.π D.3.1415926 2.下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（　　） A.5，12，13 3.点 A  3, 4  B.8，15，17 C.3，4，5 D.2，3，4 关于 x 轴的对称点的坐标为（　　） A.（3，-4） B.（-3，-4） C.（-3，4） D.（-4，3） 4.下列说法中正确的是（　　） 16 的平方根是 �4 A.9 的平方根是 3 B. 2 C.4 的算术平方根是 � D.0 的立方根是 0 5.下列各数中，介于 7 和 8 之间的数是（　　） A. 24 B. 72 C. 53 D. 3 125 6.下列运算正确的是（　　） 1 A. 16  8 7.已知一次函数 B. 3 8  2 y  kx  2(k �0) C. (2) 2  2 1 D. 9  4  3  2 的函数值 y 随 x 的增大而增大，则该函数的图象大致是（　　） A. B. 8.一次函数 y  x  2 C. 的图象与两坐标轴围成的三角形面积为（　　） 1 B. 2 A.2 10.已知点 B. A  1,1 及点 A. 13 1 D． 4 C.4 9.直角三角形两直角边长分别为 A. 12cm D. 3cm 和 5cm (8  34 )cm B  2,3 ，则这个直角三角形的周长是（　　） C. 12cm 或 (8  34)cm D. 11cm 或 13cm ，P 是 x 轴上一动点，连接 PA ， PB ，则 PA  PB 的最小值是（　　） B. 3 2 C.5 D.4 二、填空题（本大题 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置 上 2 5 ；  3  2 的相反数是__________. 11.比较大小： 3 2 __________ 12.若 4 x 2  25 ，那么 x=___________. 13.已知正比例函数 y  3x 的图象经过点 14.在平面直角坐标系中，点 15.已知 M (3, y1 ) ， P  a  1, a  1 N (2, y2 ) 16.如图，在一个长为 5m  m, 6  ，则 m 的值为__________. 是直线 ，宽为 3m 在 y 轴上，则 a 的值是__________. y  3 x  1 上的两个点，则 y1 __________ y2 （填“  ”、“=”或“<”）. 的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和草地宽 AD 平行且 棱长大于 AD ，木块从正面看是边长为 1m 的正方形，一只蚂蚁从点 A 处到达点 C 处需要走的最短路程约为_ _________m（精确到 1m ） 17.一长方体容器（如图 1），长，宽均为，高为 16，里面盛有水，水面高为 10，若沿底面一棱进行旋转倾斜， 倾斜后的长方体容器的主视图如图 2 所示，若倾斜容器使水恰好倒出容器，则 CD 的长为_________. 三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） （2） 48 � 3  18.计算：（1） 18  72  2 8 1 � 12  24 2 19.计算： （1） (2  2)(3  2 2)  20.如图，四边形 求证： ABCD 2 3 9 2 中， AB  20 （2） 2  3 ， BC  15 ，  (3  6)(3  6) CD  7 ， AD  24 ， �B  90� �D  90� 四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 21.在平面直角坐标系中， VABC 的三个顶点坐标为 （1）画出 VABC A  3, 0  . （2）在图中作出 VABC 关于 x 轴对称的图形 VA1B1C1 . ， B  4, 2  ， C  1, 3 （3）线段 BC1 的长度是__________. 22.一水池的容积是 （1）写出蓄水量 （2）当 t  10 90m3 ，现蓄水 10m3 ，用水管以 5m 3 / h 的速度向水池注水，直到注满为止. V  m3  与注水时间 t  h  之间的关系式 时，V 的值是多少？ （3）要注满水池容积 80%的水，需要多少小时？ 23.在数的发展中，我们发现有理数已经不能满足人们的需要，比如正方形 不是一个有理数，所以就产生了像 ABCD 的面积为 2，则它的边长就 2 这样的无理数. 问题： （1）在数轴上作出表示  2 的点 A（保留作图痕迹） （2）在边长均为 1 的正方形的网格中，画出线段 AB （A、B 均为格点），使得 AB 长为 （3）已知 Rt VABC 13 . 的面积为 5，点 A、B、C 均为格点，点 A 如图所示.请在右图网格中画出 Rt VABC . 五、解答题（三）（本大题 2 小题，每小题 10 分，共 20 分 24.如图，在直角坐标系中，长方形 OABC 有 3 个顶点在坐标轴上，顶点 B 的坐标为 折叠，得到 VADC ， DC 与 OA 交于点 E.  4, 2  将 VABC 沿 AC （1）求证 （2）求 CE  AE VCOE 的面积 （3）求点 D 的坐标. 4 y   x3 25.如图，直线 l 上 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点， OM  AB 于点 M，点 P 为直线 l 上不与 3 点 A、B 重合的一个动点. （1）点 A 坐标为（　　）点 B 坐标为（　　）；线段 （2）当 △ BOP OM 的长为________. 的面积是 6 时，求点 P 的坐标； （3）在 y 轴上是否存在点 Q，使得以 O、P、Q 为顶点的三角形与 符合条件的点 P 的坐标，否则，说明理由. △ OMP 全等，若存在，请直接写出所有