2021-2022 学年鲁教版六年级数学下册《6-4 零指数幂与负整数指数幂》 同步练习题（附答案） 一．零指数幂 1．如果（x﹣ ）0 有意义，那么 x 的取值范围是（　　） A．x＞ B．x＜ C．x＝ D．x≠ C．x≠4 D．x≠﹣4 2．等式（x+4）0＝1 成立的条件是（　　） A．x 为有理数 B．x≠0 3．若（t﹣3）2﹣2t＝1，则 t 可以取的值有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 C．0 D．1 4．计算（ ）0 的结果是（　　） A． 5． B．3 ＝1，则 x 的值是　 　． 6．计算：（﹣2）2+4×（﹣1）2021﹣|﹣23|+（π﹣5）0． 二．负整数指数幂 7．20220×2﹣1 等于（　　） A．107 8．计算 B．0 C． D．﹣2018 C． D．9 C．﹣2 D．2 C．a0÷a﹣1＝a D．a4﹣a4＝a0 的结果是（　　） A．﹣9 B． 9．计算 2﹣1 的结果是（　　） A． B．﹣ 10．下列运算正确的是（　　） A．a5+a5＝a10 11．计算（ B．a6×a4＝a24 ）﹣1 所得结果是 （　　） A．2021 B． C． D．﹣2021 12．若 a＝0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣ ）﹣2，d＝（﹣ ）0，则（　　） A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 13．下列各式计算正确的是（　　） A．（a5）2＝a7 B．2x﹣2＝ C．3a2•2a3＝6a6 D．a8÷a2＝a6 14．在（﹣1）2021，|﹣1|3，﹣（﹣1）18，3﹣3 这四个有理数中，负数共有（　　） A．1 个 15． B．2 个 C．3 个 D．4 个 ＝　 　． 16．计算：﹣32+（﹣ ）﹣2＝　 　． 17．如果 a，b，c 是整数，且 ac＝b，那么我们规定一种记号（a，b）＝c，例如 32＝9，那 么记作（3，9）＝2，根据以上规定，求（﹣2，﹣ ）＝　 　． 18．若实数 m，n 满足|m﹣2|+（n﹣2022）2＝0，则 m﹣1+n0＝　 　． 19．计算：﹣22÷（π﹣3）0+（ ）﹣3+（﹣1）﹣2． 20．计算： ． 21．阅读材料： （1）1 的任何次幂都为 1： （2）﹣1 的奇数次幂为﹣1： （3）﹣1 的偶数次幂为 1： （4）任何不等于零的数的零次幂为 1． 请问当 x 为何值时，代数式（2x+3）x+2020 的值为 1． 参考答案 一．零指数幂 1．解：若（x﹣ ）0 有意义，则 x﹣ ≠0，即 x≠ ， 故选：D． 2．解：∵（x+4）0＝1 成立， ∴x+4≠0， ∴x≠﹣4． 故选：D． 3．解：当 2﹣2t＝0 时，t＝1，此时 t﹣3＝1﹣3＝﹣2，（﹣2）0＝1， 当 t﹣3＝1 时，t＝4，此时 2﹣2t＝2﹣2×4＝﹣6，1﹣6＝1， 当 t﹣3＝﹣1 时，t＝2，此时 2﹣2t＝2﹣2×2＝﹣2，（﹣1）﹣2＝1， 综上所述，t 可以取的值有 1、4、2 共 3 个． 故选：C． 4．解：（ ）0＝1， 故选：D． 5．解：由 ＝1，得 x2﹣1＝0． 解得 x＝±1， 故答案为：±1． 6．解：原式＝4+4×（﹣1）﹣8+1 ＝4﹣4﹣8+1 ＝﹣7． 二．负整数指数幂 7．解：20220×2﹣1＝1× ＝ ． 故选：C． 8．解： ＝9； 故选：D． 9．解：原式＝ ， 故选：A． 10．解：A、中 a5+a5＝2a5 错误； B、中 a6×a4＝a10 错误； C、正确； D、中 a4﹣a4＝0，错误； 故选：C． 11．解：原式＝ ＝2021． 故选：A． 12．解：a＝0.32＝0.09， b＝﹣3﹣2＝﹣（ ）2＝﹣ ； c＝（﹣ ）﹣2＝（﹣3）2＝9， d＝（﹣ ）0＝1， ∵﹣ ＜0.09＜1＜9， ∴b＜a＜d＜c， 故选：B． 13．解：A、选项属于幂的乘方，法则为：底数不变，指数相乘．（a5）2＝a5×2＝a10，错误； B、2x﹣2 中 2 是系数，只能在分子，错误； C 、 选 项 是 两 个 单 项 式 相 乘 ， 法 则 为 ： 系 数 ， 相 同 字 母 分 别 相 乘 ． 3a2•2a3 ＝ （3×2）•（a2•a3）＝6a5，错误； D、选项属于同底数幂的除法，法则为：底数不变，指数相减 a8÷a2＝a8﹣2＝a6． 故选：D． 14．解：（﹣1）2021＝﹣1， |﹣1|3＝1， ﹣（﹣1）18＝﹣1， 3﹣3＝ ， 其中负数有 2 个． 故选：B． 15．解：原式＝1﹣8 ＝﹣7． 故答案为：﹣7． 16．解：原式＝﹣9+4＝﹣5， 故答案为：﹣5． 17．解：∵32＝9，记作（3，9）＝2，（﹣2）﹣5＝﹣ ∴（﹣2，﹣ ）＝﹣5． 故答案为：﹣5． 18．解：|m﹣2|+（n﹣2022）2＝0， m﹣2＝0，n﹣2022＝0， m＝2，n＝2022． m﹣1+n0＝2﹣1+20220＝ +1＝ ， 故答案为： ． 19．解：原式＝﹣4÷1+8+1＝5 20．解：原式＝﹣1+1﹣ ﹣8 ＝﹣ ． 21．解：①由 2x+3＝1，得 x＝﹣1， 当 x＝﹣1 时，代数式（2x+3）x+2020＝12019＝1； ， ② 由 2x+3＝﹣1，得 x＝﹣2， 当 x＝﹣2 时，代数式（2x+3）x+2020＝（﹣1）2018＝1； ③ 由 x+2020＝0，得 x＝﹣2020， 当 x＝﹣2020 时，2x+3＝﹣4037≠0 所以（2x+3）x+2020＝（﹣4037）0＝1． 当 x＝﹣2020 时，代数式（2x+3）x+2020 的值为 1． 答：当 x 为﹣1、﹣2、﹣2020 时，代数式（2x+3）x+2020 的值为 1．