沪教版数学第二十二章：四边形练习题 一、单选题 1．（2021·上海金山·八年级期末）在四边形 ABCD 中，AD∥BC，添加下列选项中的一个条件，不能得到 四边形 ABCD 是平行四边形，这个选项是（ A．AD＝BC B．AB∥CD ） C．AB＝CD 2．（2021·上海松江·八年级期末）下列命题中，真命题是（ D．∠A＝∠C ） A．四个内角为 60�、120�、 60�和120�的四边形是一定是平行四边形 B．一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形 C．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 D．一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形 3．（2021·上海·八年级期末）已知：在△ABC 中，AC=BC，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，延长 DE 至点 F，使得 EF=DE，那么四边形 AFCD 一定是（ A．菱形 B．矩形 ） C．直角梯形 D．等腰梯形 4．（2021·上海普陀·八年级期末）如图，2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会标其原型是我国古 代数学家赵爽的《勾股弦图》，它是由四个全等的直角三角形拼接而成，如果大正方形的面积是 18，直 角三角形的直角边长分别为 a、b，且 a2＋b2＝ab＋10，那么小正方形的面积为（ A．2 B．3 C．4 5．（2021·上海·八年级期末）下列四个命题中，真命题是（ ） D．5 ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．以一条对角线为对称轴的四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是矩形 6．（2021·上海闵行·八年级期末）已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A．当 AC  BD 时，四边形 ABCD 是正方形 B．当 AC  BD 时，四边形 ABCD 是菱形 C．当 AB  BC 时，四边形 ABCD 是菱形 D．当 �ABC  90� 时，四边形 ABCD 是矩形 7．（2021·上海浦东新·八年级期末）如图，在菱形 ABCD 中， AB  BD ， AE  DF ，BF 与 DE 相交于点 AED G，CG 与 BD 相交于点 H．下列结论中：① �DBC  60�；② △≌△ 是（ A．①② DFB ；③ �BGE  60�﹒正确的 ） B．②③ C．①③ D．①②③ 8．（2021·上海普陀·八年级期末）下列命题中，假命题是（ ） A．平行四边形的对角相等； B．对角线互相垂直的四边形是菱形； C．等腰梯形的对角线相等； D．两条对角线相等的平行四边形是矩形． 9．（2021·上海·八年级期末）下列命题中正确的是（ ） A．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 B．一组对边平行，且有一个角是直角，一组邻边相等的四边形是正方形 C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 D．对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形 10．（2021·上海青浦·八年级期末）下列命题中，真命题是（ ） A．一组对边平行，且另一组对边相等的四边形是平行四边形； B．一组对边平行，且一组邻边互相垂直的四边形是矩形； C．一组对边平行，且对角线平分一组对角的四边形是菱形； D．一组对边平行，且对角线互相垂直的四边形是正方形． 11．（2021·上海青浦·八年级期末）如图①，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC ， CD ， DA 运 动至点 A 停止．设点 P 运动的路程为 x ， △ ABP 的面积为 y ，如果 y 关于 x 的函数图像如图②所示，则 VABC 的面积是（ A． 6 ） B． 12 C． 16 D． 21 12．（2021·上海宝山·八年级期末）四边形不具稳定性，四条边长都确定的四边形．当内角的大小发生变 D ，如果 化时．其形状也随之改变．如图，改变正方形 ABCD 的内角，使正方形 ABCD 变为菱形 ABC �� ABCD ABC �� D �DAD�  30� ，那么菱形 与正方形 的面积之比是（ 3 A． 2 3 B． 4 2 C． 2 ） D．1 13．（2021·上海闵行·八年级期末）我们把梯形下底与上底的差叫做梯形的底差，梯形的高与中位线的比 值叫做梯形的纵横比．如果一个腰长为 5 的等腰梯形，底差等于 6 ，面积为 24 ，那么这个等腰梯形的纵横 比等于（ ） A． 5 4 B． 5 6 C． 2 3 D． 3 5 14．（2021·上海浦东新·八年级期末）下列四边形中，对角线一定不相等的是（ A．直角梯形 B．矩形 C．正方形 D．等腰梯形 15．（2021·上海·上外附中八年级期末）下列命题中，假命题有（　　）个 ① 对角线互相垂直的平行四边形是矩形． ） ② 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形． ③ 对角线互相垂直并且有一组邻边相等的平行四边形是正方形． ④ 对角线相等的四边形是矩形或等腰梯形． A．4 B．3 C．2 D．1 16．（2021·上海·八年级期末）如图，在梯形 ABCD 中， AB //CD ， AD  DC  CB ， AC  BC ，那么下 列结论不正确的是（ ） A． AC  2CD B． �ABC  60� C． �CBD  �DBA D． BD  AD 17．（2021·上海徐汇·八年级期末）已知四边形 （ ABCD 中， AB / / CD, AC  BD ，下列判断中的正确是 ） A．如果 BC  AD ，那么四边形 ABCD 是等腰梯形 B．如果 AD / / BC ，那么四边形 ABCD 是菱形 C．如果 AC 平分 BD，那么四边形 ABCD 是矩形 D．如果 AC  BD ，那么四边形 ABCD 是正方形 18．（2021·上海崇明·八年级期末）已知四边形 ABCD 是矩形，点 O 是对角线 AC 与 BD 的交点.下列四种 说法：①向量 uuur CD uuur AO 与向量 uuur OC 是相等的向量；④向量 A．1 是相等的向量；②向量 uuur BO B．2 与向量 uuur BD uuu r OA 与向量 uuur OC 是互为相反的向量；③向量 是平行向量．其中正确的个数为（ C．3 uuu r AB 与向量 ） D．4 二、填空题 19．（2021·上海·八年级期末）一个多边形的每个内角都为144�，那么该正多边形的边数为________． 20．（2021·上海崇明·八年级期末）一个多边形的每一个内角都是 135°，则它的边数为 ___． 21．（2021·上海·八年级期末）一个多边形的内角和是 1800°，则这个多边形的边数为______． o 22．（2021·上海普陀·八年级期末）每个内角都是 140 的多边形的边数是__________． 23．（2021·上海青浦·八年级期末）如果一个多边形的每个外角都是 60�，那么这个多边形内角和的度数 为______． 24．（2021·上海杨浦·八年级期末）如果过多边形的一个顶点共有 6 条对角线，那么这个多边形的内角和 是_______度． 25．（2021·上海闵行·八年级期末）已知 O 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 的交点. AC  24 ， BD  38 ， AD  28 ，那么 OBC 的周长等于_______． 26．（2021·上海·上外附中八年级期末）四边形 ABCD 中，AD//BC，AB＝DC，AC 与 BD 相交于点 O，∠COB＝120°，AD＝7，BD＝10，则四边形 ABCD 的面积为 ___． 27．（2021·上海浦东新·八年级期末）在 □ ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O ， �AOB  45� BD  2 3 ， ， 将 VABC 沿直线 AC 翻折后，点 B 落在点 E 处，那么 DE 的长为_____________． 28．（2021·上海浦东新·八年级期末）如图，在 Y ABCD 中，已知 �ADO  90�， OA  6cm ， OB  3cm ， 则 AD  _____________cm． 29．（2021·上海·八年级期末）在平行四边形 ABCD 中， �BAD  50�，则 �ABC  ________°． 30．（2021·上海·八年级期末）如果菱形边长是 10，短的对角线长为 12，那么这个菱形的面积是_______ _． 31．（2021·上海市康城学校八年级期末）直角三角形的两条直角边长为 6，8，那么斜边上的中线长是__ __． 32．（2021·上海市建平实验中学八年级期末）如图，在四边形 ABCD 中， ∠ABC=∠ADC=90°，AC=26，BD=24，M、N 分别是 AC、BD 的中点，则线段 MN 的长为_____． 33．（2021·上海浦东新·八年级期末）若正方形 ABCD 的对角线 AC 的长为 4，则该正方形的面积为_____ ____． 34．（2021·上海·八年级期末）如图，已知正方形 ABCD 的面积为 4 ，正方形 FHIJ 的面积为 3 ，点 D 、 C 、 G 、 J 、 I 在同一水平面上，则正方形 BEFG 的面积为__________． 35．（2021·上海·八年级期末）小明的叔叔家承包了一个长方形的鱼池，这个长方形鱼池的面积为 40 平 方米，其对角线长为 10 米．为建栅栏，那么这个长方形鱼池的周长是__________米． 36．（2021·上海崇明·八年级期末）已知菱形的边长为 2 cm ，一个内角为 60�，那么该菱形的面积为_____ _____ cm 2 ． 37．（2021·上海黄浦·八年级期末）已知菱形的边长为 13，一条对角线长为 10，那么它的面积等于_____ _____． 38．（2021·上海普陀·八年级期末）已知菱形的周长为 20㎝ ，两条对角线的比为 3：4，则菱形的面积为_ __________． 39．（2021·上海浦东新·八年级期末）如图， M 是 VABC 的边 BC 的中点， AN 平分 �BAC ， BN  AN 于 点 N ，且 AB  10 ， BC  15 ， MN  3 ，则 VABC 的周长是____　 ． 40．（2021·上海黄浦·八年级期末）如图，平行四边形 ABCD 中，∠B＝60°，AB＝8cm，AD＝10cm，点 P 在边 BC 上从 B 向 C 运动，点 Q 在边 DA