浙教版七年级数学上册期末模拟预测卷（二） 一、选择题(80 分) 1. （2019·期中·广东广州市越秀区） 去括号后应为 −a+b−c D． −a+b+ c A． B． C． 2. （ 2020· 专 项 ） 已 知 ,则 A． −[ a−( b +c ) ] AB 8 cm ， AB 是线段 的三等分点， C 是 BN 的中点， 为 B． 9 cm C． D． 12 cm 3. （2018·期末·江苏无锡市锡山区）如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分， 发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 A．两条直线相交，只有一个交点 B．两点确定一条直线 C．经过一点的直线有无数条 D．两点之间，线段最短 50 名同学分别站在公路的 4. （2020·单元测试·上海上海市）如图，某班 两点相距 1000 米， A 30 处有 人， 使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在 A A． 点处 AB C．线段 点 1000 3 5. （ 2019· 期 中 · 江 苏 无 锡 市 ） 如 图 ， ∠ A=90 ② 是 ∘ ， EG ∥ BC ，且 ∠ BCG ；③ 平分 两点处， ， 人，要让两处的同学走到一起，并且 () 的中点处 B．线段 上，距 处有 ， B 米处 △ ABC CG ⊥ EG 于 D．线段 的角平分线 ，下列结论：① ∠ ADC =∠GCD ；④ 外的一点 ， BE 相交于 ， ∠ CEG=2∠ DCB ， ，其中正确的结论 () A．只有①③ B．只有①③④ C．只有②④ 6. （2020·单元测试·广东深圳市福田区）学而思“没烦恼”标明保存温度是 范围内保存最合适． A． ∘ ∘ 17 C ∼ 20 C B． ∘ ∘ 20 C ∼ 23 C D．①②③④ ，则该饮品在 ∘ ∘ 17 C ∼ 23 C C． ∘ ∘ 17 C ∼24 C D． 7. （2017·期末·广东惠州市惠阳区）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这 样一组数： ， ， 2 ， ， 5 ， ， 13 ， ，请根据这组数的规律写出第 10 个数是 () A． B． 27 55 C． 120 D． 8. （2020·月考·上海上海市闵行区）下列计算正确的是 3 3 A． 3 y ⋅ 5 y =15 y C． ( 2 a b2 ) =2 ab 6 6 3 B． ( 2 x +1 )− ( 2 x−1 ) =0 D． 9. （2017·期中·浙江杭州市滨江区）若 A． −2 B． 或 10. （2020·期中·江苏南京市）8.计算 A． ，则 −2 ∣ x∣ ∣ y ∣ + +1 的值为 () x y C． −1 或 D． n 个3 相乘 3 × 3× ⋯× 3 ¿ （ n 为正整数）的结果可以写成 ( ) n 个 3´ 相加 n n n 3 +3 +⋯+3 ¿ n B． 3 C． n －1 n⋅3 D． n 11. （2019·期中·广东东莞市石碣镇）下列式子中正确的是 3 a+b=3 ab 2 2 4 C． 7 a +5 a =12a 3 mn−4 mn=−1 D． 4 xy −5 xy=−xy 1 12. （2019· 单元测试）观察下列等式： 3 =3 ， A． 6 3 =729 ， 字是 ( ) A． ， 0 B． 2 4 2021 3+3 +3 +3 +⋯+ 3 C． D． 13. （2019·期末·广东佛山市南海区）某商场将一种商品以每件 A． 3 ，由以上等式可推知 B． 该商品的进货价是 4 ， 3 =81 ， ， ， 的结果的末位数 2 元的价格售出，盈利 ，那么 () 36 元 B． 元 50 元 C． D． 54 元 14. （ 2017· 期 末 · 云 南 昆 明 市 五 华 区 ） 若 有 理 数 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 ， 则 化 简 3 a−2b D． 15. （2018·期末·浙江杭州市江干区）对于有理数 ， b ，如果 ab< 0 ， A． 式成立的是 B． 3a C． −a−b ．则下列各 () A． ， C． ， b>0 ， b<0 B． 且 ∣a ∣<b 16. （2019·期中·广东广州市越秀区） 且 D． ∣b ∣<a ， b<0 且 (−2 )2019 +3 × (−2 )2018 的值为 () ∣b ∣>a A． −2 2018 B． 2 2018 C． −2 2019 D． ， OC 17. （2019·期末·广东佛山市高明区）如图，已知 条射线， OB ， ∠ AOB 是 内任意一 ， ∠ BOE ，下列结论： 分别平分 ∠ COD=∠ BOE ； ① ； ② ③ ∠BOE=∠ AOC ； ④ ∠ AOC +∠ BOD=90 A．①②④ ∘ ，其中正确的有 B．①③④ C．①②③ D．②③④ 18. （2020·专项·上海上海市）如图所示，把一条绳子对折成线段 已知 ，若剪断后的各段绳子中的最长的一段为 40 cm C． 30 cm A． AB ，从 P 处把绳子剪断， 10 cm ，则绳子的原长为 15 cm D． 15 cm 或 B． 二、填空题（40 分） 2 2 3 2 2 2 19. （2019·期中·上海上海市）合并同类项： a b− b a−a b+a b =¿ ． 20. （2019·期末·江苏徐州市）填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律， 的值是 ． ∣a ∣ 21. （2017·期中·江苏苏州市）若字母 或 ， 所 以 ∣a ∣ 的 最 小 值 为 ( 6 x−7 y )−( 7 x−6 y ) 的值为 点，则 上自由运动（点 2 BE−BD 与点 的值为 0 ． 当 有 最 小 值 时 ， ． 22. （2020·单元测试）如图，线段 AB 表示有理数，则一定是非负数，也就是它的值为正数 16 ，线段 不重合，点 D 与点 长度为 A ． 3 ，线段 不重合），若 E 为 长度为 在线段 的中 3 216 c m 23. （2020·期中·浙江温州市）已知一个立方体的体积为 ，它的棱长为 ． x ， ，定义新运算： x∗y=ax+ by ；其中 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知 ， (−3 )∗3=6 ，则 24. （2017·期末·广东广州市天河区）对于有理数 a ， b 2∗(−4 ) 的值是 ． 三、解答题(30 分) 25. （2020·单元测试）如图，直线 ， ∠ 1:∠2=1: 4 ，求 ∠ AOF ，且 O ， OE 相交于点 ∠ BOD ， 平分 平分 的度数． 26. （2019·期末·江苏南京市）个问题解决往往经历发现猜想——探索归纳——问题解决的过程，下 面结合道几何题来体验一下． (1) 【发现猜想】 如图①，已知 则 ∘ ∠ AOB=70 的度数为 ， ∠ AOD=100 ∘ ， 为 ∠ BOD 的角平分线， ； (2) 【探索归纳】 如图①， ∠ AOC ∠ AOB=m ， 的度数（用含 ， OC 为 的角平分线．猜想 ， 的代数式表示），并说明理由． (3) 【问题解决】 如图②，若 绕点 O 射线 OD OA ∘ ∠ AOB=20 以每秒 绕点 ， ∠ AOC =90 逆时针旋转，射线 每秒 ∘ OC ， ∠ AOD=120 绕点 以每秒 ∘ ．若射线 10 ∘ OB 顺时针旋转， 顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与直线 重合时，三条射线同时停止运动．运动几秒时，其中一条射线是另外两条射线 夹角的角平分线？ 27. （ 2016· 期 末 · 广 东 广 州 市 荔 湾 区 ） 如 图 ， ，求线段 AC 和 1 AD = DB ， 2 的长． 是 BC 的中点， 答案 一、选择题 1. 【答案】D 【解析】 ． 故选 D． 【知识点】括号前是负数 2. 【答案】D 【解析】如图， CN =x ，因为 C 是 的中点， 所以 BN =2CN =2 x ， 因为 ， 是线段 AB 的三等分点， 所以 MN =BN =2 x ， 所以 CM =MN +CN =2 x+ x=6 ，解得 所以 BN =2 x =4 cm ， 设 所以 ， ． 【知识点】线段的和差 3. 【答案】D 【解析】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小， 能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短． 【知识点】两点之间线段最短 4. 【答案】A 【知识点】线段的和差 5. 【答案】B ∵ EG ∥ BC ， ∴∠CEG=∠ ACB ， 又 ∵CD 是 的角平分线， 【解析】① ， 故本选项正确； ② 无法证明 CA 平分 ∠BCG ， 故本选项错误； ③ ∵∠ A=90∘ ， ∵CD ， 平分 ∠ ACB ， ， ∴∠ AD C+∠ BCD=90 ∘ ， ∵ EG ∥ BC ，且 ， ∴∠ GCB=90 ∘ ∘ ∠GCD+∠BCD=90 ，即 ， ， 故本选项正确； ∵∠ EBC +∠ ACB=∠ AEB ， ∠ DCB+∠ ABC=∠ ADC ， ④ ， ∘ ∘ ∘ ∴∠ DFE=360 −135 −90 =135 1 ∴∠ DFB=45∘= ∠CGE ， 2 ∘ ， 故本选项正确． 【知识点】角平分线的定义、三角形的内角和 6. 【答案】C 【知识点】正数和负数 7. 【答案】C 【解析】 1+1=2 ， 1+2=3 ， 2+3=5 ， 3+5=8 ， 5+8=13 ， ， 13+21=34 ， 21+34=55 ． 所以第 个数是 55 ． 故选：C． 【知识点】有理数的加法法则及计算 8. 【答案】A 【知识点】单项式乘单项式、整式的加减运算、积的乘方 9. 【答案】D ∵ xy >0 ， ∴ x >0 ， y >0 或 x< 0 ， y <0 ． ① 当 x> 0 ， 时，