2020 年南宁市三中初中大学区七年级下学期段考试卷 一．选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．把如图图形进行平移，能得到的图形是（　　） A． B． C． D． 2．2020 年 3 月 2 日的数据显示，我国口罩日产能从 2 月初的约 2000 万只，增长到了 1.1 亿 只．而在 2019 年，中国口罩原料之一的聚丙烯产能 25490000 吨，产量为 20963000 吨，约 占全球 30%．数据“20963000”用科学记数法可表示为（　　） A．20.963×106 B．2.0963×107 C．0.20963×108 D．2.0963×108 3．一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．球 4．用不等式表示图中的解集，以下选项正确的是（　　） A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1 第 3 题图 第 4 题图 5．在平面直角坐标系中，点 P（4，－5）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 1 C． 2 D． 1 6． 4 的算术平方根的是（　　） 1 A． 2 1 B．－ 2  1 16 7．如图，下列条件能判定 AB∥CD 的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠2+∠3＝180° 8．已知 a＞b，则下列式子中错误的是（　　） A．a+2＞b+2 B．4a＞4b 第 7 题图 C．－a＞－b D．4a－3＞4b－3 9．在平面直角坐标系中，把点 P（－5，2）先向左平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单 位长度后得到的点的坐标是（　　） A．（－8，4） B．（－8，0） C．（－2，4） D．（－2，0） 10．某网咖的收费标准如下：A 区网速快，为 6 元/时，B 区网速慢，为 4 元/时，现在该网 咖 A、B 两区共有 50 台电脑，这些电脑全部使用时一小时共收费 230 元，设该网咖 A 区有 x 台电脑，B 区有 y 台电脑，可列方程组为（　　）  x  y 50  A．  4 x  6 y 230  x  y 50  x  y 230  6 x  4 y 230  B．  C．  6 x  4 y 50 D．  x  y 50  6 x  4 y 230  11．若代数式 x－2y+8 的值为 18，则代数式 3x－6y+4 的值为（　　） A．30 B．－26 C．－30 D．34 12．如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10， P 为直线 AB 上一动点，连接 PC，则线段 PC 的最小值是（　　） A．4 B．4.5 C．4.8 D．5 二．填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 第 12 题图 13． 10 　 　3（选填“＞”、“＜”或“＝”） 14．如果一个角的补角是 120°，那么这个角是　 　度． 15．把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果…， 那么…”的形式： 　． 16．如图，AB∥CD，直线 MN 交 AB 于点 F，过点 F 作 FE⊥MN， 交 CD 于点 E，若∠1＝42°，则∠2＝　 　度． 第 16 题图  x  y 4  17．若关于 x，y 的方程组  2 x  y 2n  5 的解满足 4x+3y＝14，则 n 的值为　 　． 18．如图，A（0，1），A1（2，0），A2（3，2），A3（5，1），…，按照这样的规律下 去， 点 A2020 的坐标为　 　． 第 18 题图 三 ． 解 答 题 （ 本 大 题 共 8 小 题 ， 共 66 分）  - 1 2020  2 - 3 - 9  3 - 27 19．（6 分）计算： 20．（8 分）解方程（组） （1）4x－3(2－4x)＝26 �x  4 y  1 2 x  y  16 � （2） � 2 21．（6 分）先化简，再求值：2(2a +a－1)－3(a + 3 a－b)－2b，其中 a＝－1，b＝1． 2 2 22．（8 分）△ABC 与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出下列各点的坐标： A ；　B　 　；C ； （2）若点 P（x，y）是△ABC 内部一点，则△A'B'C' 内部的对应点 P'的坐标为　 　； （3）求△ABC 的面积． 23．（8 分）如图，点 C 是线段 AB 的中点，延长线段 AB 至点 D，使 BD＝AB，延长 AD 至 点 E，使 DE＝AC． （1）依照题意补全图形； 第 23 题图 （2）若 DE＝3，求线段 AB、BE 的长； 24．（10 分）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化 衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花 2400 元购买了黑、白两种颜色的文化衫 100 件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如 表： 黑色文化衫 批发价（元） 零售价（元） 25 45 白色文化衫 20 35 （1）学校购进黑、白文化衫各几件？ （2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润． 25．（10 分）如图，∠1＝∠2，∠A＝∠F，求证：∠C＝∠D．请阅读下面的解答过程，并 填空（理由或数学式） 证明：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3（ ） ∴∠2＝∠3（等量代换） ∴BD∥ （ ∴∠4＝ ， （ ） ， ） 又∵∠A＝∠F（已知） ∴AC∥ （ ∴∠4＝ ， （ ） ， ） ∴∠C＝∠D（等量代换）； 26．（10 分）在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线 AB，CD 和一块含 60°角的 直角三角尺 EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动． 第 26 题图 （1）如图（1），若三角尺的 60°角的顶点 G 放在 CD 上，若∠2＝2∠1，求∠1 的度数； （2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点 E、G 分别放在 AB 和 CD 上，请你探 索并说明∠AEF 与∠FGC 间的数量关系； （3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点 F 放在 CD 上，30°角的顶点 E 落在 AB 上． 若∠AEG＝α，∠CFG＝β，则∠AEG 与∠CFG 的数量关系是什么？用含 α，β 的式 子表示（直接写出答案即可）． 2020 年南宁市三中初中大学区七年级下学期段考试卷答案 一．选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．把如图图形进行平移，能得到的图形是（　C　） A． B． C． D． 2．2020 年 3 月 2 日的数据显示，我国口罩日产能从 2 月初的约 2000 万只，增长到了 1.1 亿 只．而在 2019 年，中国口罩原料之一的聚丙烯产能 25490000 吨，产量为 20963000 吨， 约占全球 30%．数据“20963000”用科学记数法可表示为（　B　） A．20.963×106 B．2.0963×107 C．0.20963×108 D．2.0963×108 3．一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是（　B　） A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．球 4．用不等式表示图中的解集，以下选项正确的是（　C　） A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1 第 3 题图 5．在平面直角坐标系中，点 P（4，－5）在（　D　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 第 4 题图 D．第四象限 1 6． 4 的算术平方根的是（　A　） 1 A． 2 1 B．－ 2 1 C． 2 1 D． 16  7．如图，下列条件能判定 AB∥CD 的是（　C　） A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠2+∠3＝180° 8．已知 a＞b，则下列式子中错误的是（　C　） A．a+2＞b+2 B．4a＞4b C．－a＞－b D．4a－3＞4b－3 第 7 题图 9．在平面直角坐标系中，把点 P（－5，2）先向左平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单 位长度后得到的点的坐标是（　A　） A．（－8，4） B．（－8，0） C．（－2，4） D．（－2，0） 10．某网咖的收费标准如下：A 区网速快，为 6 元/时，B 区网速慢，为 4 元/时，现在该网 咖 A、B 两区共有 50 台电脑，这些电脑全部使用时一小时共收费 230 元，设该网咖 A 区有 x 台电脑，B 区有 y 台电脑，可列方程组为（　B　）  x  y 50  A．  4 x  6 y 230  x  y 50  x  y 230  6 x  4 y 230  B．  C．  6 x  4 y 50 D．  x  y 50  6 x  4 y 230  11．若代数式 x－2y+8 的值为 18，则代数式 3x－6y+4 的值为（　D　） A．30 B．－26 C．－30 D．34 12．如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10， P 为直线 AB 上一动点，连接 PC，则线段 PC 的最小值是（　C　） A．4 B．4.5 C．4.8 D．5 二．填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 第 12 题图 10 　 > 　3（选填“＞”、“＜”或“＝”） 13． 14．如果一个角的补角是 120°，那么这个角是　 60 　度． 15．把命题“同旁内角互补，两直线平行”改写成“如果…， 那么…”的形式： 如果同旁内角互补，那么两直线平行　． 16．如图，AB∥CD，直线 MN 交 AB 于点 F，过点 F 作 FE⊥MN， 交 CD 于点 E，若∠1＝42°，则∠2＝　 48 　度．  x  y 4  17．若关于 x，y 的方程组  2 x  y 2n  5 的解满足 第 16 题图 4x+3y＝14，则 n 的值为　 1/2 　． 18．如图，A（0，1），A1（2，0），A2（3，2）， A3（5，1），…，按照这样的规律下去， 点 A2020 的坐标为　 (3030,1011) 　． 第 18 题图 三．解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）  - 1