【2022 年陕西中考备考】数学一轮复习专题训练 25 尺规作图 【2021 陕西考题训练】 1．[2021 陕西，17]如图，已知直线 l1∥l2，直线 l3 分别与 l1、l2 交于点 A、B．请用尺规作 图法，在线段 AB 上求作一点 P，使点 P 到 l1、l2 的距离相等．（保留作图痕迹，不写作 法） 【知识点训练】 知识点 尺规作图 考向 1　作一个角等于已知角 1．[2016 陕西，17]如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，请用尺规过点 A 作一条直线，使 其将△ABC 分成两个相似三角形(保留作图痕迹，不写作法)． 第 1 题图 考向 2　作一个角的角平分线 2．[2020 陕西，17]如图，已知△ABC，AC>AB，∠C＝45°.请用尺规作图法，在 AC 边 上求作一点 P，使∠PBC＝45°(保留作图痕迹．不写作法)． 第 2 题图 1 3．[2017 陕西，17]如图，在钝角三角形 ABC 中，过钝角顶点 B 作 BD⊥BC 交 AC 于点 D．请用尺规作图法在 BC 边上求作一点 P，使得点 P 到 AC 的距离等于 BP 的长(保留作图 痕迹，不写作法)． 第 3 题图 考向 3　作一条线段的垂直平分线 4．[2021 陕西，17]如图，已知直线 l1∥l2，直线 l3 分别与 l1、l2 交于点 A、B．请用尺规 作图法，在线段 AB 上求作一点 P，使点 P 到 l1、l2 的距离相等．（保留作图痕迹，不写 作法） 5．[2019 陕西，17]如图，在△ABC 中，AB＝AC，AD 是 BC 边上的高．请用尺规作图 法，求作△ABC 的外接圆(保留作图痕迹，不写作法)． 第 5 题图 6.[2015 陕西，17]如图，已知△ABC，请用尺规作图法过点 A 作一条直线，使其将 △ABC 分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法)． 第 6 题图 考向 4　过一点作已知直线的垂线 7．[2018 陕西，17]如图，已知：在正方形 ABCD 中，M 是 BC 边上一定点，连接 AM. 2 请用尺规作图法，在 AM 上求作一点 P，使△DPA∽△ABM(不写作法，保留作图痕迹)． 第 7 题图 【基础题型训练】 1．[2020 河池]观察下列作图痕迹，所作 CD 为△ABC 的边 AB 上的中线的是(　 　) A　 　C　　 B　 D 2．[2020 北海]如图，在△ABC 中，BA＝BC，∠B＝80°，观察图中尺规作图的痕迹， 则∠DCE 的度数为(　 　) 第 2 题图 A．60° B．65° C．70° D．75° 3．已知：线段 a，直线 l 及 l 外一点 A.求作：Rt△ABC，使∠ACB＝90°，且顶点 B，C 在直线 l 上，斜边 AB＝a(不写作法，保留作图痕迹)． 第 3 题图 4．[2019 广东节选]如图，在△ABC 中，点 D 是 AB 边上的一点．请用尺规作图法，在 △ABC 内，求作∠ADE，使∠ADE＝∠B，DE 交 AC 于点 E(不要求写作法，保留作图痕迹)． 第 4 题图 5．如图，已知△ABC，利用尺规作图法在 AC 边上求作点 D，使 AD＝BD(保留作图痕 3 迹，不写作法)． 第 5 题图 6．[2020 陕师大附中二模]如图，在四边形 ABCD 中，AB＝AD.在 BC 上求作一点 P 使 △ABP≌△ADP(要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)． 7．已知矩形 ABCD，请用尺规作图的方法在对角线 BD 上作一点 E，并连接 CE，使 △CDE 的面积是矩形 ABCD 面积的(不写作法，保留作图痕迹)． 【提高题型训练】 1．[2020 青岛]已知：△ABC．求作：⊙O，使它经过点 B 和点 C，并且圆心 O 在∠A 的 平分线上(不写作法，保留作图痕迹)． 第 1 题图 2．如图，已知，点 P 为∠AOB 内一定点，请你用尺规作一条经过点 P 的直线 MN，使 得直线 MN 交射线 OA 于点 M，交射线 OB 于点 N，且 OM＝ON(保留作图痕迹，不写作法)． 第 2 题图 3．如图，在△ABC 中，AB＞AC＞BC，D 为 BC 上一点．尺规作图：在 AB 上找一点 P，在 AC 上找一点 Q，使得△APQ 与△PDQ 全等．要求：两种方法，保留作图痕迹，不 4 写作法． 第 3 题图 参考答案 【 2022 年陕西中考备考】数学一轮复习专题训练 25 尺规作图 【2021 陕西考题训练】 【分析】作线段 AB 的垂直平分线得到线段 AB 的中点，则中点为 P 点． 【解答】解：如图，点 P 为所作． 【知识点训练】 1.解：如答图，直线 AD 即为所求． 第 1 题答图 2.解：如答图，点 P 即为所求． 5 第 2 题答图 3.解：如答图，点 P 即为所求． 第 3 题答图 4.【分析】作线段 AB 的垂直平分线得到线段 AB 的中点，则中点为 P 点． 【解答】解：如图，点 P 为所作． 5.解：如答图，⊙O 即为所求． 第 5 题答图 6.解：如答图，直线 AD 即为所求． 第 6 题答图 7.解：如答图，点 P 即为所求． 6 第 7 题答图 【基础题型训练】 1．B　2.B 3．解：如答图，△ABC 即为所求． 第 3 题答图 4．解：如答图，∠ADE 即为所求． 第 4 题答图 5．解：如答图，点 D 即为所求． 第 5 题答图 6．解：如答图，点 P 即为所求． 第 6 题答图 7．解：如答图，点 E 即为所求． 第 7 题答图 【提高题型训练】 7 1．解：如答图，⊙O 即为所求． 第 1 题答图 2．解：如答图，直线 MN 即为所求． 第 2 题答图 3．解：方法一：如答图①，点 P，Q 即为所求． 　　　　 第 3 题答图①　　　　 方法二：如答图②，点 P，Q 即为所求． 第 3 题答图② 8