2021~2022 学年度第一学期八年级数学科期中测试卷 一、选择题（本题包括 10 小题） 1. 下列图案中，是轴对称图形的是（ 　　） A. B. C. D. 2. 如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉 的 ( 木条 图中的 ) ( ) AB，CD 两根木条 ，这样做是运用了三角形的 　　 A. 全等性 B. 灵活性 3. 下列三条线段，能组成三角形的是（ A . 3，5，2 C. 稳定性 D. 对称性 C. 3，3，3 D. 4，3，8 C. (2，-1) D. (-2，- 1) ） B. 4，8，4 4. 点 A(2，-1)关于 x 轴对称的点 B 的坐标为（ ） A. (2, 1) B. (-2，1) 5. 如图，在△ABC 中，∠C＝90°，点 D 在 BC 上，DE⊥AB，垂足为 E，则△ABD 的 BD 边上的高是( ) A. AD 6. 在 B. DE ABC 中，若 �A : �B : �C  2 : 4 : 6 A. 锐角三角形 7. 内角和为 A . 540o A. ，则 B. 直角三角形 的多边形是（ 三角形 8. 如图，已知 C. AC AB  AC ACD B. 是（ ） C. 钝角三角形 D. 形状不确定 C. 五边形 D. 六边形 ） B. 四边形 △≌△ ABE ABC D. BC ， �1  �2 ， �B  �C �BAE  �CAD C. ，不正确的等式是（ BE  DC ） D. AD  DE 9. 如图，已知点 D 为△ABC 边 AB 的中点，点 E 在边 AC 上，将△ABC 沿着 DE 折叠，使 A 点落在 BC 上的 点 F 处，若∠B＝65°，则∠BDF 等于（　　） A. 65° B. 50° C. 60° D. 55° 10. 如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，面积是 16，腰 AC 的垂直平分线 EF 分别交 AC，AB 边于 E，F 点．若点 D 为 BC 边的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则△CDM 周长的最小值为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 二、填空题（本题包括 7 小题） 11. 在 VABC 中，若 �A  60� �1  100� ， ，则 �B  ______． D. 12 12. 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为_______________°． 13. 如图，将一副直角三角板，按如图所示的方式摆放，则∠α 的度数是___________． 14. “两个全等的三角形的周长相等”的逆命题是_____命题．（填“真”或“假”） 15. 如图，△ABC 和△ABD 中，∠C=∠D=90°，要证明△ABC≌△ABD，还需要的条件是______．（只需 填一个即可） 16. 在 则 VABC �DBC  中， AB  AC ______． ， AB 的垂直平分线交 AC 于 D ，交 AB 于 E ，连接 BD ，若 �ADE  40� ， 17. 如图，在五边形 ABCDE 中，若∠D=110°，则∠1+∠2+∠3+∠4=____． 三、解答题（本题包括 3 小题） 18. 如图，已知 边重合，顶点 （1）猜想 �AOB D 落在 △ DOP ，作 OA 边上， OC 平分 �AOB ， ∴______=______， ∵ DN 边与 是______三角形； （2）补全下面证明过程： ∵ �AOB 的 DN ∥ EM ∴______=______， 平分线 OC OC 交于点 ，将直角尺 P ． DEMN 如图所示摆放，使 EM 边与 OB ∴______=______， ∴______=______， ∴ △ DOP 是等腰三角形． 19. 如图，∠B＝∠E，∠1＝∠2，BC＝EC． 求证：AB＝DE． 20. 如图，在△ABC 中，AB＝AC，点 D、E 分别是 AB、AC 边上的中点． 求证：△DBC≌△ECB. 四、解答题（本题包括 3 小题） 21. 已知：如图，B、C、D 在同一直线上，△ABC，△ADE 是等边三角形，求证：CE＝AB+CD． 22. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝28°． （1）作 AC 边上的垂直平分线 DE，交 AC 于点 D，交 AB 于点 E（用直尺和圆规作图，不写作法，但要保 留作图痕迹）； （2）连接 CE，求∠BCE 的度数． 23. 如图，已知∠C＝∠F＝90°，AC＝DF，AE＝DB，BC 与 EF 交于点 O， （1）求证：Rt△ABC≌Rt△DEF； （2）若∠A＝51°，求∠BOF 的度数． 五、解答题（本题包括 2 小题） 24. 如图，平面直角坐标系中有点 B（﹣1，0）和 y 轴上一动点 A（0，a），其中 a＞0，以 A 点为直角顶点 在第二象限内作等腰直角△ABC，设点 C 的坐标为（c，d）． （1）当 a=2 时，则 C 点的坐标为（　 　，　 　）； （2）动点 A 在运动的过程中，试判断 c+d 的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说 明理由． （3）当 a=2 时，在坐标平面内是否存在一点 P（不与点 C 重合），使△PAB 与△ABC 全等？若存在，直 接写出 P 点坐标；若不存在，请说明理由． 25. 如图，在 VABC 中， AC  BC ， �ACB  90� ，点 D 为 VABC 内一点，且 BD  AD ， （1）求证： （2） CD  AB ； �CAD  15� E ， 为 AD 延长线上的一点，且 CE  CA ， ① 求证： DE 平分∠ BDC ； ② 若点 ③若 N M 在 DE 为直线 上，且 AE DC  DM 上一点，且 ，试证明 VCEN ME  BD ； 为等腰三角形，直接写出 �CNE 的度数． 2021~2022 学年度第一学期八年级数学科期中测试卷 一、选择题（本题包括 10 小题） 【1 题答案】 【答案】C 【2 题答案】 【答案】C 【3 题答案】 【答案】C 【4 题答案】 【答案】A 【5 题答案】 【答案】C 【6 题答案】 【答案】B 【7 题答案】 【答案】C 【8 题答案】 【答案】D 【9 题答案】 【答案】B 【10 题答案】 【答案】C 二、填空题（本题包括 7 小题） 【11 题答案】 【答案】40° 【12 题答案】 【答案】30° 【13 题答案】 【答案】 75� 【14 题答案】 【答案】假． 【15 题答案】 【答案】AC=AD 【16 题答案】 【答案】15° 【17 题答案】 【答案】290° 三、解答题（本题包括 3 小题） 【18~19 题答案】 【答案】（1）等腰 （2）见解析 【20 题答案】 【答案】证明见解析； 【21 题答案】 【答案】见解析 四、解答题（本题包括 3 小题） 【22 题答案】 【答案】见解析 【23 题答案】 【答案】（1）详见解析；（2）62°． 【24 题答案】 【答案】（1）见解析；（2）78° 五、解答题（本题包括 2 小题） 【25 题答案】 【答案】（1）C（-2,3）；（2）c+d 的 值不变，c+d=1（3）P 点坐标（-3,1）、（2，1）、（1，-1）． 【26~27 题答案】 【答案】（1）见解析 （2）①见解析；②见解析；③ �CNE 的度数为 7.5°、15°、82.5°、150° 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网（http://zujuan.xkw.com）是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题。 微信关注组卷网，了解更多组卷技能 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204 曹老师 QQ：713000635