七年级数学第一学期期末复习综合模拟检测题 考试时间：90 分钟；总分：120 分 学校:___________姓名：___________班级：___________分数：___________ 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．杭州奥体博览城是 2022 年亚运会的主场馆，它的核心区占地 154.37 公顷，建筑总面积 大约有 2700000 平方米．数据 2700000 用科学记数法表示为（　　） A．27×105 C．27×106 D．2.7×106 1 a+2 3 x y 与﹣2x3y2b﹣1 是同类项，那么 a，b 的值分别是（　　） 2 2．如果 A． B．2.7×105 {a=1 b=2 B． {a=0 b=2 C． a=2 {b=−1 D． {a=1 b=1 3．下列方程的变形中正确的是（　　） A．由 x+5＝6x﹣7 得 x﹣6x＝7﹣5 B．由﹣2（x﹣1）＝3 得﹣2x﹣2＝3 C．由 x−3 =1 得 0.3 10 x−30 =10 3 D．由 1 −3 x−9= x−3 得 2x＝6 2 2 4．下列式子中去括号错误的是（　　） A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z B．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d C．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6 D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2 5．今年父亲的年龄是儿子的 5 倍，5 年前父亲的年龄是儿子的 15 倍，设今年儿子的年龄为 x，可得方程（　　） A．5x﹣5＝15（x﹣5） B．5x+5＝15（x﹣5） C．5x﹣5＝15（x+5） D．5x+5＝15（x+5） 6．有下列四种说法： ① 锐角的补角一定是钝角； ② 一个角的补角一定大于这个角； ③ 如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等； ④ 锐角和钝角互补． 其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 7．已知 x＝1 是关于 x 的一元一次方程 2x﹣a＝0 的解，则 a 的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 8．下列图形中，可以作为一个正方体的展开图的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在数轴上，若点 A，B 表示的数分别是﹣2 和 10，点 M 到点 A，B 距离相等，则 M 表示的数为（　　） A．10 B．8 C．6 D．4 10．如图所示，点 M，N 是线段 AB 上的两个点，且 M 是 AB 的中点，N 是 MB 的中点，若 AB＝a，NB＝b，下列结论：① AM ¿ a．其中正确的有（　　） 1 1 1 a②AN＝a﹣b③MN ¿ a﹣b④MN ¿ 2 2 4 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二．填空题（共 7 小题，满分 28 分，每小题 4 分） 11．已知方程（a+3）x|a|﹣2+5＝0 是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值是 　 　． 12．已知直线上有 A，B，C 三点，其中 AB＝5cm，BC＝2cm，则 AC＝　 　． 13．初一某班有 m 人，现抽其 1 去参加女排训练，又有 4 人去打扫公共卫生，此时 3 还剩下 　 　人． 14．2021 年 1 月 7 日受强冷空气影响，山东多地气温大幅下降，章丘区最低气温 为﹣23.8℃，最高气温为﹣9℃，这天的日温差是 　 　℃． 15．小江同学与小北同学约定了一种新运算：a△b＝3a﹣2b．小江同学尝试计算 2△5 ＝3×2﹣2×5＝6﹣10＝﹣4，现在请小北同学计算 2△（﹣5）＝　 　． 16．如图，点 O 在直线 AE 上，OC 平分∠AOE，∠DOB 是直角，若∠1＝25°，那么∠AOB 的度数是 　 　°． 17．如果∠α 和∠β 互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β 的余角式子中，① 90°﹣∠β； ②∠α﹣90°；③ 1 1 （∠α+∠β）；④ （∠α﹣∠β），正确的有　 　． 2 2 三．解答题（共 8 小题，满分 62 分） 18．（6 分）计算：﹣12×（ 2 x−1 x+2 = 3 4 −1 ）+8÷（﹣2） 2 19．（6 分）解方程： 20．（6 分）先化简下式，再求值：5ab2﹣（a2b﹣2ab2），其中 a= 1 1 ， b= ． 2 7 21．（8 分）在预防新型冠状病毒期间，电子体温枪成为最重要的抗疫资源之一．某品牌 电子体温枪由甲、乙两部件各一个组成，加工厂每天能生产甲部件 600 个，或者生产乙 部件 400 个，现要在 30 天内生产最多的该种电子体温枪，则甲、乙两种部件各应生产 多少天？ 22．（8 分）如图，O 为直线 AB 上一点，∠AOC＝72°，OD 是∠AOC 的平分线， ∠DOE＝90°． （1）图中小于平角的角的个数是 　 　； （2）求∠BOD 的度数； （3）猜想 OE 是否平分∠BOC，并说明理由． 23．（8 分）疫情期间，为了满足市场上对口罩的需求，某厂家决定生产 A、B 两种款式的 口罩．每天两种口罩的生产量共 500 个，两种口罩的成本和售价如下表： 成本（元/个） 售价（元/个） A 5 8 B 7 9 若设每天生产 A 种口罩 x 个，则每天生产 B 种口罩 　 　个； （1）用含 x 的代数式表示该工厂每天的生产成本，并进行化简； （2）用含 x 的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简； （3）当 x＝300 时，求每天获得的利润．（利润＝售价﹣成本） 24．（10 分）（1）如图，已知点 C 在线段 AB 上，且 AC＝12cm，BC＝8cm，点 M、N 分 别是 AC、BC 的中点，求线段 MN 的长度； （2）若点 C 是线段 AB 上任意一点，且 AC＝a，BC＝b，点 M、N 分别是 AC、BC 的中 点，求线段 MN 的长度；（用 a、b 的代数式表示） （3）在（2）中，把点 C 是线段 AB 上任意一点改为：点 C 是直线 AB 上任意一点，其 他条件不变，则线段 MN 的长度会变化吗？若有变化，求出结果． 25．（10 分）如图，已知∠AOB＝120°，OC 是∠AOB 内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝ 1：2． （1）求∠AOC，∠BOC 的度数； （2）作射线 OM 平分∠AOC，在∠BOC 内作射线 ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求 ∠MON 的度数； （3）过点 O 作射线 OD，若 2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD 的度数．