2020-2021 学年山东省济宁市泗水县七年级（上）期末数学试 卷 一．选择题 1．在有理数﹣4，0，﹣1，3 中，最小的数是（　　） A．﹣4 B．0 C．﹣1 D．3 2．把弯曲的河道改成直的，可以缩短航程，其理由是（　　） A．经过两点有且只有一条直线 B．两点之间，线段最短 C．两点之间，直线最短 D．线段可以比较大小 3．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为 1.5 亿元，一年的经济损失约为 54750000000 元，用科学记数法表示这个数为（　　） A．5.475×1011 B．5.475×1010 C．0.5475×1011 D．5475×108 4．下列图形经过折叠后，不能围成正方体的是（　　） A． B． C． D． 5．已知 2x3yn+4 和﹣x2m+1y2 是同类项，则式子（m+n）2019 的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣12019 6．若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 7．如图，下列说法中错误的是（　　） C．∠1＝∠3 D．∠1＝∠2＝∠3 A．OA 的方向是东北方向 B．OB 的方向是北偏西 60° C．OC 的方向是南偏西 60° D．OD 的方向是南偏东 60° 8．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（　　） A．15° B．75° C．145° D．165° 9．已知 a2﹣2b﹣1＝0，则多项式 2a2﹣4b+2 的值等于（　　） A．1 B．4 C．﹣1 D．﹣4 10．如图，CB＝ AB，AC＝ AD，AB＝ AE，若 CB＝2cm，则 AE＝（　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 11．某车间原计划 13 小时生产一批零件，后来每小时多生产 10 件，用了 12 小时不但完成 任务，而且还多生产 60 件，设原计划每小时生产 x 个零件，则所列方程为（　　） A．13x＝12（x+10）+60 B．12（x+10）＝13x+60 C． D． 12．有一数值转换器，原理如图所示．若开始输入 x 的值是 5，可发现第一次输出的结果是 8，第二次输出的结果是 4，…，则第 2020 次输出的结果是（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 二．填空题 13．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣7＝0 是一个一元一次方程，则 a 等于　 　． 14．一副三角板按如图方式摆放，∠1 的度数比∠2 的度数大 50°，则∠1 的度数为　 　． 15．泗水华联超市某商品的销售价格每件 900 元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折 再让利 40 元销售，这时仍可获利 10%，此商品的进价为　 　． 16．若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，且 a≠0，则 ＝　 　． 17．一辆货运小汽车以 15 米/秒的速度向对面山谷行驶，司机鸣一下喇叭，4 秒后听到回响， 这时汽车离山谷　 　米（已知空气中声音的传播速度约为 340 米/秒）． 18．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 ， ， ， 中得到巴尔末公式，从而打 开了光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第七个数据是　 　． 三．解答题 19．（1）计算：﹣12﹣ ×（﹣2）3﹣[3 ÷（﹣ ）× ]4； （2）化简：（x2﹣5x+4）﹣3（x2+1﹣2x）． 20．解方程： （1）3（x﹣3）﹣2＝5（x﹣1）； （2） ﹣1＝ ． 21．先化简，再求值：3x2y﹣2xy2+[9x2y﹣2（3x2y﹣2xy2 ）]﹣（3xy2+5x2y），其中|x﹣1|+ （y+1）2＝0． 22．如图所示，OC 是∠AOD 的平分线，OE 是∠BOD 的平分线． （1）如果∠AOB＝150°，求∠COE 的度数； （2）如果∠AOB＝120°，那么∠COE＝　 　； （3）如果∠AOB＝α，那么∠COE＝　 　． 23．定义新运算：a⊗b＝a+b，a⊕b＝a﹣b，等式右边是通常的加法、减法运算． （1）求（﹣2）⊗3+4⊕（﹣2）的值； （2）化简：（a2b）⊗（3ab）+（5a2b）⊕（4ab）； （3）若（2x）⊗1＝（﹣x+2）⊕4，求 x 的值． 24．观察右面的图形（每个正方形的边长均为 1）和相应的等式，探究其中的规律： ①1× ＝1﹣ ⇔ ②2× ＝2﹣ ⇔ ③3× ＝3﹣ ⇔ ④4× ＝4﹣ ⇔ … （1）写出第五个等式，并在给出的五个正方形上画出与之对应的图示； ⑤　 　 （2）猜想并写出与第 n 个图形相对应的等式． 25．元旦期间，小明的爸妈带小明外出旅游，乘轮船从 A 地到 B 地共用 3 小时，从 B 地返 回 A 地用 5 小时，已知水流速度是 4 千米/时．求轮船在静水中的速度及 A、B 两地之间 的距离． 26．如图，已知数轴上的三点 A、B、C，点 A 表示的数为 5，点 B 表示的数为﹣3，点 C 到 点 A、点 B 的距离相等，动点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向左匀 速运动，设运动时间为 t 秒． （1）点 C 在数轴上表示的数是　 　； （2）当 t＝　 　秒时，点 P 到达点 B 处： （3）用含字母 t 的代数式表示线段 AP＝　 　；点 P 在数轴上表示的数是　 　． （4）当 P，C 之间的距离为 1 个单位长度时，求 t 的值． 2020-2021 学年山东省济宁市泗水县七年级（上）期末数学试 卷 参考答案与试题解析 一．选择题 1．在有理数﹣4，0，﹣1，3 中，最小的数是（　　） A．﹣4 B．0 C．﹣1 D．3 【分析】根据有理数大小比较的法则：①正数都大于 0； ②负数都小于 0； ③正数大于 一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小可得答案． 【解答】解：在有理数﹣4，0，﹣1，3 中，最小的数是﹣4， 故选：A． 2．把弯曲的河道改成直的，可以缩短航程，其理由是（　　） A．经过两点有且只有一条直线 B．两点之间，线段最短 C．两点之间，直线最短 D．线段可以比较大小 【分析】根据两点之间线段最短进行解答． 【解答】解：要想把弯曲的河道改成直的，就是尽量使两地在一条直线上，因为两点之 间，线段最短． 故选：B． 3．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为 1.5 亿元，一年的经济损失约为 54750000000 元，用科学记数法表示这个数为（　　） A．5.475×1011 B．5.475×1010 C．0.5475×1011 D．5475×108 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：将 54 750 000 000 用科学记数法表示为 5.475×1010． 故选：B． 4．下列图形经过折叠后，不能围成正方体的是（　　） A． B． C． D． 【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题． 【解答】解：A、每一个面都有唯一的一个对面的展开图可折叠成几何体，故 A 不符合 题意； B、每一个面都有唯一的一个对面的展开图可折叠成几何体，故 B 不符合题意； C、每一个面都有唯一的一个对面的展开图可折叠成几何体，故 C 符合题意； D、每一个面都有唯一的一个对面的展开图可折叠成几何体，故 D 不符合题意； 故选：C． 5．已知 2x3yn+4 和﹣x2m+1y2 是同类项，则式子（m+n）2019 的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣12019 【分析】直接利用同类项的定义得出关于 m，n 的等式进而得出答案． 【解答】解：∵2x3yn+4 和﹣x2m+1y2 是同类项， ∴2m+1＝3，n+4＝2， 解得 m＝1，n＝﹣2， ∴（m+n）2019＝（1﹣2）2019＝﹣1． 故选：B． 6．若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，则下列结论正确的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠3 【分析】根据 1°等于 60′，八分化成度，可得答案． 【解答】解：∵12′÷60＝0.2°， 25°12′＝25.2°， ∴∠1＝∠3， D．∠1＝∠2＝∠3 故选：C． 7．如图，下列说法中错误的是（　　） A．OA 的方向是东北方向 B．OB 的方向是北偏西 60° C．OC 的方向是南偏西 60° D．OD 的方向是南偏东 60° 【分析】准确的找到对应的角度，关键是射线和南北方向之间的夹角．一一求出角度即 可判断正误． 【解答】解：A、OA 的方向是北偏东 45 度即东北方向，故正确； B、OB 的方向是北偏西 60°，故正确； C、OC 的方向是南偏西 60°，故正确； D、OD 的方向是南偏东 30°，故错误． 故选：D． 8．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（　　） A．15° B．75° C．145° D．165° 【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案． 【解答】解：A、15°的角，60°﹣45°＝15°；故本选项不符合题意； B、75°的角，45°+30°＝75°；故本选项不符合题意； C、145°的角，无法用三角板中角的度数拼出；故本选项符合题意； D、165°的角，90°+45°+30°＝165°；故本选项不符合题意． 故选：C． 9．已知 a2﹣2b﹣1＝0，则多项式 2a2﹣4b+2 的值等于（　　） A．1 B．4 C．﹣1 D．﹣4 【分析】由 a2﹣2b﹣1＝0 可得 a2﹣2b＝1，而 2a2﹣4b+2＝2（a2﹣2b）+2；将 a2﹣2b＝ 1 代入即可求出多项式 2a2﹣4b+2 的值． 【解答】解：∵a2﹣2b﹣1＝0； ∴a2﹣2b＝1； 则 2a2﹣4b+2＝2（a2﹣2b）+2＝2×1+2＝4； 故选：B． 10．如图，CB＝ AB，AC＝ AD，AB＝ AE，若 CB＝2cm，则 AE＝（　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 【分析】根据 CB＝ AB，AB＝ AE，可知 AE＝6CB，又 CB＝2cm，继而即可求出答 案． 【解答】解：根据 CB＝ AB，AB＝ AE，可知 AE＝6CB， 又 CB＝2cm， ∴AB＝6×2＝12cm． 故选：D． 11．某车间原计划 13 小时生产一批零件，后来每小时多生产 10 件，用了 1