第十六章《二次根式》单元检测题 题号 一 三 二 19 20 21 总分 22 23 24 分数 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1.下列各式中，是二次根式的是(　　) A． B． C． D． 有意义，a 的取值范围是 ( 2.要使式子 B.a>-2 且 a≠0 A.a≠0 C.a>-2 或 a≠0 3.若 a、b 为实数，且满足|a﹣2|+ A.2 C.﹣2 B.0 ) =0，则 b﹣a 的值为(　 D.以上都不对 根号外的因式移入根号内，化简的结果是 ( 4.把 x A． B． C．－ D．－ 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． A．x≥6 D． ，则（　　） 6．若 B．x≥0 D.a≥-2 且 a≠0 C．0≤x≤6D．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题：做错的题是（　　） ) 　) A． B． C． 有意义的实数 x 的值有（　　） 8．能够使二次根式 A．0 个 D． B．1 个 C．2 个 D．3 个 9．如果 1≤a≤2，则＋|a－2|的值是( ) A．6＋a　　　　B．－6－a　　　　C．－a　　　　D．1 10．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为 2 和 8，则图中阴影部分的面积为( ) A．　　　　 B．2　　　　 C．2　　　　 D．6 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．化简：－＝________． 12．当 x＞2 时，化简 =　　． 13．已知 a，b 为两个连续的整数，且 a＜＜b，则 a＋b＝__________． 14．已知 a2﹣4a+4 15．计算： 16．若 x= 17．已知 =0，则 的值　　． =　　． ﹣3，则 的值为　　． 是正整数，则整数 n 的最小值为　　． 18．按如图所示的程序计算，若开始输入的 n 值为，则最后输出的结果是 三.解答题:(满分 46 分) 19．(8 分)计算： （1）4 + ﹣ （3）（ + ）（ 20．（6 分）已知：x＝ （1）x2﹣y2． +4 ； （2）（2 ﹣4）； +1，y＝ （4）2 ﹣3 × ）÷ ÷ ； ． ﹣1，求下列各式的值． （2） ． a 21．(8 分)已知 x  7  1 ，x 的整数部分为 a，小数部分为 b，求 b 的值． 22．(8 分)已知 y＝＋＋5，求的值． 23．(8 分)在一块边长为(10＋5)m 的正方形土地中，修建了一个边长为(10－5)m 的 正方形养鱼池，问：剩余部分的面积是多少？ 24．(8 分)观察下列各式：（10 分） √ √ √ 1+ 1 1 + 2 =1+ 1 - 1 =1 1 ； 2 1 2 2 1 2 1+ 1 1 + 2 =1+ 1 - 1 =1 1 ； 2 2 3 6 2 3 1+ 1 1 + 2 =1+ 1 - 1 =1 1 ；… 2 3 4 12 3 4 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： (1) √ 1+ 1 1 + 42 52 = ； (2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用 n(为正整数)表示的等式： ； (3)利用上述规律计算： 参考答案与解析 一.填空题 √ 50 1 + 49 64 (仿照上式写出过程) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D C D A A D B D B 二.选择题 11． 12．x﹣2． 13．11 14．2 ． 15．2． 16．1 17．5 18．8＋5 三.解答题 19． 解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4 分) (2)原式＝3－6＋3＝0.(8 分) 20． 解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5 或 x－3＝－5，∴x＝8 或－2.(5 分) (2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10 分) 21．解：根据相反数的定义可知： a  8  2 � b  36   0. 2 Q a  8 �0,  b  36  �0.  a  8  0, b  36  0. 解得：a=-8,b=36. 2   3  a  b  3 8  36  2  6  4. 4 的平方根是： �2. 22．解：由题意，得∴x＝2. ∴y＝5. ∴＝＝＝2. 23 解：　(10＋5)2－(10－5)2 ＝(10＋5＋10－5)×(10＋5－10＋5) ＝20×10 ＝1 000(m2)． 答：剩余部分的面积是 1 000 m2. 24、解:(1)∵2< √ 5 <3,∴a=2,b= ❑√ 5 -2. ❑ √ 5 <-2, (2)∵-3<- ∴c=-3,d=(3)∵2< ❑ ❑ √ 5 -(-3)=3- ❑√ 5 . ❑ √ 5 <3,∴m=2+3=5,n= ❑√ 5 -2, ∴|m-5n|=|5-5( ❑ √ 5 -2)|=|5-5 ❑√ 5 +10|=15-5 ❑√ 5 .