2022 年冀教版数学七年级下册 6.4《简单的三元一次方程组》课时练习 一、选择题 1.以为解建立一个三元一次方程，不正确的是( 　 　 ) A.3x－4y＋2z=3 B.x－y＋z=－1 2.解三元一次方程组 D.－y－z=1 要使解法较为简便，首先应进行的变形为(　　) B.①﹣② A.①+② C.x＋y－z=－2 D.②﹣③ C.①+③ 3.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是(　　) A.要消去 z，先将①＋②，再将①×2＋③ B.要消去 z，先将①＋②，再将①×3－③ C.要消去 y，先将①－③×2，再将②－③ D.要消去 y，先将①－②×2，再将②＋③ 4.一个三位数，个位数字比百位数字的 2 倍大 1，十位数字比百位数字的 3 倍大 1，十位数字 比个位数字的 2 倍小 3，求这个三位数.如果设百位、十位、个位数字分别为 x，y，z，根据题 意可列方程组为(　　) A. B. C. D. 5.对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解. 那么在解三元一次方程组 A. B. C. 6.若方程组 A.4 B.11 时，下列没有实现这一转化的是(　　) D. 的解 x 和 y 的值相等，则 k 的值为(　　) C.10 D.12 7.若 x＋2y＋3z=10，4x＋3y＋2z=15，则 x＋y＋z 的值为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 8.已知 x=2，y=﹣1，z=﹣3 是三元一次方程组 的解，则 m2﹣7n+3k 的值为 (　　) A.125 B.119 C.113 D.71 二、填空题 9.已知(m＋1)x＋y|m|＋z=4 是三元一次方程，则 m=________. 10.已知方程组由②，得 y=________④；由③，得 x=________⑤. 将④⑤代入①，求得 z=________. 11.一个两位数，个位数字与十位数字之和为 12，如果交换个位数字与十位数字的位置，所得 新数比原数大 36，则原两位数为 . 12.某服装厂专门安排 210 名工人进行手工衬衣的缝制工作，每件衬衣由 2 个衣袖、1 个衣身、 1 个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖 10 个或衣身 15 个或衣领 12 个，那么应该安排____ ____名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套. 13.若 a＋b=b＋c=a＋c=5，则 a＋b＋c=　 　. 14.已知是方程组的解，则 a＋b＋c 的值是________. 三、解答题 15.解方程组： 16.解方程组： 17.解方程组： 18.解方程组： 19.在等式 y=ax2＋bx＋c 中，当 x=－1 时，y=4；当 x=2 时，y=4；当 x=1 时，y=2. (1)求 a，b，c 的值； (2)当 x=－2 时，求 y 的值. 20.某电器公司计划装运甲、乙、丙三种家电到农村销售(规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽 车只能装同一种家电).下表所示为装运甲、乙、丙三种家电的台数及利润. 甲 乙 丙 每辆汽车能装运的台数 40 20 30 每台家电可获利润(万元) 0.05 0.07 0.04 (1)若用 8 辆汽车装运乙、丙两种家电 190 台到 A 地销售，问装运乙、丙的汽车各多少辆. (2)计划用 20 辆汽车装运甲、乙、丙三种家电 720 台到 B 地销售，如何安排装运，可使公司 获得 36.6 万元的利润？ 参考答案 1.答案为：C 2.答案为：A. 3.答案为：A 4.答案为：B. 5.答案为：A. 6.答案为：B. 7.答案为：D. 8.答案为：C. 9.答案为：1. 10.答案为：5＋z，10－2z，1. 11.答案为：48 12.答案为：120. 13.答案为： 14.答案为：3. 15.答案为： 16.答案为： 17.解： ③＋①，得 3x＋5y=11.④ ③×2＋②，得 3x＋3y=9.⑤ ④－⑤，得 2y=2，y=1. 将 y=1 代入⑤，得 3x=6，x=2. 将 x=2，y=1 代入①，得 z=6－2×2－3×1=－1， 所以原方程组的解为 18.解： ①×2－②，得 x＋8z=11.④ ①×3＋③，得 10x＋7z=37.⑤ 解由④与⑤组成的方程组，得 把 x=3，z=1 代入①，得 y=2. 所以原方程组的解为 19.解：(1)由已知，得 解得 (2)由(1)得 y=x2－x＋2， 当 x=－2 时，y=4＋2＋2=8. 20.解：(1)设用 x 辆车装运乙家电，用 y 辆车装运丙家电， 则解得 答：用 5 辆车装运乙家电，用 3 辆车装运丙家电. (2)设用 a 辆车装运甲家电，用 b 辆车装运乙家电，用 c 辆车装运丙家电，则 解得 答：用 15 辆车装运甲家电，用 3 辆车装运乙家电，用 2 辆车装运丙家电.