合肥瑶海区 2020-2021 第一学期七年级期中数学试卷（含答案） 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1、-5 的相反数是（ A 5 ） B -5 C - 1 5 D ±5 2、十年来，我国知识产权战略实施取得显著成就，全国著作权登记量已达 274.8 万件，数据 274.8 万用科学计数 法表示为（ ） A. 2.748×102 B 274.8×104 D 0.2748×107 ） 3、下列说法正确的是（ A C 2.748×106 2 2 xyz 与 xy 是同类项 3 3 B C -0.5x3y2 与 2x2y3 是同类项 1 与 2x 是同类项 x D 5m2n 与-2nm2 是同类项 4、下列语句：①一个数的绝对值一定是正数； ②-a 一定是一个负数；③没有绝对值为-3 的数；④若|a|=a， 则 a 是一个正数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小；正确的有____ A 0 B 3 D 4 ） 5、下列计算正确的是（ A x5-x4=x C 2 _个. B 23=6 D -x3+3x3=2x3 C -（2x+3）=2x-3 6、某商品先按批发价 a 元提高 10%零售，后又按零售价降低 10%出售，则它最后的单价是_ A.a B.0.99a C.1.21a D.0.81a ） 7.下列变形正确的是（ A.如果 ax-ay，那么 x=y C.如果 4x-=-3，那么 x=- B.如果 m=n，那么 m-2=2-n 4 3 D.如果 a=b，那么- a b +1=- +1 3 3 8、若 x=2 是关于 x 的一元一次方程 mx-n=3 的解，则 2-6m+3n 的值是（ A 11 B -11 C -7 ） D 7 9、如图 a、b 为数轴上的两点表示的有理数，在 a+b、b-a、|a-|、|b|-|a|中，负数的个数有（ A 1 __元。 B 2 C 3 ） D 4 10.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如 a+b+c 就是完全对称式， 下列四个代数式：① a-b-c； ② ab+bc+ca； ③ a2b+b2c+c2a； ④ （a-b）2 其中是完全对称式的有（ A.①②③ B.①②④ C.②④ D. ②③④ ） 二、填空题（本大题 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11、单项式  2m 2 n 的系数是 3 ，次数是 x  3  2020 x  m 的 解 为 x=2 ， 那 么 关 于 y 的 一 元 一 次 方 程 12 、 已 知 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程 2020 1 y  3  2020(1  y)  m 2020 的解 y= 13、下面是用棋子摆成的“上”字： 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第 n 个“上”字需用 枚棋子。 14、一组“数转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是 36，则输出的结果为 106，要使输出的结果为 127， 则输入的最小正整数是 三、本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分 15、把下列各数填入相应的集合里： 2、-3、12、0、23%、 （1）正有理数集合：_________ （3）分数集合： _________ 16、计算：（1） ( （2）负有理数集合：__________ __； _； 4 5 、-12019、 -25、 -|-12|、 . 7  （4）非负整数集合： _______ 3 7 5 1   ) �( ) 4 12 6 60 1 5 _ __ [2  (3) ] （2） 1  (1  0.25) � � 2 2 五、本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分 17、解方程：（1）5（m+8）-6（2m-7）=-m+22 （2） x  2( x  3) x7 6 3 6 18、先化简，再求值： 3 x y  [2 xy  2( xy  2 2 3 2 x y )  xy ]  3 xy 2 ；其中 x=- 1 ，y=3 2 3 五、本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分 19、关于 x 的方程 x-2m=-3x+4 与 2-x =m 的解互为相反数. （1）求 m 的值； （2）求这两个方程的解； 20、若规定两数 a、b，通过“※”运算得到 2ab，即 a※b=2ab，例如：2※4=2×2×4=16。 （1）求 5※ [7※（-1）]的值； （2）若不论 x 取何值时，总有 a※x=x，求 a 的值； 六、本题满分 12 分 21、如图，两个大小正方形的边长分别是 4cm 和 xcm （0< x <4） （1）用含 x 的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积 S，并化简； （2）计算当 x=3 时，阴影部分的面积。 七、本题满分 12 分 22、某家具厂生产一种餐桌和椅子，餐桌每张定价为 500 元，椅子每把定价为 160 元，厂方在开展促销活动期间， 向客户提供两种优惠方案： 方案一：每买一张餐桌就赠送-把椅子； 方案二:餐桌和椅子都按定价的 80%付款； 某餐厅计划添置 100 张餐桌和 x 把椅子 （1）若 x>100， 请用含 x 的代数式分别把两种方案的费用表示出来； （2）已知 x=300，方案-和方案二谁更省钱? （3）在（2）的条件下，如果两种方案可以同时使用，你能否帮助餐厅设计一种更为省钱的方案？ 试写出你的购买方案，并求出此时需付款多少元？ 八、本题满分 14 分 23、如图，A、B 两点在数轴上，这两点在数轴对应的数分别为-12、16，点 P、Q 分别从 A, B 两点同时出发，在 数轴上运动，它们的速度分别是 2 个单位/秒、4 个单位/秒，它们运动的时间为 t 秒，0 点对应的数是 0。（规定: 数轴上两点 A， B 之间的距离记为 AB） （1）如果点 P、Q 在 A、B 之间相向运动，当它们相遇时，t___ 点 Q 所走的路程为___ __，此时点 P 所走的路程为_ ，则点 P 对应的数是_ （2）如果点 P、Q 都向左运动，当点 Q 追上点 P 时，求点 P 对应的数； （3）如果点 P、Q 在点 A、B 之间相向运动，当 PQ=8 时，求 P 点对应的数； ， 合肥瑶海区 2020-2021 第一学期七年级期中数学试卷答案