汇文中学 2020-2021 学年度第一学期期末考试 七年级数学 试题卷 时间：120 分钟；满分：150 分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一.选择题(4X10=40) 1. 2020 的 A.2020 相 反 B. – 2020 数 1 2020 C. 是 D. ( ) −1 2020 2.2019 年，六安市经济实现平稳较快发展，经核算，上半年全市 GDP 有 688.4 亿元， ) 与 去 年 相 比 增 速 8.70% ， 将 688.4 亿 用 科 学 记 数 法 表 示 是 ( 8 8 10 9 A. 688.4x 10 B. 68.84x 10 C..6.884x 10 D.6.884x 10 3. 下 列 四 则 选 A. 若 x=y, 则 2x=x+y C. 若 a=b, 则 a 2 = b 项 中 ， 不 一 2 定 成 立 ) 的 是 ( B. 若 ac=bc, 则 a=b D. 若 x=y ， 则 2x=2y 4 把 两 块 三 角 板 按 如 图 所 示 那 样 拼 接 在 一 起 ， 则 ∠ ABC 等 于 ( A.70° B. 90° C.105° D. 120° 2 5. 若 定 义 新 运 算 a*b= a −¿ 3b, 则 4*1 的 值 是 ( ) ) A. 5 B. 7 C. 13 D.15 6. 下 列 调 查 中 ， 适 合 采 用 全 面 调 查 ( 普 查 ) 方 式 的 是 ( ) A. 对 巢湖 水质 情况 的调 查 B. 对中 秋节 期间 市场 上月 饼质 量情 况的 调查 C.对一批灯泡使用寿命的调查 D 对我国北斗 导航卫星各零部件质量的调查 7. 如 图 ， 上 午 8: 30, 时 针 与 分 针 的 夹 角 是 ( A. 75° B. 65° C.55° D.45° 1/5 ) 8. 如 果 ∠ 1 与 ∠ 2 互 为 补 角 ， 且 ∠ 1>∠2, 那 么 ∠ 2 的 余 角 是 ( ) A. 1 2 ∠1 B. 1 2 ∠2 9．已知关于 x、y 的二元一次方程 C. 1 ( ∠1−∠ 2 ) 2 +2 {32x +5x+3y=k y =k D. 1 ( ∠1+∠ 2 ) 2 的解满足 x 与 y 的值之和等于 6， 则 k 的值为（） A.8 B.-6 C.3 D.-3 10.疫情无情人有情，爱心捐款传真情.某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，，七年 级捐款数占全校三个年级捐款总数的 2 3 ,八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数， 已知九年级捐款 1964 元，求其他两个年级的捐款数.若设七年级捐款数为 x 元，则可列方 ( ) 程 为 5 5 6 x+1964= 2 x 2 1 x+ 5 3 x + 1964= x A. x+ C. 二 11. 、 算 计 12.若 a 2 B. x+ D. x+ 填 空 : 48° 37’+53° 35’= -3a=-2,则代数式 1+6a-2 a 题 2 6 5 x+ 1964= 5 2 x 2 5 x + 1964=3x （ 5x4=20 ） 的值为__ 13.已知，在同一平面内，∠AOB=30°，射线 OC 在∠AOB 的外部，OD 平分∠AOC,若 ∠ BOD=40° , 则 ∠ AOC 的 度 数 为 _ 14.阅读理解:给定次序的 n 个数 a1, a2, ... an,记 Sk =a1+a2+...ak,为前 k 个数的和 (1≤k≤n),定义 A= (S1+S2+... +Sn) ÷ n 称它们的“凯森和”，如 al=2, a2=3, a3=3, 则 S1=2，S2=5; S3=8，凯森和 A=(2+5+8) ÷ 3=5,若有 99 个数 a1, 2, ... a99 的“凯森和”为 100,则添上 21 后的 100 个数 21,al, a2> ... ag9 的凯森和为 三.解答题。 15．(8 分)（1）计算：- 3 方程：1 - 2 + （−5 ） 4 x （ x−1 2 x+1 = 2 3 2/5 2 2 ） -15 ÷∨−3∨¿ 5 （2）解 16. (8 分)己知关于 x 的方程 x=2x+1 的解与方程 x−a x +1 =2− 2 3 的解互为相反数， 求 a 的值. 17．(8 分)先化简，再求值: 2(3 a 1 2 2 2 b- a b )-(a b 2 +2 a 2 b)+3a b 2 ,其中 a= ,b=-6 18. (8 分)如图所示是一个长方形. (1)根据图中尺寸大小;用含 x 的代数式表示阴影部分的面积 S ; (2)若 x=3，求 S 的值. 19. (10 分)观察下列等式: 2 2 2 2 2 ①1+10x1= 6 -25x 1 :②1+10x2= 11 -25x 2 ;③1 +10x3= 16 2 3 ; ...... 根 据 以 上 规 (I)完成第四个等式: 1+10x( 律 ， 2 )= () 解 2 -25x ( ) 决 下 列 问 -25x 题 : ; (2)写出你猜想的第 n 个等式. 20. (10 分)2018 年 11 月，习近平总书记在上海考察时强调，垃圾分类就是新时尚，实 行垃圾分来，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个 重要体现，某学权开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动.为了解学生对垃 圾分类知识的掌握情况，对本校学生进行抽样调查，并绘制了如图两幅不完整的统计图.请 根据图中信息，解答下列问题: 3/5 名学生，其中对“垃圾分类”知识基本了解的人数在扇形统计图中 所对应的圆心角的度数为 (2) ; 请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整 (3)如果本校共有学生 3000 名，试估计对“垃圾分类”知识达到非常了解和比较了解程度的 学生共有多少人? 21. (12 分)点 O 是线段 AB 的中点 OB=14cm,点 P 将线段 AB 分为两部分，AP：PB=5: 2， ① OP . 求 线 段 的 长 ② 点 M 在线段 AB 上，若点 M 距离点 P 的长度为 4cm,求线段 AM 的长. (1)本次调查共抽取了 22. (12 分)某商场用 2700 元购进中乙两种商品共 100 件，这两种商品的进价、标价如下 表所示: 类型价格 甲种 乙种 进价（元/件） 15 35 标价（元/件） 20 45 (I) 求购进两种商品名各多少件? (2)商场将两种商品全部卖出后，获得的利润是多少元? 4/5 23. (14 分) (1)已知 0 是 AB 上的一点，从 0 点引出射线 0C、0E、 OD,其中 OE 平分 B0C, ∠ (1) 如 图 1. 若 ∠ C0D 是 直 角 ， ∠ D0E=15° ， 求 ∠ AOE 的 度 数 ; (2) 如 图 1 ， 若 ∠ A0C=∠B0D, ∠D0E=15° ， 求 ∠ AOE 的 度 数 ; (3)将图 1 中的∠COD(∠COD 仍是直角)绕顶点 0 顺时针旋转至图 2 的位置,若∠AOC=α; ∠D0E=β ， 请猜想 a 与 β 之间存在什么样的数量关系，写出你的结论，并说明理由. 5/5