七年级数学上册动点问题 1、如图，有一数轴原点为 O，点 A 所对应的数是-1 12，点 A 沿数轴匀速平移经过原点到达点 B． （1）如果 OA=OB，那么点 B 所对应的数是什么？ （2）从点 A 到达点 B 所用时间是 3 秒，求该点的运动速度． （3）从点 A 沿数轴匀速平移经过点 K 到达点 C，所用时间是 9 秒，且 KC=KA，分别求点 K 和点 C 所对应的数。 2、动点 A 从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点 B 也从原点出发向数轴正方向运动，3 秒后， 两点相距 15 个单位长度．已知动点 A、B 的速度比是 1：4．（速度单位：单位长度/秒） （1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出 A、B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置； （2）若 A、B 两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间； （3）在（2）中 A、B 两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点 C 同时从 B 点位置出发向 A 运动， 当遇到 A 后，立即返回向 B 点运动，遇到 B 点后立即返回向 A 点运动，如此往返，直到 B 追上 A 时， C 立即停止运动．若点 C 一直以 20 单位长度/秒的速度匀速运动，那么点 C 从开始到停止运动，运动 的路程是多少单位长度． 3、 已 知 数 轴 上 两 点 A、 B 对 应 的 数 分 别 为 -1、 3， 点 P 为 数 轴 上 一 动 点 ， 其 对 应 的 数 为 x． （1）若点 P 到点 A，点 B 的距离相等，求点 P 对应的数； （2）数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 6？若存在，请求出 x 的值；若不存在， 说明理由； （3）点 A、点 B 分别以 2 个单位长度/分、1 个单位长度/分的速度向右运动，同时点 P 以 6 个单位长 度/分的速度从 O 点向左运动．当遇到 A 时，点 P 立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点 A 与点 B 之间，求当点 A 与点 B 重合时，点 P 所经过的总路程是多少？ 4、数轴上两个质点 A、B 所对应的数为-8、4，A、B 两点各自以一定的速度在上运动，且 A 点的运 动速度为 2 个单位/秒． （1）点 A、B 两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求 B 点的运动速度； （2）A、B 两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距 6 个单位长度； （3）A、B 两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时， C 点从原点出发作同方 向的运动，且在运动过程中，始终有 CB：CA=1：2，若干秒钟后，C 停留在-10 处，求此时 B 点的位 置？ 5、在数轴上，点 A 表示的数是-30，点 B 表示的数是 170． （1）求 A、B 中点所表示的数． （2）一只电子青蛙 m，从点 B 出发，以 4 个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙 n，从 A 点出发以 6 个单位每秒的速度向右运动，假设它们在 C 点处相遇，求 C 点所表示的数． （3）两只电子青蛙在 C 点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙 m 处在 A 点处时，问 电子青蛙 n 处在什么位置？ （4）如果电子青蛙 m 从 B 点处出发向右运动的同时，电子青蛙 n 也向右运动，假设它们在 D 点处相 遇，求 D 点所表示的数 6、已知数轴上有 A、B、C 三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C 两点 同时相向而行，甲的速度为 4 个单位/秒。 ⑴ 问多少秒后，甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位？ ⑵ 若乙的速度为 6 个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C 两点同时相向而行，问甲、乙在数 轴上的哪个点相遇？ ⑶ 在⑴⑵的条件下，当甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能在数轴上 相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。 7、已知数轴上两点 A、B 对应的数分别为—1，3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x。 ⑴ 若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，求点 P 对应的数； ⑵ 数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 5？若存在，请求出 x 的值。若不存在， 请说明理由？ ⑶ 当点 P 以每分钟一个单位长度的速度从 O 点向左运动时，点 A 以每分钟 5 个单位长度向左运动， 点 B 一每分钟 20 个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后 P 点到点 A、点 B 的距离相等？ 8 、 如 图 1 ， 已 知 数 轴 上 有 三 点 A 、 B 、 C ， AB= 12AC ， 点 C 对 应 的 数 是 200 ． （1）若 BC=300，求点 A 对应的数； （2）如图 2，在（1）的条件下，动点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发向左运动，同时动点 R 从 A 点出发向右运动，点 P、Q、R 的速度分别为 10 单位长度每秒、5 单位长度每秒、2 单位长度每秒， 点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，多少秒时恰好满足 MR=4RN（不考虑点 R 与点 Q 相遇之后的情形）； （3）如图 3，在（1）的条件下，若点 E、D 对应的数分别为-800、0，动点 P、Q 分别从 E、D 两点同 时出发向左运动，点 P、Q 的速度分别为 10 单位长度每秒、5 单位长度每秒，点 M 为线段 PQ 的中点， 点 Q 在从是点 D 运动到点 A 的过程中， 32QC-AM 的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请 说明理由． 9、数轴上点 A 对应的数是-1，B 点对应的数是 1，一只小虫甲从点 B 出发沿着数轴的正方向以每秒 4 个 单 位 的 速 度 爬 行 至 C 点 ， 再 立 即 返 回 到 A 点 ， 共 用 了 4 秒 钟 ． （1）求点 C 对应的数； （2）若小虫甲返回到 A 点后再作如下运动：第 1 次向右爬行 2 个单位，第 2 次向左爬行 4 个单位，第 3 次向右爬行 6 个单位，第 4 次向左爬行 8 个单位，…依次规律爬下去，求它第 10 次爬行所停在点所 对应的数； （3）若小虫甲返回到 A 后继续沿着数轴的负方向以每秒 4 个单位的速度爬行，这时另一小虫乙从点 C 出发沿着数轴的负方向以每秒 7 个单位的速度爬行，设甲小虫对应的点为 E 点，乙小虫对应的点为 F 点，设点 A、E、F、B 所对应的数分别是 xA、xE、xF、xB，当运动时间 t 不超过 1 秒时，则下列结 论：①|xA-xE|+|xE-xF|-|xF-xB|不变；②|xA-xE|-|xE-xF|+|xF-xB|不变；其中只有一个结论正确，请你选 择出正确的结论，并求出其定值． 10、思考下列问题并在横线上填上答案． 思考下列问题并在横线上填上答案． （1）数轴上表示-3 的点与表示 4 的点相距________个单位． （2）数轴上表示 2 的点先向右移动 2 个单位，再向左移动 5 个单位，最后到达的点表示的数是　____ __． （3）数轴上若点 A 表示的数是 2，点 B 与点 A 的距离为 3，则点 B 表示的数是　_____． （4）若|a-3|=2，|b+2|=1，且数 a、b 在数轴上表示的数分别是点 A、点 B，则 A、B 两点间的最大距 离是　______，最小距离是_________． （5）数轴上点 A 表示 8，点 B 表示-8，点 C 在点 A 与点 B 之间，A 点以每秒 0.5 个单位的速度向左运 动，点 B 以每秒 1.5 个单位的速度向右运动，点 C 以每秒 3 个单位的速度先向右运动碰到点 A 后立即 返回向左运动，碰到点 B 后又立即返回向右运动，碰到点 A 后又立即返回向左运动…，三个点同时 开始运动，经过_________　秒三个点聚于一点，这一点表示的数是　 ________，点 C 在整个运动过 程中，移动了　_______个单位． 11 、 已 知 数 轴 上 两 点 A 、 B 对 应 的 数 分 别 为 -1 、 3 ， 数 轴 上 一 动 点 P 对 应 的 数 为 x ． （1）若点 P 到点 A，点 B 的距离相等，求点 P 对应的数； （2）当点 P 以每分钟 1 个单位长度的速度从 O 点向左运动时，点 A 以每分钟 5 个单位长度的速度向 左运动，点 B 以每分钟 20 个单位长度的速度向左运动，问几分钟时点 P 到点 A，点 B 的距离相等． 12、如图，在射线 OM 上有三点 A、B、C，满足 OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm（如图所示），点 P 从点 O 出发，沿 OM 方向以 1cm/s 的速度匀速运动，点 Q 从点 C 出发在线段 CO 上向点 O 匀速运动 （点 Q 运动到点 O 时停止运动），两点同时出发． （1）当 PA=2PB 时，点 Q 运动到的位置恰好是线段 AB 的三等分点，求点 Q 的运动速度． （2）若点 Q 运动速度为 3cm/s，经过多长时间 P、Q 两点相距 70cm． （3）当点 P 运动到线段 AB 上时，分别取 OP 和 AB 的中点 E、F，求 OB-AP/EF 的值． 13、甲、乙物体分别从相距 70 米的两处同时相向运动．甲第 1 分钟走 2 米，以后每分钟比前 1 分钟多 走 1 米，乙每分钟走 5 米． （1）甲、乙开始运动后几分钟相遇？ （2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前 1 分钟多走 1 米，乙继续每分钟走 5 米，那么开始运动几分钟后第二相遇？ 14、如图，线段 AB=20cm． （1）点 P 沿线段 AB 自 A 点向 B 点以 2 厘米/秒运动，同时点 Q 沿线段 BA 自 B 点向 A 点以 3 厘米/秒 运动，几秒钟后，P、Q 两点相遇？ 如 图 ， 已 知 数 轴 上 （1）求线段 AB 的长； A 、 B 两 点 所 表 示 的 数 分 别 为 -2 和 8 ． （2）若 P 为射线 BA 上的一点（点 P 不与 A、B 两点重合，M 为 PA 的中点，N 为 PB 的中点，当点 P 在射线 BA 上运动时；MN 的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长；若 改变，请说明理由． 15、已 知 ： 如 图 1 ， M 是 定 长 线 段 AB 上 一 定 点 ， C 、 D 两 点 分 别 从 M 、 B 出 发 以 1cm/s、3cm/s 的速度沿直线 BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段 AM 上，D 在线段 BM 上 ） （1）若 A