2020-2021 学年七年级数学人教版（上） 期末专项练习 一、选择题 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x2﹣4x=3 B． C．x+2y=1 2. 下列语句正确的是（ ） A.1 是最小的自然数 C.绝对值最小的数是 0 3. ﹣3 的绝对值是（　　） A．3 B．﹣3 C． D．xy﹣3=5 B.平方等于它本身的数只有 1 D.任何有理数都有倒数 D． 4. 零不属于( ) A.正数集合 B.有理数集合 C.整数集合 5. 下列说法错误的是（　　） A．直线 AB 和直线 BA 是同一条直线 B．射线 AB 和射线 BA 是同一条射线 C．线段 AB 和射线 AB 都是直线 AB 的一部分 D．∠ABC 和∠CBA 是同一个角 D.非正有理数集合 　 6. 如图所示，数轴上有点 A 和点 B，则线段 AB 的长为（ ） A．4.5 B．-4.5 C．4.5 或-4.5 D．0.5 7. 木匠锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（ ） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点，有无数条直线 D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离 8. 下列各式运算正确的是（ ） 2 A． （6 − 6 ） x +(− 15+6) x + 4 −9 x +4=− 9 ×（ −3 ¿+ 4=31 1 9. 计算 (− 4)× −(− ) 的结果是（ 2 [ ] B． ¿ −9 x +4 C． x=−3 D. 　） B.8；　　 　A.-8；　　　　 　　C.2；　　　 　D.－2. 10. 某村原有林地 108 公顷，旱地 54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地， 使旱地面积占林地面积的 20%．设把 x 公顷旱地改为林地，则可列方程（　　） A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x） C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x） 二、填空题（本大题共 4 道小题） 11. 如图，把原来弯曲的河道改直，A、B 两地间的河道长度就发生了变化，请你用数学知 识解释这一现象产生的原因　　　　　　． 　 12. 两个有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则 a+b___0；ab___0（填“＜”或 “＞”）． 13. 如果∠α 和∠β 互补，且∠α＞∠β，则下列表示角的式子中：① 90°﹣∠β；②∠α﹣ 90°；③ （∠α+∠β）；④ （∠α﹣∠β）．能表示∠β 的余角的是　　　　　　（填写序 号） 14. 如果某几何体它的俯视图、主视图及左视图都相同，则该几何体可能是_________. 三、作图题 15. 根据下列语句，画出图形． 已知四点 A、B、C、D． ① 画直线 AB； ② 连接 AC、BD，相交于点 O； ③ 画射线 AD、BC，交于点 P． 四、计算题 16. 解下列方程 （1）2（x+8）=3（x﹣1） （2）3x+ = 五、解答题 17. 先化简再求值：3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a），其中 a= ． 　 ． 18. 如图是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，7，2 分别填入六个正方 形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。 19.如图，延长线段 AB 至点 C，使 BC= AB，反向延长 AB 至 D，使 AD= AB． （1）依题意画出图形，则 =　　　　　　（直接写出结果）； （2）若点 E 为 BC 的中点，且 BD﹣2BE=10，求 AB 的长． 　 20. 连州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游，已知这两个旅游团共有 55 人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的 2 倍少 5 人，问： （1）若设乙旅行社的人数为 x，请用含 x 的代数式表示甲旅行社的人数； （2）甲、乙两个旅游团各有多少人？ 21. 观察下列关于自然数的等式： 32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③ … 根据上述规律解决下列问题： （1）完成第四个等式：92﹣4×42=17； （2）写出你猜想的第 n 个等式（用含 n 的式子表示），并验证其正确性． 22. 某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下： 例：若某户 2015 年使用天气然 400 立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为： 2.53×360+2.78×（400﹣360）=1022（元）；依此方案请回答： （1）若小明家 2015 年使用天然气 500 立方米，则需缴纳天然气费为　　　　　　元 （直接写出结果）； （2）若小红家 2015 年使用天然气 650 立方米，则小红家 2015 年需缴纳的天然气费为 多少元？ （3）依此方案计算，若某户 2015 年实际缴纳天然气费 2286 元，求该户 2015 年使用天 然气多少立方米？ 　 23. 我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？ （1）如图 1 所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点 A 落在 A′处，BC 为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD 的度数． （2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使 BD 边与 BA′重合，折痕 为 BE，如图 2 所示，求∠2 和∠CBE 的度数． （3）如果将图 2 中改变∠ABC 的大小，则 BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE 的 大小会不会改变？请说明．