安徽合肥市第六十八中学 2021-2022 学年七上期末数学试卷（含答 案） 温馨提示：本试卷内容沪科版七上全册第 1.1～5.4、共 4 页八大题、23 小题，满分 100 分，时间 100 分钟 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1、2022 的相反数是（ ） 1 B 2022 A -2022 1 C - 2022 D 2022 2、2021 年 10 月 16 日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号 F 遏十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定 时间精准点火发射，飞船将 与距离地球表面约 390000 米外的天和核心舱对接.将 390000 用科学记数法表示为（ ） A.3.9×10 B.3.9 3、下列关于单项式- C.3.9×10  2x2 y ，说法正确的是（ 3 2 A.系数是- 3 ，次数是 2 D.39×10 ） 2 B.系数是- 3 ，次数是 3 C.系数是-2，次数是 3 2 D.系数是 3 ，次数是 2 4、双减政策下，为了解某学校七年级 620 名学生的睡眠情况，抽查了其中的 100 名学生的睡眠时间进行统计，下 面叙述正确的是（ ） B.620 是样本容量 A.以上调查属于全面调查 C.100 名学生是总体的一个样本 5、下列等式变形，正确的是（ D.每名学生的睡眠时间是一个个体 ） A.若 5x=7-4x，则 5x-4x=7 B.若 7x=2，则 x=3.5 C.若 x-3(4x-1)=9，则 x-12x-3=9 D.若 3x  2 x  2   1 ，则 2(3x-2)=x+2-6. 3 6 6、某班数学老师结合中国共产党建党百周年， 在班级内组织了一堂“正方体展开图猜猜看”活动课，下图是该正方 体展开图的一种， 那么原正方体中，与“建”字所在面对面上的汉字是（ A.礼 B.年 C.百 D.赞 第 6 题图 第 7 题图 7、已知 x-3y=2，那么代数式 2-2x+6y 的值是（ A.-2 B.0 C.4 ） D.6 8、如果∠1 与∠2 互余，∠2 与∠3 互补，则∠1 与∠3 的关系是（ A.∠l=∠3 ） B.∠l=∠3-90° C.∠l=∠3+90° ） D.以上都不对 9、《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺 五寸:屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量木头的长，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量 木头，则木头还剩余 1 尺，则木头的长为（ ） A.2.5 尺 B.3.5 尺 C.5.5 尺 D.6.5 尺 10、如图，若∠4OB=x°，OC 是∠AOB 的平分线，OC1 是∠AOC 的平分线，OC2 是∠AOC1 的平分线，0Cn 是 ∠AOCn-1 的平分线， 则 2021∠AOC2021 与 2022∠A0C2022 大小关系是（ B ＜ A = C ＞ ） D 无法确定 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分） 11、3-π 的绝对值是 12、“a 的 3 倍与 b 的一半的和”用代数式表示为 13、如图，将长方形纸条折成如图所示的形状，BC 为折痕，若∠DBA=54°，则∠ABC=_ 第 13 题图 第 14 题图 14、在长方形 ABCD 中，放入六个形状、大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积 是 _ cm 三、(本大题共 9 小题，总计 58 分) 15、（4 分）计算：-20+14-（-16）÷4 16、（4 分）解方程： 1  2x x  3  5 2 17、（6 分）先化简、再求值：已知 2（xy+xy）-3（xy-xy）-4xy，其中 x=-1、y=1 18、(6 分)如图，已知∠1 与线段 a、b，用直尺和圆规按下列步骤作图(保留作图痕迹，不写作法) （1）作∠A=∠l； （2）在∠A 的两边分别作 AB=a、AC=b； （3）连接 BC 19、(6 分)在纪念中国抗日战争胜利 76 周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲、乙 两种，甲种票比乙种票每张贵 6 元:买甲种票 8 张，乙种票 10 张共用去 480 元， 求甲、乙两种门票的价格各多少 元？ 20、(6 分)己知线段 AB=10，点 C 在线段 AB 上，且满足 AC：BC=3：2，若点 M 是 AB 的中点，求线段 MC 的 长 21、(8 分)为了解某市人口年龄结构情况，一机构对该市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统 计表和如图所示的统计图 根据以上信息解答下列问题 （1）m________，扇形统计图中 “C”对应的圆心角度数是____ （2）该市现有人口约 800 万人，请根据此次抽查结果，估计该市现有 60 岁及以上的人数。 22、(8 分)如图，∠AOB 是平角，∠D0E=90°，0C 平分∠DOB （1）若∠AOE=32°，求∠BOC 的度数； （2）若 0D 是∠A0C 的平分线，求∠AOE 的度数； 23、(10 分)如图，甲、乙两人(看成点)分别在数轴上表示-3 和 5 的位置，沿数轴做移动游戏，每次移动游戏规则: 裁判先捂住一枚硬币， 再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动. ① 若都对或都错，则甲向东移动 1 个单位，同时乙向西移动 1 个单位； ② 若甲对乙错，则甲向东移动 4 个单位，同时乙向东移动 2 个单位； ③ 若甲错乙对，则甲向西移动 2 个单位，同时乙向西移动 4 个单位。 （1）若经过第一次移动游戏，甲的位置停在了数轴的正半轴上，则甲、乙猜测的结果是______(填“谁对谁错”) （2）从如图的位置开始，若完成了 10 次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错，设乙猜对 n 次，且他 最终停留的位置对应的数为 m. ① 试用含 n 的代数式表示 m； ② 该位置距离原点 0 最近时 n 的值为_ （3）从如图的位置开始，若进行了 k 次移动游戏后，甲与乙的位置相距 2 个单位，则 k 的值是_ 安徽合肥市第六十八中学 2021-2022 学年七上期末数学试卷答案 一．选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，满分 30 分，每小题给出 A、B、C、D 四个选项，其 中只有一个是正确的）. 题目 答案 1 A 2 C 3 B 4 D 5 D 6 C 7 A 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分.） 11. π−3 1 3a+ b 2 12. 13.63° 三、解答题（本大题共 9 小题，共 58 分.） 15.（4 分）解：原式=-20+14+4 =-2 16.( 4 分）解：2(1-2x)-10=5(x+3) 2-4x-10=5x+15 -4x-5x=15+10-2 -9x=23 x=− 23 9 14.44 8 B 9 D 10 C 2x 2 y+2 xy−3 x 2 y+3 xy−4 x2 y 17.（6 分）解：原式= 2 2 2 = （2 x y−3 x y−4 x y)+(2 xy+3 xy) = −5 x y+5 xy 2 当 x=−1, y=1 原式= = ……………………………………4 分 时， 2 −5 x y+5 xy −5×（−1）2×1+5×（−1）×1 = −5−5 = −10 ……………………………………6 分 18.（6 分）解：如图所示 （1）………3 分 （2）………5 分 （3）………6 分 19.（6 分）解：设甲、乙两种门票的价格分别是 x,y 元， 则 x − y =6 8 x +10 y =480 ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ 解得： x =30 y =24 ¿ {¿ ¿ ¿ ¿ ，…………………………3 分 .…………………………5 分 答：甲、乙两种门票的价格分别是 30 元,24 元.…………………………6 分 20.（6 分）解：∵AB=10，AC:BC=3:2，∴AC=6， …………………2 分 1 又∵点 M 是 AB 的中点，∴AM= 2 AB=5,…………………4 分 ∴MC=AC-AM=1 21.（8 分）（1）1；18°…………………4 分 （2）解：11.6÷58%=20 1+2. 7 ×800=148 20 …………………6 分 答：该市 60 岁及以上的人数约为 148 万人。…………………8 分 22.（8 分）解：（1）∵∠DOE=90°，∠AOE=32° ∴∠AOD=∠DOE-∠AOE=90°-32°=58° ∠BOD=∠AOB-∠AOD=180°-58°=122° ∵OC 平分∠BOD 1 1 ∴∠BOC= 2 ∠BOD= 2 ×122°=61°…………………4 分 （2）∵OC 平分∠BOD，OD 平分∠AOC ∴∠AOD=∠DOC=∠BOC 又∵∠AOD＋∠DOC＋∠BOC=180° 1 ∴∠AOD= 3 ×180°=60° ∵∠DOE=90° ∴∠AOE=∠DOE－∠AOD=90°－60°=30°…………………8 分 23.（10 分）（1）甲对乙错 …………………2 分 （2）① m=5-4n+2(10-n)=-6n+25 …………………6 分 ②4 …………………8 分 …………………10 分 （3）3 或 5