提公因式法---因式分解 一、选择题 1.在下列多项式中，没有公因式可提取的是 ( ) A．3x－4y B．3x＋4xy C．4x2－3xy 2.多项式－5mx3＋25mx2－10mx 各项的公因式是 A．5mx B．－5mx 2 C．mx 3 D．4x2＋3x2y ( ) D．－5mx 3.把 6m2(x－y)2－3m(x－y)3 因式分解时，应提出的公因式是（ ） A．3m B．(x－y)3 C．3m(x－y)2 D．3(x－y)2 4.把多项式 a2－4a 分解因式，结果正确的是 A．a(a－4) 5. 已知 ( ) C．a(a＋2)(a－2) B．(a＋2)(a－2) (2x  21)(3x  7)  (3x  7)(x  13) 数，则 a  3b  （ 可分解因式为 D．(a－2)2－4 (3x  a)(x  b) ） A．30 B．－30 C．－31 D．31 6.多项式 4x3y－m 可以分解成 4xy(x2－y2＋ab)，则 m 的值为 A．－4xy ＋4abxy C．4xy3＋4abxy 3 B．－4xy －4abxy D．4xy3－4abxy 4 7.代数式 3x －4x＋6 的值为 9，则 x － 3 x＋6 的值为 2 B．18 C．12 8.若 a＋b＝6，ab＝7，则 a2b＋ab2 的值是 A．13 B．1 C．42 二、填空题 9.分解因式： a 2  2a 　 ( 3 2 A．7 a b ，其中 、 均为整 ( ) D．54 ( ) D．9 ) 10.单项式－12x8y2 与 8x6y5 的公因式是______ 11.(m＋n)(x－y)－(m＋n)(x＋y) = 12.把多项式－16a3＋40a2b 提出一个公因式－8a2 后，另一个因式是______ 13.分解因式：3ab2＋a2b＝_______ 14.若 a＝2，a＋b＝3，则 a2＋ab＝_______ 15.已知当 x＝1 时，2ax2＋bx 的值为 3，则当 x＝2 时，ax2＋bx 的值为______ 1 16.已知 2x－y＝ 3 ，xy＝2，则 2x4y3－x3y4＝______ 三、解答题 17.分解因式： (1)18a3bc－45a2b2c2＋36a2b2； (2)－12x3＋12x2y－3xy2； (3)14x(x－y)－21y(y－x)； (4)(x＋y)2＋mx＋my； 18.运用因式分解计算： (1) 13 13 − ×19− ×15 17 17 (2) 29×20.1＋72×20.1＋13×20.1－20.1×14． 1 9 3 2 2 19.已知 x＋2y－3z＝－ 3 ，xyz＝2，求 2 x yz＋3xy z－ 2 xyz2 的值． 20.如图，有足够多的边长为 a 的大正方形、长为 a 宽为 b 的长方形以及边长为 b 的小正 方形． (1)取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为(a＋b)(a＋ 2b)，画出图形，并根据图形回答(a＋b)(a＋2b)＝_______； (2)取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为 a2 ＋5ab＋ 4b2． ① 需要 A 类卡片_______．张、B 类卡片_______张、C 类卡片_______张； ② 可将多项式 a2＋5ab＋4b2 分解因式为______________．