姓名： 课题 七 年级 数学 学科课时教案 总课时数： 9.4 平行线的判定 课型 备课时间： 新授 上课时间： 教 1.理解平行线的三种判定方法，并能利用之进行判定； 学 目 2.理解“垂直于同一直线的两直线平行”，并会利用之判定。 标 重点 判定方法的理解和应用 难点 判定方法的应用 教学 方法 教具 教 学 环 节 及 内 容 一、复习导入 大家回顾一下经过直线外一点画已知直线的平行线的方法，并思考由 画法得到同位角满足什么条件两直线便平行？ 二、知能形成 可以发现，两直线被第三条直线所截，若同位角相等，则两直线平行 。 我们把这一事实简说为： 判定方法 1 同位角相等，两直线平行。 思考：内错角相等，两直线平行吗？ 同旁内角互补，两直线平行吗？ 判定方法 2 内错角相等，两直线平行。 判定方法 3 同旁内角互补，两直线平行。 题组 1 1. 如图所示,下列条件中,能判断 AB∥CD 的是( ) A.∠BAD=∠BCD A B 4 1 2 3 B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD D C  D 2. 如图，下列条件中，不能判断直线 l1∥l2 的是（　　） A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°  B 3. 如图，直线 a,b 被直线 c 所截,现给出下列四个条 件:①∠1=∠5；②∠1=∠7；③ ∠2+∠3=180°；④∠4+∠7=180°.其中能说明 a∥b 的条件序号为 c 4 1 3 2 a 6 5 7 8  ①②④ b . 4. 如图填空： ∵∠1=∠2（ ）， ∴_______∥________（ ∵∠3=∠4（ ） ）， ∴_______∥________（ ）  （略） 5. 如 图 , 已 知 直 线 AB,CD 被 直 线 EF 所 截 , ∠1+∠2=180°.AB 与 CD 平行吗?请证明.  （略） 6. 如图，已知∠ADE=60°，DF 平分∠ADE，∠1=30°，求证： DF∥BE.  （略） 7. 如图所示，∠1=∠A，∠2=∠B. 试证明 EF∥DC.  （证明略） 8. 如图，∠1=∠2，,∠3=110°，求∠4 的度数。  70° 9. 如 图 ， B 、 E 、 C 、 F 在 同 一 条 直 线 上 ， ∠1+∠F=180°，∠A=∠D. 求证：AB∥DE.  （证明略） 10. 如图，直线 AB∥CD，直线 EF 分别与 AB、CD 分 别 相 交 于 H 、 M ， HG 、 MN 分 别 是 ∠ AHM 和 ∠DMH 的平分线，则 HG 和 MN 具有怎样的位置 关系？并证明。  （略） 变 式 ： 如上题图，直线 AB∥CD，直线 EF 分别与 AB、CD 分别相交于 H、M，HG 是∠AHM 的平分线，MN∥HG，则 MN 平分∠DME 吗？并证 明。 11. 如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC 平分 ∠DAB，且∠CAD=25°∠B=95°， 求∠ACE 的度 数。  120° 12. 如图所示，AB∥CD，那么∠A、∠C、∠APC 的和 是多少度？为什么？  360°（证明略） 13. 如图，已知∠BED=∠B+∠D，试判断 AB、CD 的位置关系，并说明理由。  提示：作辅助线。 思考：直线 a、b 被直线 c 所截，c⊥a ，c⊥b ，那么 a、b 具有怎样 的关系？ 定理 垂直于同一直线的两直线平行。 题组 2 14. 如图，PQNM 是一块四边形木板，怎样用左图所 示的角尺检验这块木板的两组对边是否互相平行？  （略） 15. 如图，丁字尺是工程技术人员常用的绘图工具。 用丁字尺可以画平行线，试说明画法的道理。  （略） 16. 如图所示，a∥b，∠1=∠2=90°，试证明 c∥d.  （证明略） 17. 如 图 ， 点 E 、 F 、 D 、 G 分 别 在 BC 、 AB 、 AB 、 AC 上 ， 且 EF⊥AB，CD⊥AB，∠1=∠2. 试判断 DG 与 BC 的位置关系，并说明理由。  （略） 18. 如图，在纸上任画一条直线 BC，在直线 BC 外任 取一点 P. 过点 P 将纸片进行折叠，使直线 BC 被折 痕 DE 分成的两部分重合。再过点 P 将纸片折叠， 使折痕 DE 所在直线的两部分重合，再将纸片展开 铺平。 （1）折痕 DE 与直线 BC 有怎样的位置关系？为什么？ （2）折痕 PF 与直线 BC 有怎样的位置关系？为什么？  （略） 三、课堂小结 1 . 本部分内容分了几块？ 2 . 各块的主要题型有哪些？ 四、课后作业 《同步练习》中的对应题组 板 书 设 计 知识点 题组解答 题组解答 题组解答 教 学 反 思