《1.1 二次根式》同步培优强化练习 一．选择题 1．式子 有意义的条件是（　　） + A．x≥0 C．x≠﹣2 B．x≤0 2．当 x 为下列何值时，二次根式 A．x≠2 D．x≤0 且 x≠﹣2 有意义（　　） B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2 C． D． 3．下列的式子一定是二次根式的是（　　） A． B． 4. 一个正方形的面积为 2a ，则它的边长可表示为（　　） a 　B. 2 A. 2a 　　 2a 　 C. 5. 下列各式中,哪 个一定不是二次根式 ( A. 5 B. x 1 2 C. D. 　D. a 2 ) a2  1 6．下列各式中，一定是二次根式的有（　　） ① ② A．2 个 ③ ④ ⑤ B．3 个 C．4 个 D．5 个 C． D． 7．下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A． B． 8．当 a＝﹣2 时，二次根式 A．2 的值为（　　） B． C． D．±2 C． D． 9．下列各式中一定是二次根式的是（　　） A． B． 有意义，则 m 能取的最小整数值是（　　） 10．若 A．m＝0 二． B．m＝1 C．m＝2 D．m＝3 填空题 ，则 11.已知 12. 若代数式 的取 值范围是 有意义，则 x 的取值范围为 __________． 13. 当 a＝3 时，二次根式 2a- 1 ＝　　　　　. 2 14.若二次根式 x  9 的值为 5, 则 x  15.若点 P 的坐标为 16．如果 17．若 。 (a,3) . ,则它到原点 O 的距离用二次根式表示是 . 有意义，那么 a 的取值范围是　 　． ＝y+4，则 xy 的值为　 　． 18．使二次根式 有意义的 x 的取值范围是　 　． 19．当 x　 　时，代数式 是二次根式． 三．解答题 20. 小敏想在墙壁上钉一个三角架(形状为直角三角形), 其中两直角边长度 3 和 2b, 求斜边 的长（用二次根式表示）.若斜边长为 21. 已知 x , y 为实数，且 29 厘米, 求 b 的值. y  x  1  1 x  |1  y | 1 2 ，化简 y  1 。 2 2 22. 已知 | a  1 |2 ，求 a  4a  4  4a  4a  1 的值。 1 由 ( 2  1)( 2  1) 1 ， 可 得 23. 1 4 3  4 3 2 1  21 1 ， 同 理 ， 3 2  3 ， …… （1）上述式子有一定的规律，请你用含正整数 n 的式子将规律表示出来。 （2）利用规律计算： 1 1 1 1     100  99 99  98 3 2 2 1 24．已知 x，y 为实数，且 ．求 2x﹣3y 的值． 参考答案 1-5．DCCCC 6-10.BDACC 11. x≤2 12.　 x≥2 且 x≠3． 13. 5 14. �4 15. a2  9 16． a＞ ． 17．1． 18． x≤2． 19．≥﹣ ． 2 ， 20. 9  4b 2 21. 由 5 1 x  x  1 ∴ x 1 ，∴ y 有意义知， 1 2 1  x 0, x  1 0 ∴1  y  0 |1 y | 1  y   1 ∴ y 1 y 1 22. 由 | a  1 |2 得：a-1=±2 ∴a= 3 或 a=- 1 a 2  4a  4  4a 2  4a  1  (a  2) 2  (2a  1) 2  a  2  2a  1 原 a 3原原原原 原 a  1原原原原  3  2  6  1 1  5 6 ∴ 原原 6 1 23. （1） n  1  n 1 （2） 100  99  100    1  2   2  1 3  3 6 99  99   n 1   n 1 3 2 98    3   100  1 9 24．解：由题意可知： ∴x＝5， ∴当 x＝5 时，y＝﹣2， ，  1 2 1 2 21 ∴原式＝2×5﹣3×（﹣2）＝16．