第 7 章 平面图形的认识（二） 单元综合练习题（基础） 2021-2022 学年苏科版七年级数学下册 一、选择题 1、如图所示的图案分别是奥迪、本田、大众、铃木汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移 得到的是（ ） A. 奥迪 B. 本田 C. 大众 D. 铃木 2、下列各组线段能组成一个三角形的是 A. 4cm，6cm，11cm B. 3cm，4cm，5cm C. 4cm，5cm，1cm D. 2cm，3cm，6cm 3、如图，直线 l1∥l2，∠1＝136°，则∠2 的度数是（ ） A. 44° B. 46° C. 54° D. 64° (3 题) 4、如图， (4 题) AB / / CD A． 60� 5、如图， E 在 AB 上， B． 70� �CBE 和 A． 100� 6、如图，点 ，点 �BCF 是 ABC B． 130� 在 A. ∠3=∠4 (5 题) ( ) �AEC  60� �EFD  130� �CEF ， ．则 的度数是 　　 C． 75� 的两个外角，若 D． 80� ( ) �A  50� �CBE  �BCF ，则 的度数为 　　 C． 210� D． 230� 的延长线上，下列条件中能判断 AB//CD 的是（ ） B. ∠D=∠DCE C. ∠B=∠D D. ∠1=∠2 (6 题) (7 题) (8 题) 7、（19-20 南京联合体七下期末）如图，已知 CB∥DF，则下列结论成立的是（ ） A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠3 C. ∠1＝∠3 D. ∠1＋∠2＝180º 8、如图，在 5×5 方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形， 那么，下面的平移方法中，正确的是（ ） A. 先向下平移 3 格，再向右平移 2 格 B. 先向下平移 3 格，再向右平移 1 格 C. 先向下平移 2 格，再向右平移 1 格 D. 先向下平移 2 格，再向右平移 2 格 9、（2021 秋•牡丹江期末）将一副三角板如图所示的位置摆放，则∠AOB 的度数是（　　） A．90° B．105° C．120° D．135° (9 题) (10 题) 10、（20-21 南京秦淮区七下期末）如图，已知 D、E 分别为△ABC 的边 BC、AC 的中点，连接 AD、DE，AF 为△ADE 的中线．若四边形 ABDF 的面积为 10，则△ABC 的面积为（ ） A. 12 B. 16 C. 18 D. 20 二、填空题 11、如果一个多边形的内角和为 1440°，则这个多边形的边数为________． 12、结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵________，∴a∥b． (12 题) (14 题) (15 题) 13、如果一个多边形的每一个外角都等于 60°，则它的内角和是__________. 14、（19-20 南京联合体七下期末）如图， �1 、 �2 、 �3 、 �4 是五边形 ABCDE 的 4 个外角，若 �A  120� ， �1  �2  �3  �4  则 _______°． 15、如图，直线 AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，则∠E 等于_____． 16、如图所示，AD 是△ABC 的角平分线，△ABC 的一个外角的平分线 AE 交边 BC 的延长线于点 E， 且∠BAD＝20°，∠E＝30°，则∠B 的度数为________． (16 题) (17 题) (18 题) 17、（19-20 南京高淳区七下期末）如图，把 V ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在图中的 A� A 处，若 ＝25 ， а BDA� ＝120 ，则 �A� EC ＝____． 18、（19-20 南京联合体七下期末）如图，C 是线段 AB 上一点，∠DAC＝∠D，∠EBC＝∠E，AO 平分 ∠DAC，BO 平分∠EBC．若∠DCE＝40°，则∠O＝______°． 三、解答题 19、（2020 春 • 江都区 期中）如图，每个小正方形的边长为 1 个单位，每个小方格的顶点叫格点． （1）画出△ABC 向右平移 4 个单位后得到的△A1B1C1； （2）图中 AC 与 A1C1 的关系是：　 　； （3）画出△ABC 的 AB 边上的高 CD；垂足是 D； （4）图中△ABC 的面积是　　． 20、如图，在△ABC 中，∠C＝30°，∠B＝58°，AD 平分∠CAB．求∠CAD 和∠1 的度数． 21、如图，AB∥CD，∠AFE=140°，∠C=30°，求∠CEF 的度数． 22、如图，∠ABD 和∠BDC 的平分线相交于点 E，BE 交 CD 于点 F，∠1＋∠2=90°．求证：∠1=∠3． 23、（20-21 南京秦淮区七下期末）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF∥AB，DE∥AC． （1）求证∠ADE＝∠ADF； （2）若∠B＋∠C＝98°，则∠EDF＝ °． 24、（1）探究：如图 1，求证： �BOC  �A  �B  �C ； （2）应用：如图 2， �ABC  100� ， �DEF  130�，求 �A  �C  �D  �F 的度数． 25、如图，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于点 I．根据下列条件求∠BIC 的值． (1)若∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，则∠BIC＝_______°； (2)若∠ABC＋∠ACB＝100°，则∠BIC＝_______°； (3)若∠A＝80°，则∠BIC＝_______°； (4)若∠A＝n°，请你用含有 n 的代数式表示∠BIC，请写出推理过程． 26、（20-21 南京秦淮区七下期末）用两种方法证明“三角形的外角和等于 360°”如图， ∠BAE、∠FBC、∠DCA 是△ABC 的三个外角．求证∠BAE＋∠FBC＋∠DCA＝360 （1）第一种思路可以用下面的框图表示，请填写其中的空格： （2）根据第二种思路，完成证明． 第 7 章 平面图形的认识（二） 单元综合练习题（基础） 2021-2022 学年苏科版七年级数学下册（解析） 一、选择题 1、如图所示的图案分别是奥迪、本田、大众、铃木汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移 得到的是（ ） A. 奥迪 B. 本田 C. 大众 D. 铃木 【答案】A 【解析】 【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得出符合题意的答案． 【详解】观察图形可知，图案 A 可以看作由“基本图案”经过平移得到． 故选 A． 2、下列各组线段能组成一个三角形的是 A. 4cm，6cm，11cm B. 3cm，4cm，5cm C. 4cm，5cm，1cm D. 2cm，3cm，6cm 【答案】B 【解析】 【详解】分析:根据三角形三条边的关系逐项分析即可. 详解: A. ∵4cm+6cm<11cm ，故不能构成三角形； B. ∵3cm+4cm>5cm，故能构成三角形； C. ∵4cm+1cm =5cm，故不能构成三角形； D. ∵2cm+3cm<6cm，故不能构成三角形； 故选 B. 3、如图，直线 l1∥l2，∠1＝136°，则∠2 的度数是（ ） A. 44° B. 46° C. 54° D. 64° 【答案】A 【解析】 【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠1 的同位角∠3 的度数，再根据邻补角进行求解． 【详解】∵直线 l1∥l2，∠1＝136°， ∴∠1=∠3=136° ∴∠2=180°-∠3=180°-136°=44°． 故选：A． 4、如图， AB / / CD ，点 E 在 AB 上， �AEC  60�， �EFD  130�．则 �CEF 的度数是 ( 　　 ) A． 60� B． 70� C． 75� D． 80� 【分析】先利用角平分线的性质求出 �C ，再利用三角形外角和内角的关系求出 �CEF ． 【解答】解：Q AB / / CD ，  �C  �AEC  60�． Q �EFD  �CEF  �C ，  �CEF  �EFD  �C  130� 60�  70�． 故选： B ． 5、如图， �CBE 和 �BCF 是 ABC 的两个外角，若 �A  50�，则 �CBE  �BCF 的度数为 ( 　　 ) A． 100� B． 130� C． 210� D． 230� 【分析】根据三角形的外角的性质和三角形的内角和定理即可得到结论． 【解答】解：Q �CBE 、 �BCF 是 ABC 的两个外角，  �CBE  �BCF  360� (180� �A)  180� �A ， Q �A  50�，  �CBE  �BCF  180� 50� 230�， 故选： D ． 6、如图，点 在 A. ∠3=∠4 的延长线上，下列条件中能判断 AB//CD 的是（ ） B. ∠D=∠DCE C. ∠B=∠D D. ∠1=∠2 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：A、∵∠3=∠4， ∴BC∥AD．故本选项不能判断 AB∥CD； B、∵∠D=∠DCE，∴BC∥AD．故本选项不能判断 AB∥CD； C、∠B=∠D，不能判断 AB∥CD； D、∵∠1=∠2，∴AB∥CD．故本选项能判断 AB∥CD． 故选 D． 7、（19-20 南京联合体七下期末）如图，已知 CB∥DF，则下列结论成立的是（ A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠3 C. ∠1＝∠3 ） D. ∠1＋∠2＝180º 【答案】B 【解析】 【分析】根据两条直线平行，同位角相等，即可判断． 【 详 ∴∠2=∠3 （ 解 两 条 】 直 线 解 平 ： 行 ， ∵ 同 位 ， CB∥DF 角 相 等 ） ． 故选：B． 8、如图，在 5×5 方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形， 那么，下面的平移方法中，正确的是（ ） A. 先向下平移 3 格，再向右平移 2 格 B. 先向下平移 3 格，再向右平移 1 格 C. 先向下平移 2 格，再向右平移 1 格 D. 先向下平移 2 格，再向右平移 2 格 【答案】A 【解析】 【详解】解：根据图形平移的方法，观察图形可知：平移是先向下平移 3 格，再向右平移 2 格． 故选 A 9、（20