第十六章《二次根式》单元检测题 题号 一 三 二 19 20 21 总分 22 23 D． √ 4 a+4 24 分数 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) ） 1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ A． B． √ 14 C． √ 48 √ x⋅√ x−6=√ x ( x−6) 2．如果 A．x≥0 B．x≥6 √ a b ，那么（ ） C．0≤x≤6 D．x 为一切实数 3．小明的作业本上有以下四题： ① √ 16a =4a 4 2 ； √ 3 a− √2 a=√ a A．① 4．化简 ② √ 5a× √10a=5 √2 a √ √ C．③ D．④ 1 1 + 5 6 的结果为（ ） √11 A． 30 ③ 1 1 = a2⋅ =√ a ； ④ a a 。做错的题是（ ） B．② √ ； a B． 30 √330 5．若最简二次根式 √ 1+a 与 √ 4−2a √330 C． 30 D． 30 √11 的被开方数相同，则 a 的值为（ ） A． a=− 6．化简 3 4 a= B． √ 8− √2( √ 2+2) A．—2 B． 4 3 C．a=1 D．a= —1 得（ ） √ 2−2 C．2 D． 4 √2−2 7.实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简－|a＋b|的结果为( ) A．2a＋b C．b B．－2a＋b D．2a－b 8.已知 a＝＋2，b＝2－，则 a2 019b2 020 的值为( ) A.－2 B．－＋2 C．1 D．－1 ，则（　　） 9．若 A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6D．x 为一切实数 10．小明的作业本上有以下四题：做错的题是（　　） A． C． B． D． 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．化简： 12．把 ＝　 　． 化为最简二次根式　 　． 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是　 13.要使式子 14.若 不是二次根式，则 x 的取值范围是 . 15.在数轴上表示实数 a 的点如图所示，化简 16.若二次根式 +|a﹣2|的结果为　 　. 是最简二次根式，则最小的正整数 a= 的结果是　 17.计算 　. ． . 的值等于 ______ ． 18.已知 a+b=-4，ab=2，则 三.解答题:(满分 46 分) 19．(8 分)计算： （1）4 + ﹣ （3）（ + ）（ 20．（6 分）已知：x＝ （1）x2﹣y2． +4 ； ﹣4）； +1，y＝ （2） （2）（2 （4）2 ﹣3 × ）÷ ÷ ； ． ﹣1，求下列各式的值． ． 21．(8 分)已知 a，b 分别为等腰三角形的两条边长，且 a，b 满足 b＝4＋＋3，求此 三角形的周长. 22．(8 分)若 a=3- √ 10 ，求代数式 a2-6a-2 的值. 23．(8 分)已知|2018-a|+ 24．(8 分)设 √3+1 √3−1 √ a−2019 =a，则 a-20182 的值． 1 2 2 的整数部分为 a，小数部分为 b，求 a + 2 ab+b 的值. 参考答案与解析 一.填空题 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B D C C A C D A D 二.选择题 ＝π﹣3． ＝ 11．解： 故答案是：π﹣3． 12．解： ＝ 故答案为：10 ＝ × ． 13.答案为：x≥﹣2 且 x≠1. 14.答案为：x<5. 15.答案为：3. 16.答案为：2． 17.答案为：22﹣4 . 18.答案为：2. 三.解答题 19． 解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4 分) ＝10 ． (2)原式＝3－6＋3＝0.(8 分) 20． 解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5 或 x－3＝－5，∴x＝8 或－2.(5 分) (2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10 分) 21． 解：∵3a－6≥0，2－a≥0， ∴a＝2，b＝4. 当边长为 4，2，2 时，不符合实际情况，舍去； 当边长为 4，4，2 时，符合实际情况， 4×2＋2＝10. ∴此三角形的周长为 10. 22． 解：a2-6a-2=a2-6a+9-11=(a-3)2-11， 当 a=3原式=(3- √ 10 √ 10 时， -3)2-11=10-11=-1． 23． 解：∵|2018-a |+ √ a−2019 =a， ∴a-2019≥0， 故 a≥2019， 则原式可变为：a-2018+ √ a−2019 =a， 故 a-2019=20182， 则 a-20182=2019． 24． 解：根据题意得： ∴a=3，b=2+ 则 √3 √3+1 √3−1 = -3= √3 4+2 √ 3 =2+ 2 ， -1， 1 1 a2 + ab+b 2 =32+ 2 2 ×3×( 23 √3 √ 3 +1= 2 - 2 ． √3 √3 -1) + ( √3 -1)2=9+ 3√3 2 − 3 2 +3-2