专题 5.2 相交线（专项练习） 一、选择题 1．下列图形中，∠1 与∠2 不是对顶角的有（　　） A．1 个 B．2 个 C．3 个 2．以下四个叙述中，正确的有( D．0 个 ) ① 相等的角是对顶角；②互补的角是邻补角；③两条直线相交，可构成 2 对对顶角；④ 对顶角、邻补角都有一个共同特点：两个角有公共的顶点． A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 3．在同一平面内两条直线的位置关系可能是（　　） 　 A．相交或垂直 B．垂直或平行 　 C．平行或相交 D． 平行或相交或重合 4．如图所示，点 A 到 BD 的距离是指( ) A．线段 AB 的长度 B．线段 AD 的长度 C．线段 AE D．线段 AE 的长度 5．在平面上，过直线上一点可以画这条直线的垂线的条数为 ( A．1 B．2 C．3 ) D．4 6.如图，AB⊥CD 于点 O，直线 EF 经过点 O，若∠1＝26°，则∠2 的度数是（ ） A．26° B．64° C．54° D．以上答案都不对 二、填空题 7．四条直线两两相交，至多会有　　个交点． 8 ． 如 图 ， 直 线 a ， b 相 交 ， ∠ 1 ＝ 60° ， 则 ∠ 2 ＝ ________ ， ∠ 3 ＝ ________ ， ∠ 4 ＝ ________． 9．如图所示，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，CD⊥AB，若∠COE＝30°，则∠AOE＝ _____，∠AOF＝______． 10．如图，直线 AB 与 CD 的位置关系是________，记作________于点________，此时 ∠AOD＝______＝______＝______＝90°． 11.如图，∠AOB＝90°，则 AB BO；若 OA＝3 cm，OB＝2 cm，则 A 点到 OB 的距离 是________cm，点 B 到 OA 的距离是________cm；O 点到 AB 上各点连接的所有线段中_ _______最短． 12．如图：若∠AOB 与∠BOC 是一对邻补角，OD 平分∠AOB，OE 在∠BOC 内部，并且 ∠BOE= ∠COE，∠DOE=72°．则∠COE 的度数是 ． 三、解答题 13.如图，OC⊥AB 于点 O，OD 平分∠BOC，求∠COD 的度数． 14．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，OE 是 OD 的反向延长线． (1) ∠AOC 等于∠BOD 吗？请说明理由； (2)若∠BOD＝32°，求∠AOE 的度数． 15．如图所示，小明家在 A 处，他要去在同一条路上的小丽家或小红家或小华家或小刚家 问作业，则最少要走多少米可以问到作业? 【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】C； 【解析】解：根据对顶角的定义可知：图中只有第二个是对顶角，其它都不是．故选 C. 2．【答案】C 【解析】③④正确． 3. 【答案】C． 4. 【答案】D 5. 【答案】A 6. 【答案】B 【解析】∠BOE＝90°－∠1＝64°，又∠AOF＝∠BOE＝64°． 二、填空题 7.【答案】6． 【解析】如图，可看出四条直线两两相交，至多有 6 个交点． 8. 【答案】120°， 60°， 120°． 9. 【答案】60°， 120° 【解析】∠AOE＝90°－∠COE＝60°， ∠AOF＝∠AOD+∠DOF＝90°＋∠EOC＝90°+30°=120°． 10.【答案】垂直，AB⊥CD， O，∠BOD， ∠BOC，∠AOC． 【解析】垂直的定义． 11.【答案】＞， 3， 2， 垂线段． 【解析】点到直线的距离的定义 12.【答案】72°； 【解析】解：设∠EOB=x，则∠EOC=2x， 则∠BOD= （180°﹣3x）， 则∠BOE+∠BOD=∠DOE， 即 x+ （180°﹣3x）=72°， 解得 x=36°， 故∠EOC=2x=72°． 故答案为：72°． 三、解答题 13.【解析】 解：∵OC⊥AB 于点 O， ∴∠BOC=90°， ∵OD 平分∠BOC， ∴∠COD=45°． 14.【解析】 解： (1)∠AOC＝∠BOD． 理由：∵ OA⊥OB，OC⊥OD(已知)． ∴ ∠AOB＝90°，∠COD＝90°． 即∠AOC+∠BOC＝90°，∠BOD+∠BOC＝90°， ∴ ∠AOC＝∠BOD(同角的余角相等)． (2)∵ ∠AOB＝90°，∠BOD＝32°， ∴ ∠AOE＝180°－∠AOB－∠BOD＝180°－90°－32°＝58°． 15.【解析】 解：小明到小红家问作业最近，所以小明至少要走 15 米．