7.1 探索直线平行的条件（ 2） 班级 姓名 学号 学习目标 1、 理解内错角、同旁内角的概念； 2、 探索并掌握直线平行的条件。 学习难点 会用“同位角相等，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。 A 教学过程 一、创设情境 如图，是一块小木板，在它上画了一条线段 AB 如果要求用量角器，通过度量某些角的大小来判断 木板的上下边缘是否平行，你准备怎样去做？ B 活动一、 探究交流课本中的“议一议” 1、如图 1，直线 a、b 被直线 c 所截，∠2=∠3，直线 a 与直线 b 平行吗？试说明理由。 2、如图 2，直线 a、b 被直线 c 所截，∠2+∠3=180°，直线 a 与直线 b 平行吗？试说明理由。 （1） 活动二：通过观察、比较、认识“内错角”、“同旁内角”，探索直线平行的条件。 c 由活动一、活动二，得出直线平行的条件： 3 7 4 2 8 6 1 5 b a 二、例题讲解： 例 1、如图：∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°图中哪些线互相平行，为什么？ . 例 2 、如图， AB 与 CD 相交于点 O ，∠ C 与∠ D ， AC 与 BD 平行吗？ A D C O B 例 3 、如图，已知 AB ⊥ BC ， CD ⊥ BC ， ∠ 1=∠2 ， BE 与 CF 平行吗？ 【课后作业】 班级 姓名 学号 1 ．如图1,下列条件中 , 能判断 AB∥CD 的是 A.∠BAD=∠BCD A B 4 1 2 3 B.∠1=∠2; C C.∠3=∠4 A D E (2) B.EF∥BC ( C.AB∥DC B.∠A=∠ECD A B． CD∥EF; D C ) D.AD∥EF ( ) C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE 4 ．如图 4 ，已知∠ 1=∠2=∠3=∠4 ，则图形中平行的是 A ．AB∥CD∥EF; E (3) 3 ．如图3,能判断 AB∥CE 的条件是 A.∠A=∠ACE D.∠BAC=∠ACD B C 2 ．如图2,如果∠ D=∠EFC, 那么 A.AD∥BC D ) F B (1) ( C ． AB∥EF; （ ） D ． AB∥CD∥EF ，BC∥DE 5 ．如图 5 ，已知∠ 1=∠2 ，则在结论：（ 1 ）∠ 3=∠4 ，（ 2 ） AB∥CD ，（ 3 ） AD∥BC 中（ ） A ．三个都正确 B ．只有一个正确; C．三个都不正确 D ．只有一个不正确 6 ． 如 图 6 ， 在 △ ABC 中 ， D 、 E 、 F 分 别 在 AB 、 BC 、 AC 上 ， 且 EF∥AB ， 要 使 DF∥BC ，只需再有下列条件中的 A ．∠ 1=∠2 （ B．∠ 1=∠DFE ） D ．∠ 2=∠AFD A C ．∠ 1=∠AFD D B （4） （5） F 2 1 E C （ 6） 7 ．如图 7 ，直线 a,b 被直线 c 所截 , 现给出下列四个条件 :①∠1=∠5; c ②∠1=∠7; ③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7. 其中能 说明 a∥b 的条件序号为 A.①② B.①③ C.①④ ( ，所以 （ 3 ）因为 ∠ 1+∠ DBE=180 ° a ) 6 5 7 8 D.③④ 9.如图，（ 1 ）因为 ∠ 1=∠2 （ 2 ）因为 ∠ 4 =∠ A 4 1 3 2 ，所以 ∥ ，所以 ∥ b ； ； ∥ 。 10 、 如 图 所 示 ， BE 平 分 ∠ ABD ， DE 平 分 ∠ BDC ， ∠ 1+∠2=90° ， 那 么 ， 直 线 AB 、 CD 的位置关系如何？说明你的理由． 11 、一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次向左拐 45° ，再在笔直的公路上行驶一段后，第二次 向右拐 45° ，请判断这辆汽车行驶的方向是否和原来的方向相同？为什么？ 12 、（ 1 ）如图，已知∠ 1=∠2 ， BD 平分∠ ABC ，可推出哪两条线段平行？为什么？ （ 2 ）如果要推出另两条线段平行，则怎样将以上两条件之一作改变？为什么？