2022 年沪科版数学七年级下册 10.2《平行线的判定》课时练习 一、选择题 1.已知 Q 是直线 l 上的一点，P 是直线 l 外的一点，则下列说法错误的是( A.直线 PQ 与直线 l 相交 B.直线 PQ 与直线 l 垂直 C.过点 P 有且只有一条直线与直线 l 平行 D.过点 Q 有无数条直线与直线 l 相交 2.下列说法中，正确的个数有( ) ① 过一点有无数条直线与已知直线平行； ② 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③ 如果两条线段不相交，那么它们就平行； ④ 如果两条直线不相交，那么它们就平行. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.点 P，Q 都是直线 l 外的点，下列说法正确的是( ) A.连接 PQ，则 PQ 一定与直线 l 垂直 B.连接 PQ，则 PQ 一定与直线 l 平行 C.连接 PQ，则 PQ 一定与直线 l 相交 D.过点 P 能画一条直线与直线 l 平行 4.如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是( A.两直线平行，同位角相等 B.两直线平行，内错角相等 C.同位角相等，两直线平行 D.内错角相等，两直线平行 5.如图，能判定 EB∥AC 的条件是( ) ) ) A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC 6.如图,下列条件中,不能判断直线 l1∥l2 的是（ A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 D.∠A=∠ABE ） C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180° 7.同一平面内的四条直线若满足 a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ A.a∥d B.b⊥d 8.下列说法中正确的是（ C.a⊥d ） D.b∥c ） A.如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行 B.不相交的两条直线一定是平行线 C.同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行 D.同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线 二、填空题 9.如图所示，直线 AB，CD 是一条河的两岸，并且 AB∥CD，点 E 为直线 AB，CD 外一点，现 想过点 E 作河岸 CD 的平行线，只需过点 E 作 ，其理由是 。 10.已知直线 a∥b,点 M 到直线 a 的距离是 5cm,到直线 b 的距离是 3cm,那么直线 a 和直线 b 之间的距离为 . 11.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是　 　. 12.如图，已知 AB 与 CF 相交于点 E，∠AEF=80°，要使 AB∥CD，需要添加的一个条件是 . 13.如图,直线 a,b 与直线 c 相交. 给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°； ④∠5+∠3=180°. 其中能判断 a∥b 的是_______________(填序号)。 14.看图填理由： ∵直线 AB，CD 相交于 O,（已知） ∴∠1 与∠2 是对顶角 ∴∠1=∠2（___________________） ∵∠3+∠4=180°（已知） ∠1+∠4=180°（__________________） ∴∠1=∠3（__________________） ∴CD//AB（__________________） 三、解答题 15.如图,已知 CD⊥DA，DA⊥AB,∠1=∠2,问直线 DE 与 AF 是否平行？为什么？ 16.如图,已知 AB∥DC,AE 平分∠BAD,CD 与 AE 相 交于点 F,∠CFE=∠E.试说明 AD∥BC.完成 推理过程： ∵AB∥DC（已知） ） ∴∠1=∠CFE（ ∵AE 平分∠BAD（已知） ∴∠1= ∠2 (角平分线的定义) ∵∠CFE=∠E(已知) ∴∠2= （等量代换） ∴AD∥BC （ ） 17.如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点 D 为垂足，点 E，F 分别在 AC．AB 边上， 且∠AEF=∠B．求证：EF∥CD． 18.如图，已知∠C=∠1，∠2 和∠D 互余，BE⊥FD 于点 G．求证：AB∥CD． 参考答案 1.B. 2.A. 3.D. 4.C 5.D 6.B 7.C 8.D 9.答案为：AB，平行于同一条直线的两条直线平行. 10.答案为：2cm 或 8cm； 11.答案为：同位角相等，两直线平行. 12.答案为：∠C=100°. 13.答案为：①③④ 14.答案为：对顶角相等；平角定义；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行． 15.解：DE∥AF，理由如下： ∵CD⊥DA，DA⊥AB， ∴∠CDA=∠DAB=90°， ∴CD∥AB， ∵∠1=∠2， ∴∠CDA﹣∠1=∠DAB﹣∠2， ∴∠3=∠4， ∴DE∥AF． 16.解：两直线平行，同位角相等; ∠E; 内错角相等，两直线平行 17.证明：∵∠ACB=90°， ∴∠B+∠A=90°， ∵CD⊥AB， ∴∠ADC=90°， ∴∠A+∠ACD=90°， ∴∠B=∠ACD， ∵∠AEF=∠B， ∴∠AEF=∠ACD， ∴EF∥CD． 18.证明：∵BE⊥FD，∴∠EGD=90°，∴∠1+∠D=90°， 又∠2 和∠D 互余，即∠2+∠D=90°，∴∠1=∠2， 又已知∠C=∠1，∴∠C=∠2，∴AB∥CD．