§12.6（1）实数的运算 一、填空题： 1、 √ ab = 2、计算： √a √b √ 2× √ 8=¿ 成立的条件是 3、计算： 9 −2 ( 4 + √ 3 ) = 1 − √3 = √3 − √2 4、计算: √ 36× 81 ； √ √a = a √b b ； = 成立的条件是 . . . . 5、计算： ( √ 2− √3 ) × ( √ 2+ √3 )=¿ 6、计算： ( √ 2− √3 − √6 ) × ( √ 2+ √3 − √6 )=¿ . . 7、文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数 . 的平方小 1，若文文输入的数为 √ 7 ，则输出的数为 8、若 |a − 2|+ √ b −3+ ( c − 4 )2=0 ，则 a −b +c = . 9、如图，每个小正方形的边长为 1 ，则小正方形的面积为 ，边 . 长为 10 、 已 知 a 、 b 分 别 是 6 − √ 13 的 整 数 部 分 和 小 数 部 分 ， 则 2 a −b = . 第 9 题 二、选择题： 　 11、下列计算，正确是 A 、 √ 8+2= √8+ √2 ； C 、 1 =2+ √ 3 2 − √3 ； （ B 、 ） √ ( −4 ) ⋅ ( −9 )=√ −4 ⋅ √− 9 D 、 √ √ 1 1 4 =2 　 2 2 12、如果 a ( a ≠ 0 ) 为有理数， b 为无理数，则下列结论中正确的个数为 ① a+b 是无理数；② a −b 是无理数；③ a ⋅b 是无理数；④ A 、0 个； B 、2 个； C 、3 个； （ a b 是无理数； D 、4 个 13、如果 a 、 b 为任意两个不相等的无理数，则下列结论中正确的个数为 ① a+b 是无理数；② a −b 是无理数；③ a ⋅b 是无理数；④ A 、0 个； B 、2 个； C 、3 个； ） （ a b 是无理数； D 、4 个 ） 三、解答题： 14、计算：（1） 3 √ 3 − （3） ( 5 −2 √5 ) ÷ √ 5 （5） ( − √2 ) × ( − √2 ) 3 15、化简： ( 12 √ 3 −2 √3) （4） 6 （2） √ 10× 2 √5 ÷ 1 √ 10 √ 5÷ ( 5 −2 √ 5 ) （6） 2 ( √ 3− √ 2 ) × ( 5+2 √6 )+ ( 5+2 √ 6 ) 0 √ a2 +9+ √16 − a2 − √ a2 +25+√ −a 2 16、细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题 ( √ 1 ) + 1=2 , S 1= √1 2 2 　； ( √ 2 ) + 1=3 , S 2= √2 2 2 ； ( √ 3 ) +1=4 , S 3= √ 3 :⋯⋯ 2 2 （1）请用含有 n （ S 12+ S 22+ S 32+⋯+ S10 2 是正整数）的等式表示上述变化规律； （2）推算出 S 12+ S 22+ S 32+⋯+ S102 的长； 　 （3）求出 S 12+ S 22+ S 32+⋯+ S102 的值． 　　　　 　　　　　 12.6（1）实数的运算 一、填空题： 1、 a ≥ 0 , b ≥0 ， a ≥ 0 , b>0 ； 2、 4 ， 54 ；3、 1− √ 3 ；4、 −1 ；6、 5 −4 √ 3 ；7、 6 ；8、 3 ；9、 10 , √ 10 ;10、 √ 13 √2 ；5、 ； 二、选择题： 11、 C ；12、 D ；13、 A ； 三、解答题： 　 14 、 （ 1 ） 9 √ 3 ， （ 2 ） 20 √5 ， （ 3 ） 2 √ 5− 2 ，（4） √ 5− 2 ，（5） √ n ；（2） −16 √ 2 ，（6）2；15、 2 ；16、（1） ( √ n ) +1=n+ 1, Sn= 2 2 的长是 √ 10 ；（3） 55 2 √ 10