第 1 课时 相交线 姓名： 班级： 【夺百创优】 如果两个角的和是一个_____，那么这两个角叫做互为余角。 如果两个角的_____是一个平角，那么这两个角叫做互为补角。 有公共_____的两条_____组成的图形叫做角。 【学习目标】: 1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能 力。 2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运 用它解决一些简单问题。 【学习重点】：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用. 【学习难点】：理解对顶角相等的性质的探索. 【自主学习】 阅读课本 2-3 页，尝试回答下列问题。 1.下列说法中,正确的是( ) A.相等的两个角是对顶角 B.有一条公共边的两个角是邻补角 C.有公共顶点的两个角是对顶角 D.一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是邻补角 2.如图所示，AB 与 CD 相交所成的四个角中，∠1 的邻补角是__________，∠1 的对顶角是__________. 【合作探究】 探究点 1：邻补角与对顶角的概念 思考 :剪刀剪东西的过程中,你能说说∠AOC 与∠AOD,∠AOC 与∠BOD 这两对角的位置保持怎 样的关系吗？ 1. 邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为____________， 那么这两个角互为邻补角.图中∠1 的邻补角有___________. 2. 对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的 两个角互为对顶角.图中∠1 的对顶角是______. ，那么这 例 1.下列各图中，∠1 与∠2 是对顶角的是（ ） 探究点 2：邻补角与对顶角的性质 问题 1：互为邻补角的两个角和是多少度？你能利用有关知识来验证∠1 与∠3 的数量关系吗？ 问题 2：你能否利用问题 1 中的结论推导出互为对顶角的两个角之间具有相等关系？ 已知：直线 AB 与 CD 相交于 O 点(如图),试说明:∠1=∠3， ∠2=∠4. 解： 例 2..如图，直线 AB、CD，EF 相交于点 O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2 的度数.. 【总结反思】 【随堂练习】 1. 下列各图中，∠1 ，∠2 是邻补角吗？ 2.如图,直线 AB，CD，EF 相交于点 O. (1)写出∠AOC, ∠BOE 的邻补角； (2)写出∠DOA, ∠EOC 的对顶角； (3)如果∠AOC =50°,求∠BOD ，∠COB 的度数. 3.如图，直线 AB，CD 相交于点 O，∠EOC=70°，OA 平分∠EOC，求∠BOD 的度数. 4.拓展题：观察下列各图，寻找对顶角（不含平角). ⑴ 如图 a，图中共有 角； 对对顶角；⑵ 如图 b，图中共有 对对顶角；⑶ 如图 c，图中共有 对对顶 ⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，猜测：若有 n 条直线相交于一点，则可形成 对对顶角； ⑸ 若有 10 条直线相交于一点，则可形成 对对顶角.