洪塘中学七年级数学师生共用导学稿 课题：4.3 用乘法公式分解因式(2) 主备人： 班级________ 课型：新授课 时间：4/ 28 编号：30 审核人：七年级备课组 姓名__________ 一、 学习目标 1.会判断多项式是完全平方式，并掌握用此公式分解因式的方法。 2.培养学生换元的思想，养成严密的思维习惯，培养学生观察能力。分析能力和概括能力 重点：用完全平方公式分解因式 难点: 灵活运用完全平方公式分解因式 二．学习过程 （一）引入 1. 现有两个边长分别为 1cm 与 2cm 的正方形，两个长为 2cm,宽为 1cm 长方形，你能否用这四个 图形拼成一个正方形？请作图。 （二）探究新知 完全平方式特征： ， 两数的平方和，加上（或者减去）这两数的积的 2 倍，等于这两个数和（或者差）的平方. 形如 的多项式，叫做完全平方式. （1）多项式有 3 项； （2）其中两项为平方项（两数的平方和），另一项为中间项（这两数积的 2 倍）. 判断方法： 先确定平方项，再检查剩余项是否符合两数积的 2 倍（中间项）. 2. 填写下表（若某一栏不适用，请填入不是，并说明理由） 是否是完 多项式 a、b 各表示什么 表示（a+b）2 或（a－b）2 全平方式 x2－6x+9 是 a 表示 x，b 表示 4y2+4y+1 1+4a2 x2+ 1+m+ + m2 4y2－12xy+9x2 （2x+y）2－6（2x+y）+9 （三）例题解析 3. 分解因式: （1） （2） （3） （x－3）2 （4） （5） 三．随堂练习 4. 按照完全平方公式填空： （1） （2） （3） 5. 分解因式。 （1） （2） （3） （4） 6. 分解因式: （1） （2） （3） 7. （4） 用简便方法计算： （1） 8. 若 9. 若 10. 将 （2） 是一个完全平方式，则 k = =0，则 ，求 . = 再加上一项，使它成为完全平方的形式，你有几种方法？ 的值。 四．学习体会