2022 年黑龙江省中考数学专题练 1-实数 一．选择题（共 16 小题） 1．（2021•哈尔滨） −1 7 的绝对值是（　　） A．﹣7 B．7 C． −1 7 D． 1 7 2．（2021•大庆）下列说法正确的是（　　） A．|x|＜x B．若|x﹣1|+2 取最小值，则 x＝0 C．若 x＞1＞y＞﹣1，则|x|＜|y| D．若|x+1|≤0，则 x＝﹣1 3．（2021•绥化）据国家卫健委统计，截至 6 月 2 日，我国接种新冠疫苗已超过 704000000 剂次，把 704000000 这个数用科学记数法表示为（　　） A．7.04×107 4．（2021•大庆）在 π， A．π B．7.04×109 C．0.704×109 D．7.04×108 1 4 2 ，﹣3， 7 这四个数中，整数是（　　） B． 1 2 C．﹣3 D． 4 7 5．（2020•望奎县模拟）当 n≥2 时，设 1+2+3+…+n 的末位数字为 an，比如 1+2＝3，末位 数字为 3，故 a2＝3，又如 1+2+3+4＝10，末位数字为 0，故 a4＝0，则 a2+a3+…+a888 的 末位数字为（　　） A．0 B．5 C．6 D．9 6．（2020•南岗区校级二模）下列运算一定不正确的是（　　） A．4a﹣a＝3a B．a10÷a2＝a8 C．a3•a4＝a7 D．a2+a3＝a5 7．（2020•塔河县二模）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析 下列赋予 4a 实际意义的例子中不正确的是（　　） A．若 4 和 a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则 4a 表示这个两位数 B．正方形的边长为 a，则 4a 表示正方形的周长 C．若葡萄的价格是 4 元/千克，则 4a 表示买 a 千克葡萄的金额 D．若三角形的底边长为 3，面积为 6a，则 4a 表示这边上的高 8．（2021•大庆模拟）若 A．6 b+2 ¿2 +¿ c−3∨¿ 0 ，则 a﹣b+c 的值为（　　） ❑ √ a−1+¿ B．4 C．﹣4 D．﹣6 9．（2021•齐齐哈尔二模）下列各数中，无理数为（　　） A． 1 2021 B． C． √3 (−2021)3 D．2021.20212021… ❑ √ 2021 10．（2021•齐齐哈尔三模）下列各数中，化简结果为﹣2021 的是（　　） A．﹣（﹣2021） B． √(−2021)2 ❑ C．|﹣2021| ❑ 11．（2021•大庆模拟）在实数﹣1， − √ 2 ，0， A．﹣1 B．0 C． D． √3 −20213 1 4 中，最小的实数是（　　） 1 4 ❑ D． − √ 2 12．（2021•道里区二模）下列选项中的四个数，是无理数的是（　　） A．2 B． 22 7 C． ❑ √ 21 D．0.7 13．（2021•平房区二模）下列各组数中互为相反数的是（　　） 2 −2 ¿ A．﹣2 与 ¿ ❑ √¿ B．﹣2 与 √3 −8 C．﹣2 与 1 2 D．|﹣2|与 2 14．（2021•南岗区模拟）下列数中，是无理数的是（　　） A．﹣3 B．0 C． 1 3 D． ❑ √6 15．（2022•南岗区模拟）﹣8 的倒数是（　　） A． 1 8 B． −1 8 C．8 D．﹣8 16．（2022•南岗区模拟）﹣2 的倒数是（　　） A．2 B．﹣2 C．0 D． −1 2 二．填空题（共 13 小题） 17．（2021•黑龙江）如图，正方形 A0B0C0A1 的边长为 1，正方形 A1B1C1A2 的边长为 2，正 方 形 A2B2C2A3 的 边 长 为 4 ， 正 方 形 A3B3C3A4 的 边 长 为 8… 依 次 规 律 继 续 作 正 方 形 AnBn∁nAn+1，且点 A0，A1，A2，A3，…，An+1 在同一条直线上，连接 A0C1 交，A1B1 于点 D1，连接 A1C2，交 A2B2 于点 D2，连接 A2C3，交 A3B3 于点 D3，…记四边形 A0B0C0D1 的 面积为 S1，四边形 A1B1C1D2 的面积为 S2，四边形 A2B2C2D3 的面积为 S3，…，四边形 An ﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn 的面积为 Sn，则 S2021＝　 　． 18．（2021•绥化）下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的，图①中有 1 个三角形， 图②中有 5 个三角形，图③中有 11 个三角形，图④中有 19 个三角形…依此规律，则第 n 个图形中三角形个数是 　 　． 19．（2021•黑龙江模拟）如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC ¿ ❑√ 5 BC，BC＝1，在 △ABC 内作第一个正方形 CA1M1B1，使点 A1 在边 AC 上，点 M1 在边 AB 上，点 B1 在边 BC 上，再作第二个正方形 A1A2M2B2，使点 A2 在边 AC 上，点 M2 在边 AB 上，点 B2 在边 A1M1 上…如此下去，则第 2021 个正方形 A2020A2021M2021B2021 的面积为 　 　． 20．（2021•佳木斯二模）如图，∠ MON＝30˚，在 OM 上截取 OA1 ¿ ❑√ 3 ．过点 A1 作 A1B1⊥OM，交 ON 于点 B1，以点 B1 为圆心，B1O 为半径画弧，交 OM 于点 A2；过点 A2 作 A2B2⊥OM，交 ON 于点 B2，以点 B2 为圆心，B2O 为半径画弧，交 OM 于点 A3；…按 此规律，所得线段 A2021B2021 的长等于 　 　． 21．（2021•大庆模拟）把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第 1 个图案中有 1 个 黑色三角形，第 2 个图案中有 3 个黑色三角形，第 3 个图案中有 6 个黑色三角形…按此 规律排列下去，则第 5 个图案中黑色三角形的个数为 　 　个． 22．（2021•龙凤区模拟）当 n 等于 1，2，3 时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图 形分别如图所示，按此规律进行下去，则当 n＝10 时，图形中白色小正方形和黑色小正 方形的个数总和为　 　． 23．（2021•肇源县一模）如图，由等圆组成的一组图中，第 1 个图由 1 个圆组成，第 2 个 图由 5 个圆组成，第 3 个图由 11 个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，则第 9 个图 形由　 　个圆组成， 24．（2021•肇源县二模）如图，点 A1、A2、A3、…An 在射线 OA 上，点 B1、B2、B3、…Bn 在射线 OB 上，OB1＝1，∠A1OB1＝30°，△A1B1B2、△A2B2B3、…△AnBnBn+1 均为等边三 角形，则 A2019A2020 的长为　 　． 25．（2021•肇源县二模）对于三个互不相等的数 a，b，c，我们规定用 M{a，b，c}表示这 三个数的平均数，用 med{a，b，c}表示这三个数中从小到大排中间的数．例如：M{﹣ 1，2，3} ¿ 4 {−5 ， ❑√ 3， 0 }=¿ 　 3 ，med{2，3，﹣1}＝2，则 med 　，如果 M{3，2x+1，4x﹣1}＝med{4，﹣x+3，6x}，那么 x＝　 　． 26．（2021•阿城区模拟）计算： √ 3 1 √ 27−4 ❑ + ❑√ 8 2 的结果是　 　． −1 ¿2020 =¿ 27．（2021•绥化模拟）计算： ❑ 9 　 　． −1 −2 +¿ 4 √ 28．（2021•黑龙江模拟）中国成为全球唯一实现经济正增长的主要经济体，据统计，2020 年全国经济总量突破 100 万亿元，数字 100 万亿元用科学记数法表示为 　 　元． 29．（2021•佳木斯模拟）到 2035 年的时候，中国人均 GDP 有望比 2020 年翻一番，达到 人均 23000 美元，将数字 23000 用科学记数法表示为 　 　． 三．解答题（共 6 小题） 30．（2021•大庆）计算| ❑ √ 2−¿ 2|+2sin45°﹣（﹣1）2． 31．（2021•黑龙江模拟）（1）计算：﹣22﹣| （2）分解因式：x2（x﹣y）+y2（y﹣x）． ❑ √ 3−¿ 3|+8 ❑ √ 2× sin45° −❑√ 12 ； 1 −1 ¿ 3 32．（2021•大庆模拟）计算： ❑ ． √ 3−1 ¿0−¿ ¿−3∨+ ¿ 33．（2021•富拉尔基区模拟）（1）计算：2sin60°+（ 1 ﹣2 0 +❑ 3 2 ） ﹣（π √ ） ﹣|tan60° ﹣2|； （2）分解因式：ax2﹣9ay2． 34．（2021•黑龙江模拟）（1）计算：|﹣4|﹣（3+π）0+2cos30°﹣（ （2）分解因式：m3n﹣4mn3． 35．（2021•大庆模拟）计算：（﹣1）2020+（ 1 ﹣1 −√3 8 ． 3 ） 1 ﹣1 −❑√ 12 ； 3 ） 2022 年黑龙江省中考数学专题练 1-实数 参考答案与试题解析 一．选择题（共 16 小题） 1 7 1．【解答】解： ¿− ∨¿ 1 7 ， 故选：D． 2．【解答】解：A、当 x＝0 时，|x|＝x，故此选项错误，不符合题意； B、∵|x﹣1|≥0， ∴当 x＝1 时，|x﹣1|+2 取最小值，故此选项错误，不符合题意； C、∵x＞1＞y＞﹣1， ∴|x|＞1，|y|＜1， ∴|x|＞|y|，故此选项错误，不符合题意； D、∵|x+1|≤0，|x+1|≥0， ∴x+1＝0， ∴x＝﹣1，故此选项正确，符合题意． 故选：D． 3．【解答】解：704000000＝7.04×108， 故选：D． 4．【解答】解：在 π， 1 4 1 4 2 ，﹣3， 7 这四个数中，π 是无理数， 2 是分数， 7 是分数，整数是﹣3， 故选：C． 5．【解答】解：a2 的末位数字为 3，a3 的末位数字为 6，a4 的末位数字为 0，a5 的末位数字 为 5，a6 的末位数字为 1，a7 的末位数字为 8，a8 的末位数字为 6，a9 的末位数字为 5，a10 的末位数字为 5，a11 的末位数字为 6，a12 的末位数字 8，a13 的末位数字为 1，a14 的末位数字为 5，a15 的末位数字为 0，a16 的末位数字为 6，a17 的末位数字为 3，a18 的末 位数字为 1，a19 的末位数字为 0，a20 的末位数字为 0，a21 的末位数字为 1，a22 的末位数 字为 3，…， 末位数字从 a2 开始 20 个一循