专题 18.37 平行四边形中考真题专练（基础篇）（专项练 习） 一、单选题 1．（2021·湖南株洲·中考真题）如图所示，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E 在线段 BC 的延长线上，若 �DCE  132�，则 �A  （ ） A． 38� B． 48� C． 58� D． 66� 2．（2021·湖北荆门·中考真题）如图，将一副三角板在平行四边形 ABCD 中作如下摆放， 设 �1  30�，那么 �2  （ A． 55� ） B． 65� C． 75� D． 85� 3．（2020·湖南衡阳·中考真题）如图,在四边形 ABCD 中,AC 与 BD 相交于点 O,下列条件不 能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（ ） A．AB∥DC,AB=DC B．AB=DC,AD=BC C．AB∥DC,AD=BC D．OA=OC,OB=OD 4．（2020·浙江温州·中考真题）如图，在△ABC 中，∠A＝40°，AB＝AC，点 D 在 AC 边 上，以 CB，CD 为边作□BCDE，则∠E 的度数为（ A．40° B．50° ） C．60° D．70° 5．（2020·山东临沂·中考真题）如图，P 是面积为 S 的 Y ABCD 内任意一点， △ PAD 的面 积为 S1 ， VPBC 的面积为 S2 ，则（ ） A． S1  S2  S 2 B． S1  S 2  S 2 C． S1  S2  S 2 D． S  S 的大小与 P 点位置有关 1 2 6．（2020·广西玉林·中考真题）点 D，E 分别是三角形 ABC 的边 AB，AC 的中点，如图， 求证： DE // BC 且 DE  1 BC 2 证明：延长 DE 到 F，使 EF=DE，连接 FC，DC，AF， 又 AE=EC，则四边形 ADCF 是平行四边形， 接着以下是排序错误的证明过程；  DF // BC  ① ； ② CF // AD, CF // BD   ； ③ 四边形 DBCF 是平行四边形； 1 ④ DE / / BC , 且 DE  BC 2 则正确的证明排序应是：（ ） A．② � ③ � ① � ④ B．② � ① � ③ � ④ C．① � ③ � ④ � ② D．① � ③ � ② � ④ 7．（2020·湖南益阳·中考真题）如图， Y ABCD 的对角线 AC ， BD 交于点 O ，若 AC  6 ， BD  8 ，则 AB 的长可能是（ ） A．10 B． 8 C． 7 D． 6 8．（2021·四川南充·中考真题）如图，点 O 是 Y ABCD 对角线的交点，EF 过点 O 分别交 AD，BC 于点 E，F．下列结论成立的是（ ） A． OE  OF B． AE  BF C． �DOC  �OCD D． �CFE  �DEF 9．（2021·天津·中考真题）如图， Y ABCD 的顶点 A，B，C 的坐标分别是  0,1 ,  2, 2  ,  2, 2  ，则顶点 D 的坐标是（ ） A．  4,1 B．  4, 2  C．  4,1 D．  2,1 10．（2021·湖北恩施·中考真题）如图，在 Y ABCD 中， AB  13 ， AD  5 ， AC  BC ，则 Y ABCD 的面积为（ A．30 ） B．60 C．65 11．（2021·四川宜宾·中考真题）下列说法正确的是（ D． 65 2 ） A．平行四边形是轴对称图形 B．平行四边形的邻边相等 C．平行四边形的对角线互相垂直 D．平行四边形的对角线互相平分 12．（2021·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）如图， Y ABCD 中， AC 、 BD 交于点 O，分别以点 1 A 和点 C 为圆心，大于 AC 的长为半径作弧，两弧相交于 M、N 两点，作直线 MN ，交 2 AB （ 于点 E，交 ） CD 于点 F，连接 CE ，若 AD  6 ， VBCE 的周长为 14，则 CD 的长为 A．10 B．8 C．6 D． 3 3 13．（2021·贵州遵义·中考真题）如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，则下列结 论一定正确的是（　　） A．OB＝OD B．AB＝BC C．AC⊥BD D．∠ABD＝∠CBD 14．（2021·山东滨州·中考真题）如图，在 □ ABCD 中，BE 平分∠ABC 交 DC 于点 E．若 �A  60�，则∠DEB 的大小为（ A．130° B．125° ） C．120° D．115° 二、填空题 15．（2020·浙江金华·中考真题）如图，平移图形 M，与图形 N 可以拼成一个平行四边形， 则图中 α 的度数是______°． ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O， OE / / AB 16．（2020·四川凉山·中考真题）如图， � ABCD 的周长等于__________． 交 AD 于点 E，若 OA=1， AOE 的周长等于 5，则 � 17．（2020·黑龙江牡丹江·中考真题）如图，在四边形 ABCD 中，连接 AC ， �ACB  �CAD ．请你添加一个条件______________，使 AB  CD ．（填一种情况即可） 18．（2020·黑龙江穆棱·中考真题）如图，在四边形 ABCD 中，AD//BC，在不添加任何辅 助线的情况下，请你添加一个条件____，使四边形 ABCD 是平行四边形（填一个即可）． 19．（2021·四川阿坝·中考真题）如图，在 Y ABCD 中，过点 C 作 CE  AB ，垂足为 E，若 �EAD  40� ，则 �BCE 的度数为____． 20．（2021·山东临沂·中考真题）在平面直角坐标系中， Y ABCD 的对称中心是坐标原点， 顶点 A 、 B 的坐标分别是 ( 1,1) 、 (2,1) ，将 Y ABCD 沿 x 轴向右平移 3 个单位长度，则顶点 C 的对应点 C1 的坐标是___． 21．（2021·江西·中考真题）如图，将 Y ABCD 沿对角线 AC 翻折，点 B 落在点 E 处， CE 交 AD 于点 F ，若 �B  80� �ACE  2�ECD FC  a FD  b Y ABCD ， ， ， ，则 的周长为____ __． 22．（2021·江苏常州·中考真题）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是平行四 边形，其中点 A 在 x 轴正半轴上．若 BC  3 ，则点 A 的坐标是__________． 23．（2021·湖南湘西·中考真题）如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分 别为 AB 、 CD ，若 CD //BE ， а 1=20 ，则 �2 的度数是____． 三、解答题 24．（2020·浙江衢州·中考真题）如图，在 5×5 的网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在图 1 中画出一个以 AB 为边的▱ABDE，使顶点 D，E 在格点上． （2）在图 2 中画出一条恰好平分△ABC 周长的直线 l（至少经过两个格点）． 25．（2020·江苏淮安·中考真题）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 、 F 分别在 BC 、 AD 上， AC 与 EF 相交于点 O ，且 AO  CO ． （1）求证： AOF ≌ COE ； （2）连接 AE 、 CF ，则四边形 AECF （填“是”或“不是”）平行四边形． 26．（2020·湖北黄冈·中考真题）已知：如图，在 Y ABCD 中，点 O 是 CD 的中点，连接 AO 并延长，交 BC 的延长线于点 E ，求证： AD  CE ． 27．（2020·山东淄博·中考真题）已知：如图，E 是▱ABCD 的边 BC 延长线上的一点，且 CE＝BC． 求证：△ABC≌△DCE． 28．（2020·四川广安·中考真题）如图，在▱ABCD 中，点 E，F 是对角线 AC 上的两点，且 AF=CE，连接 DE，BF．求证：DE∥BF． 29．（2021·广西桂林·中考真题）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 O 是对角线 BD 的中点， EF 过点 O，交 AB 于点 E，交 CD 于点 F． （1）求证：∠1＝∠2； （2）求证：△DOF≌△BOE． 30．（2021·江苏宿迁·中考真题）在① AE=CF；② OE=OF；③ BE∥DF 这三个条件中任选 一个补充在下面横线上，并完成证明过程． 已知，如图，四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E、F 在 AC 上， (填写序号)． 求证：BE=DF． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 参考答案 1．B 【解析】 【分析】 根据补角的定义求 �DCB ，再利用平行四边形对角相等的性质求解即可． 【详解】 ∵ �DCE  132� �� =180 ��DCE 180 ∴ аDCB 132 48 ∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ �A  �DCB  48� ． 故选：B． 【点拨】本题考查了补角的定义和平行四边形的性质．平行四边形的性质，对边相等，对 角相等，对角相互相平分． 2．C 【解析】 【分析】 延长 EG 交 AB 于 H，根据平行四边形与三角板的性质， �1  30�，DC//AB，得到 ∠DEH=∠BHE=60°，再由平角的定义，计算出结果． 【详解】 解：如图，延长 EG 交 AB 于 H， ∵∠BMF=∠BGE=90°， ∴MF//EH， ∴∠BFM=∠BHE， ∵ �1  30�， ∴∠BFM=∠BHE=60°， ∵在平行四边形 ABCD 中，DC//AB， ∴∠DEH=∠BHE=60°， ∵∠GEN=45°， ∴ �2  180� 60� 45� 75� ， 故选：C． 【点拨】本题主要考查平行四边形的性质与一副特殊三角形板的性质，关键在于作出辅助 线，利用平行四边形的性质进行求解． 3．C 【解析】 【分析】 根据平行四边形的判定方法逐项分析即可. 【详解】 A. ∵ AB∥DC,AB=DC，∴四边形 ABCD 是平行四边形； B. ∵ AB=DC,AD=BC，∴四边形 ABCD 是平行四边形； C.等腰梯形