2021-2022 学年鲁教版六年级数学下册《6-3 同底数幂的除法》同步练习题（附答 案） 1．下列计算正确的是（　　） A．x2•x5＝x7 B．（x5）2＝x7 C．（2x）3＝2x3 D．x8÷x2＝x4 C．a3 D．﹣a3 C．8 D．16 2．计算 a6÷（﹣a）3 的结果是（　　） A．a2 B．﹣a2 3．已知 3m＝4，32m﹣n＝2，则 3n＝（　　） A．2 B．4 4．下列选项的括号内填入 a3，等式成立的是（　　） A．a6+（　　）＝a9 B．a3•（　　）＝a9 C．（　　）3＝a9 D．a27÷（　　）＝a9 5．已知 5x＝3，5y＝2，则 52x﹣3y＝（　　） A． B． C． D． C．﹣a3 D．a3 C．a3•a2＝a5 D．a6÷a2＝a3 6．计算（﹣a2）3÷a3 结果是（　　） A．﹣a2 B．a2 7．下列运算正确的是（　　） A．a+a2＝a3 B．（2a2）3＝2a6 8．已知 2m＝3，2n＝4，则 23m﹣2n 的值为（　　） A． 9．若 A．﹣1 B． C． D．1 C．2 D．3 ＝ ，则 2n﹣3m 的值是（　　） B．1 10．如果 3a＝5，3b＝10，那么 9a﹣b 的值为　 　． 11．若 3x＝4，3y＝2，则 9x﹣2y＝　 　． 12．若 xm＝6，xn＝2，则 x2m﹣3n＝　 　． 13．按要求解答下列各小题． （1）已知 10m＝6，10n＝2，求 10m﹣n 的值； （2）如果 a+3b＝4，求 3a×27b 的值； （3）已知 8×2m÷16m＝215，求 m 的值． 14．已知 a2m＝2，an＝3，试求 a4m﹣3n 的值． 15．计算：（x2）3•x3﹣（﹣x）2•x9÷x2． 16．若 2x+3y﹣4z+1＝0，求 9x•27y÷81z 的值． 17．求值： （1）已知 42x＝23x﹣1，求 x 的值． （2）已知 a2n＝3，a3m＝5，求 a6n﹣9m 的值． （3）已知 3•2x+2x+1＝40，求 x 的值． 18．化简： （1）（﹣a3）2•（﹣a2）3； （2）﹣（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2． 19．已知 4×16m×64m＝421，求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值． 20．简便计算： （1）（﹣8）2020×（﹣0.125）2019； （2）（a﹣b）10÷（b﹣a）3÷（b﹣a）3． 参考答案 1．解：A．x2•x5＝x2+5＝x7，因此选项 A 符合题意； B．（x5）2＝x10，因此选项 B 不符合题意； C．（2x）3＝8x3，因此选项 C 不符合题意； D．x8÷x2＝x8﹣2＝x6，因此选项 D 不符合题意； 故选：A． 2．解：原式＝a6÷（﹣a3） ＝﹣a6﹣3 ＝﹣a3， 故选：D． 3．解：∵32m﹣n＝2， ∴（3m）2÷3n＝2， 又∵3m＝4， ∴42÷3n＝2， ∴3n＝16÷2＝8， 故选：C． 4．解：A、a6 与 a3 不属于同类项，不能合并，故 A 不符合题意； B、a3•a3＝a6，故 B 不符合题意； C、（a3）3＝a9，故 C 符合题意； D、a27÷a3＝a24，故 D 不符合题意； 故选：C． 5．解：∵5x＝3，5y＝2， ∴52x﹣3y ＝52x÷53y ＝（5x）2÷（5y）3 ＝32÷23 ＝ ， 故选：A． 6．解：（﹣a2）3÷a3 ＝﹣a6÷a3 ＝﹣a3， 故选：C． 7．解：A、a 与 a2 不属于同类项，不能合并，故 A 不符合题意； B、（2a2）3＝8a6，故 B 不符合题意； C、a3•a2＝a5，故 C 符合题意； D、a6÷a2＝a4，故 D 不符合题意； 故选：C． 8．解：∵2m＝3，2n＝4， ∴23m﹣2n＝23m÷22n＝（2m）3÷（2n）2＝33÷42＝ 故选：B． 9．解：∵ ＝33m÷32n ＝33m﹣2n， ＝3﹣1， ∴3m﹣2n＝﹣1． ∴2n﹣3m＝1． 故选：B． 10．解：∵3n＝5，3b＝10， ∴9a﹣b＝（3a﹣b）2＝（3a÷3b）2＝（ ）2＝ ， 故答案为： ． 11．解：∵3x＝4，3y＝2， ∴9x﹣2y＝32（x﹣2y） ＝32x÷34y ． ＝（3x）2÷（3y）4 ＝42÷24 ＝16÷16 ＝1． 故答案为：1． 12．解：∵xm＝6，xn＝2， ∴x2m﹣3n ＝x2m÷x3n ＝（xm）2÷（xn）3 ＝62÷23 ＝36÷8 ＝ ． 故答案为： ． 13．解：（1）∵10m＝6，10n＝2， ∴10m﹣n＝6÷2＝3； （2）∵a+3b＝4， ∴3a×27b＝3a×33b＝3a+3b＝34＝81； （3）∵8×2m÷16m＝215， ∴23×2m÷24m＝215， ∴23+m﹣4m＝215， ∴3+m﹣4m＝15， ∴m＝﹣4． 14．解：∵a2m＝2，an＝3， ∴a4m﹣3n＝a4m÷a3n ＝（a2m）2÷（an）3 ＝22÷33 ＝ ． 15．解：原式＝x6•x3﹣x2•x9÷x2 ＝x9﹣x9 ＝0． 16．解：∵2x+3y﹣4z+1＝0， ∴2x+3y﹣4z＝﹣1， ∴9x•27y÷81z ＝32x×33y÷34z ＝32x+3y﹣4z ＝3﹣1 ＝ ． 17．解：（1）∵42x＝23x﹣1， ∴24x＝23x﹣1， ∴4x＝3x﹣1， ∴x＝﹣1； （2）∵a2n＝3，a3m＝5， ∴a6n﹣9m ＝a6n÷a9m ＝（a2n）3÷（a3m）3 ＝33÷53 ＝ ； （3）∵3•2x+2x+1＝40， ∴3•2x+2•2x＝40， ∴5•2x＝40， ∴2x＝8， ∴x＝3． 18．解：（1）原式＝a6•（﹣a6） ＝﹣a12； （2）原式＝﹣（p﹣q）4÷[﹣（p﹣q）]3•（p﹣q）2 ＝（p﹣q）•（p﹣q）2 ＝（p﹣q）3． 19．解：∵4×16m×64m＝421， ∴41+2m+3m＝421， ∴5m+1＝21， ∴m＝4， ∴（﹣m2）3÷（m3•m2） ＝﹣m6÷m5 ＝﹣m ＝﹣4． 20．解：（1）原式＝82020×（﹣0.125）2019 ＝ ＝ ＝（﹣1）2019×8 ＝（﹣1）×8 ＝﹣8； （2）原式＝（b﹣a）10÷（b﹣a）3÷（b﹣a）3 ＝（b﹣a）10﹣3﹣3 ＝（b﹣a）4．