专题 5.30 平行线几何模型-平行线+角平分线（巩固篇） （专项练习） 如图一，A、B、D为直线a、b三个点，连接AB、BD， 有以下几个结论： ( 1) a/ / b, BD平分ABC � �AB=AD； ( 2) a/ / b, AB=AD� BD平分ABC； � ( 3) AB=AD，BD平分ABC � �a/ / b。 如图一 一、单选题 1．如图，已知 AB //CD ，点 E 在 CD 上，连接 AE ，作 EF 平分 �AED 交 AB 于点 F ， �AEC �AFE  60� ，则 的度数为（ ）． A． �AEC  60� B． �AEC  70� C． �AEC  80� D． �AEC  90� 2．如图，将矩形 ABCD 折叠，使点 C 和点 A 重合，点 D 落在 D�处，折痕为 EF ， EF 与 AC 交于点 O．若 �BAF  40�，则 �ACD 的度数为（ A． 25� B． 50� C． 65� ） D． 75� 3．如图，在四边形 ABCD 中， �A  110�， �C  80�，将 △ BMN 沿 MN 翻折，得到 VFMN ．若 MF //AD ， FN //DC ，则 �D 的度数为（ A． 75� B． 85� ） C． 95� D． 100� 4．如图，直线 MN //PQ ，点 A 是 MN 上一点， �MAC 的角平分线交 PQ 于点 B ，若 �1  20� �2  116� �3 ， ，则 的大小为（ A．136° B．138° ） C．140° D．148° 5．如图：AB∥CD，OE 平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论： ① OF 平分∠BOD；②∠POE＝∠BOF；③∠BOE＝70°；④∠POB＝2∠DOF，其中结论 正确的序号是（　 　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 6．如图，将长方形纸片 ABCD，沿折痕 MN 折叠，B 分别落在 A1，B1 的位置，A1B1 交 AD 于点 E，若∠BNM＝65°，以下结论：①∠B1NC＝50°；②∠A1ME＝50°； ③ A1M∥B1N；④∠DEB1＝40°．正确的个数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 7．如图，AB // CD，E 为 CD 上的一点，射线 EF 经过点 A，EC＝EA，若∠ACE＝ 30°，则∠BAF＝（　　） A．30° B．60° C．50° D．40° 8．如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D ， C 分别落在 D�， C � 的位置，若 �AED�  50�，则 �BFC � 等于（ A． 45� B． 50� ） C． 65� D． 130� 9．如图，直线 EF //MN ，点 A ， B 分别是 EF ， MN 上的动点，点 G 在 MN 上， m �ACB  m� �AGB �CBN �D  52� D ， 和 的角平分线交于点 ，若 ，则 的值为（ ）． A．70 B．74 C．76 D．80 10．如图， CD //AB ， BC 平分 �ACD ， CF 平分 �ACG ， �BAC  50� ， �1  �2 ，则 下列结论：① CB  CF ，② �1  65�，③ �ACE  2�4 ，④ �3  2�4 ．其中正确的是 （ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 11．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠．设 �1 为 x 度，用关于 x 的代数式表示  ，则表示正确的是（ A．   120� C．   60� 12．如图， ） 1 x 2 1 x 2 AB / / CD，OE 平分 �BOC，OF B．   90� 1 x 2 D．   45� 1 x 2 平分 �BOD, OP  CD, �ABO  50� ，则下列 �BOE  70� OF  OE �POE  �BOF �POB  2�DOF 结论：① ；② ；③ ；④ 其中正 确结论有（ ）个． A．1 B． 2 C． 3 D．4 13．如图， AB / /CD, 若 EM 平分 �BEF , FM �EFD, NE  EM , �AEN  40� 平分 ，则 �MFD 的度数（ ） A． 50 � � B． 45 C． 40 � � D． 35 14．如图，a∥b，∠ABD 的平分线交直线 a 于点 C，CE⊥直线 c 于点 E，∠1＝24°，则 ∠2 的大小为（ A．114° ） B．142° C．147° D．156° 15．如图，已知长方形纸片 ABCD， 点 E、F 在 BC 边上，点 G、H 在 AD 边上，分别 沿 EG、FH 折叠，使点 B 和点 C 都落在点 M 处，若 a +β=224°，则∠EMF 的度数为（ ） A．90° B．91° C．92° D．94° 16．如图，AB⊥BC 于点 B，DC⊥BC 于点 C，DE 平分∠ADC 交 BC 于点 E，点 F 为线 段 CD 延长线上一点，∠BAF＝∠EDF，则下列结论正确的有（　　） ①∠BAD+∠ADC＝180°；② AF∥DE；③∠DAF＝∠F． A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个 17．如图，已知 BC / / DE ， BF 平分 �ABC ， DC 平分 �ADE ，则下列判断：① �ACB  �E （ ；② DF 平分 �ADC ；③ �BFD  �BDF ；④ �ABF  �BCD 中，正确的有 ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题 18．如图将一条两边互相平行的纸带按如图折叠，若∠EFG＋∠EGD=150°，则 ∠EGD=_____ 19．如图，四边形 ABCD 中， AD ∥ BC ，连接 BD ， BD 平分 �ABC ，E 是直线 AD 上 一点， AB  8 ， DE  2 ，则 AE 的长为________． 20．如图，正方形 ABCD 中，BD 为对角线，且 BE 为∠ABD 的角平分线，并交 CD 延 长线于点 E，则∠E＝______°． 21．如图 AB // DE，BF 平分∠ABC，反向延长射线 BF，与∠EDC 的平分线 DG 相交于 点 P，若∠BPD＝44°，则∠C＝___． 22．如图，已知 AC // BD，BC 平分∠ABD，CE 平分∠DCM，且 BC⊥CE．则下列结论： ① CB 平分∠ACD，② AB // CD，③∠A＝∠BDC，④点 P 是线段 BE 上任意一点，则 ∠APM＝∠BAP+∠PCD．正确的是______． 23．如图， AE //CF ， �ACF 的平分线交 AE 于点 B ， G 是 CF 上的一点， �GBE 的平 分线交 CF 于点 D ，且 BD  BC ，下列结论：① BC 平分 �ABG ；② AC //BG ；③与 �DBE 互余的角有 2 个；④若 �A   ，则 �BDF  108�  ．其中正确的是______ 8 （请把正确结论的序号都填上） 24．如图，已知 AB∥EF，点 O 在两平行线之间，点 C 在直线 AB 上，连接 OC，OE， 恰好 CO 平分∠ACD，OG 在∠COE 的内部，OI、OH 分别平分∠COG、∠EOG．若 ∠BCD＝50°，∠E＝75°，则∠IOH 的度数是___． 25．如图，∠MAN＝52°，过射线 AM 上一点 C 作 CP∥AN，依次作出∠BCP 的角平分线 CB，CB2，∠Bn﹣1CP 的角平分线 CB，其中点 B、B1、B2、....Bn﹣1、Bn，都在射线 AN 上， 若∠PCBn＝1°时，则 n＝___． 26．如图，己知 CD //GH ，点 B 在 GH 上，点 A 为平面内一点， AB  AD ，过点 A 作 AF  CD, AE 平分 �FAD , AC 平分 �FAB ，若 �ABC  �GBC  180�, �ACB  4�FAE ， 则 �ABG  __________． 27．如图，直线 MN 分别与直线 AB，CD 相交于点 E，F，EG 平分∠BEF，交直线 CD 于点 G，若∠MFD＝∠BEF＝62°，射线 GP⊥EG 于点 G，则∠PGF 的度数为__度． l1//l2 28．如图，已知直线 AE , CE 分别平分 ，直线 �BAD, �BCD AD, BC ．则 分别是截线， �AEC  �BAD  110� , �BCD  80� ， _______． 29．如图， AC  BD 于 C，E 是 AB 上一点， CE  CF , DF / / AB, EH 平分 �BEC , DH 平分 �BDG ，则： 30．如图， �H AB / / CD �P1 FD  y� �P1  则 �P2 FD ，可得 �P3 �ACF 与 ， P2 E 之间的数最关系为______． 平分 �P1EB ， P2 F 平分 �P1 FD ，若设 ______度（用 x，y 的代数式表示），若 ， P4 E 平分 �P3 EB ， P4 F 平分 �P3 FD P3 E ，可得 �P1 EB  x � 平分 �P4 ， �P2 EB ， P3 F 平分 …，依次平分下去，则 �Pn  _____度． 31．已知， MN //PQ ，将一副三角板按照如图方式摆放在平行线之间，且线段 BC 落在 直线 MN 上，线段 DE 落在直线 PQ 上，其中 �ACB  60�， �AED  45�，CO 平分 �ACB ，EO 平分 �AED ，两条角平分线相交与点 O，则 �COE  ________ �． 32．如图，已知 AD / / BC ，∠ B  32�， DB 平分 �ADE ，则 �DEC  ________ ． � 33．如图，点 P、Q 分别在一组平行直线 AB 、 CD 上，在两直线间取一点 E 使得 �BPE  �DQE  250� �BPE �CQE ，点 F、G 分别在 、 的角平分线上，且点 F、G 均 在平行直线 AB 、 CD 之间，则 �P