课题：9.5 多项式的因式分解（3） 【学习目标】 1. 了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解. 2. 通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力. 3.通过猜想、观察、讨论、归纳等活动，培养学生观察能力，实践能力和创新能力. 教学重点: 完全平方公式分解因式 教学难点: 掌握完全平方公式的特点． 【预习导航】 试一试：利用完全平方公式填空： a2 +6 a+9= （1） ）2 （2） a2 −6 a+9= 4 m2 +_____+n2 =(2 m+_____ )2 （3） (5) （ 4 a2 +9 b2 +______=( _______ )2 （ ）2 (4) x 2−_____ +16 y 2 =( _______ )2 (6) _____+2 pq+1=( _______ )2 【新知归纳】 一、想一想： 1．计算下列各式 （1） （3） ( a  b) 2  （2） ( x  2) 2  （4） ( a  b) 2  ( m  1) 2  2．根据上面的算式填空。 （1） （3） a 2  2ab  b 2  （2） x2  4 x  4  （4） a 2  2ab  b 2  m 2  2m  1  二、归纳： 完全平方式的特点： 左边：①项数必须是_________项； ② 其中有两项是________________________________; ③ 另一项是_____________________________________. 右边是：_____________________________________________. 1. a 2  2ab  b 2 = ； a 2  2ab  b 2 。 = 公式、 公式，把一个多项式分解因式的方法叫做 【例题教学】 例1 .用公式把下列各式分解因式： 2.运用 2 （1） x +10 x+25 2 （2） 4 a −36 ab+81b 2 。 （3） 1  6ab  9a 2b 2 （5） （7）  m  n （4） ( x− y )2+4 xy 2 （6） −3 x +6 xy−3 y 例 2.简便计算：（1） 2 2  4 n  m  4 −2 xy−x 2 − y 2 1 2 1 x −x + 2 2 (8) 132  2 × 13 × 7 7 2 （2） −1999 2 +2×1999×2002−20022 【课堂检测】 1.下列多项式能用完全平方公式分解因式的是 （1） 4 x 2  8 x  1 （4） 2.填空：（1）若 （5） 2xy  x  y 2 x 2 +2(m−3 )x +16 （2）已知： 3．已知 x2 y 2  xy  1 （3） 4 （2） x 2  4 x  16 x 2  6 xy  9 y 2 ，则 2 （6） 2 a +2 ab+4 b 2 是一个完全平方式，则 m 的值是__________. 1 x+ y= , xy=1 2 2 a+b= , ab=−2 3 . x 3 y+2 x 2 y 2 +xy 3 ,则 2 2 a +b = , 的值为_______。 ( a−b )2 = . 4.当 1 2 1 x +xy + y 2 时，则代数式 2 的值为 2 x=56 , y=44 5.如果 x 2 +mx+16 是一个完全平方式，则 m 的值为 . . 6．把下列各式分解因式 1 - 1+t - t 2 （2） 4 2 （1） 9a - 6a +1 2 16−24( x− y )+9( x− y ) （3） (5) 4 2 2 16 a −8 a b +b 4 （4） (6) 2 4 2 2 *1. 运用完全平方公式分解下列多项式： (1) 1 4 (2) 2 2 ( x + y ) −4 x y 【课后巩固】 a2 - a + 3 2 2 a −2 a b+a b −2 xy+x 2 + y 2 (3) 30 xy  9 x 2  25 y 2 *2. 计算： (4) ( x + y ) 2 - 6( x + y )( x - y ) +9( x - y ) 2 9.9 2 +9.9 ×0.2 +0.01 **3（1）已知 a 2 - 2a +b 2 +4b +5 = 0, （2）若一个△ABC 的三边长 a,b,c （a +b) 2005 ，求 满足 2 2 的值. 2 a +2 b +c −2 b(a+c )=0 ，试判断三角形的 形状。 （3）若 状。 a、b、c 为△ABC 的三边，且满足 a 2 +b 2 +c 2 = ab +ac +bc ，试判断△ABC 的形 课后反思： 教师评价 日期 家长签字